解决问题教学目标设计

《列方程解决相遇问题》的复习课

执教者：罗忠友

提炼问题：

A组：

1、找不到等量关系或不会根据找出的等量关系列出相对应的方程。

2、不能用转化的方法分析曲线运动问题的等量关系并列出相对应的方程。。

B、C组：1、对相遇问题中的特殊词语不理解；2、不会用字母表示式子。3、找出的等量关系与列出的方程不对应。

教学目标：

A组：1、通过复习找到等量关系并会紧扣等量关系列出相对应的方程。

2、能用转化的方法分析曲线运动问题的等量关系并列出相对应的方程。

B、C组：

1、能够理解相遇问题中的特殊词语的意思。

2、会用字母表示式子。

3、能够找出的等量关系并列出与等量关系相对应的方程。

教学重点：

从观图中找等量关系并列出相对应的方程。

教学难点：

1

提高对比分析掌握解决相遇问题的方法。

教学策略：分层教学、对比分析的策略。

教学过程：

一、知识梳理。

谈话引入：

（课件）1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶68km,5小时到达，甲乙两地相距多少千米？

提问：这是一个什么问题？（行程问题）行程问题里有哪些数量关系？

（路程、速度和时间），追问得出3个数量关系并板书。

（课件出示线段图）

一、谈话引入。

同学们，在今天我们复习了用综合法和分析法解决问题，用等价转化的方法解决问题，还复习了画线段图分析数量关系，这节课我们要复习什么内容呢? 我们先来看一道题（课件出示）

1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶68km,5小时到达，甲乙两地相距多少千米？

提问：这是一个什么问题？行程问题里有哪些数量？哪句话说的是路程？哪句话说的是速度？哪句话说的是时间？这道题求什么？用哪个数量关系？如果求的不是路程，而是速度或者时间，该用哪个

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数量关系呢？

非常好，同学们能够清楚地分清路程、速度和时间，能够根据所求的问题选择正确的数量关系来解决问题了。我们接着看（出示线段图）

提问：你知道这是什么问题？你是怎样看出来的？

（出示1、2题的合体课件）对比观察：

1、这两道题有什么共同点？

（都是行程问题，都用到路程、速度和时间的数量关系）

2、有什么不同点？

（第一题是一辆车在运动，第二题是两辆车在运动；第一题是朝一个方向运动，第二题是相向而行）

你真是一个善于观察的孩子！

师：我们再看一个题（出示线段图）（把经过3小时两车相遇变为经过x小时两车相遇）

思考：面对这样的题目我们一般采用什么方法解决？（列方程）对！相遇时间变为了未知量是，我们采用列方程的方法来解决（完善板书）

二、提炼问题。

师：通过前测，发现同学们对相遇问题的部分知识遗忘了，以下的3个问题需要在这节课中复习一下（课件出示）请大家静静的看

存在的问题：

1、对相遇问题中的特殊词语不理解；

3

2、不会用字母表示式子：

3、找出的等量关系与列出的方程不对应。

三、复习活动

活动一：分层解决存在的问题1。

A组：

对存在的问题1、2，A组的同学没有问题。请拿出练习卡独立完成。

要求：先独立完成练习卡，遇到不太清楚的，在小组中小声的讨论。

B、C组：

师：（面对B、C组）现在我们来解决第一个问题：对对相遇问题中的特殊词语不理解。（课件出示相向而行、相对开出、同时、相遇）

1、思考：这些词语是什么意思？

2、小组交流

3、抽问（先问C组，再问B组）

追问：“经过3小时两车相遇”这句话你是怎样理解的？

如果学生理解不了，教师可采用演示的策略进行引导。

回顾：通过刚才的交流我们对相遇问题中的一些特殊词语和句子有了清楚的理解。接下来我们来解决第二个问题。

活动二：分层解决存在的问题2：不会用字母表示式子

课件出示两个线段图：

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图①经过x小时两车相遇

图②甲车每小时行驶xkm 师：小旗左边的线段是甲车行驶的路程，简称“甲路程”，小旗右边的线段是乙车行驶的路程，简称“乙路程”。

提问：甲路程怎么算？（甲路程＝加速度×相遇时间）乙路程怎么算？（乙路程＝乙速度×相遇时间）算式怎么写？

活动三：找出的等量关系与列出的方程不对应。（全班）

师：请A组同学停下来，我们共同研究问题3。

（利用问题2的线段图）提问：甲路程、乙路程和总路程之间有什么关系？（板书）甲路程＋乙路程＝总路程。对应下来可以得到的方程是什么？根据学生回答课件出示方程。

回顾：从线段图中我们找到了“甲路程＋乙路程＝总路程”这个等量关系，再根据“路程＝速度×时间”就可以得到与等量关系相对应的方程了。

活动四：对比观察分析“变与不变”的关系

课件出示4个不同的线段图（基本信息相同，数据不变）

观察思考：

1、你能发现这4个线段图的相同点吗？

2、有什么不同点？

相同点：都是相遇问题，他们的等量关系都是“甲路程＋乙路程＝总路程”。

不同点：每个题的信息和问题不同，列出来的方程也不同。

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四、回顾小结

通过刚才的知识梳理，你有什么发现？

每个题的信息和问题不同，列出来的方程也不同，但都是相遇问题，他们的等量关系都是“甲路程＋乙路程＝总路程”。

通过不断的交流补充，得出：不管信息和问题怎样变，都可以找到“甲路程＋乙路程＝总路程”这个等量关系。也就是说不管信息和问题怎样变，都可以根据“甲路程＋乙路程＝总路程”这个等量关系列出相对应的算式或者方程来解决相遇问题。

五、课堂评价

通过复习，你有什么收获？还有什么疑惑？

六、板书设计

列方程解决相遇问题

甲路程

＋

乙路程

＝

总路程

甲速度×时间

＋

乙速度×时间＝

总路程

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