3　粒子的波动性第二课时教案

第3节粒子的波动性

一、光的波粒二象性

1．光的波粒二象性

(1)19世纪初，托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到了光的干涉、衍射和偏振现象。

(2)19世纪60年代和80年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的电磁波本质。

(3)光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。

(4)

2．光子的能量和动量

(1)能量：ε＝hν。

h(2)动量：p＝λ。

(3)意义：能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述h物质的波动性的典型物理量。因此ε＝hν和p＝λ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

二、粒子的波动性及实验验证

1．粒子的波动性

(1)德布罗意波：

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。

(2)物质波的波长、频率关系式：

hε波长：λ＝p；频率：ν＝h。

2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

(2)实验验证：

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。

(3)说明：

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给εh出的ν＝h和λ＝p关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

1．自主思考——判一判

(1)德布罗意认为实物粒子也具有波动性。(√) (2)光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。(×) (3)波长较长的光只有波动性，没有粒子性。(×) (4)向前飞行的子弹具有波动性。(√) 2．合作探究——议一议

(1)光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样的关系？

提示：光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。

(2)每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性？

提示：宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应飞行的子弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。

1．对光的本性认识史

人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下：

学说名称

代表人物

微粒说

牛顿

波动说

惠更斯

电磁说

麦克斯韦

能在真空光的直线传光的干中传播，是横波，光速等于电磁波的速度

光电效应、康普顿效应

光既有波动现象，又有粒子特征

光子说

爱因斯坦

波粒二象性

实验依据

播、光的反射

涉、衍射

内容要点

光是一群弹性粒子

光是一种机械波

光是一种电磁波

光是由一份一份光子组成的

光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性

2．对光的波粒二象性的理解

实验基础

表现

(1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波光的波动性

干涉和衍射

动规律来描述

(2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质

(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一光的粒子性

光电效应、康普顿效应

份一份”进行的，表现出粒子的性质

(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性

[典例]

[多选]下列说法正确的是(

) A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

[思路点拨]

解答本题应注意以下三个方面：

(1)光子与实物粒子的区别。

(2)光的波粒二象性是光的本性。

(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。

[解析]

一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子和电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物

(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的

(2)光的波动性不同于宏观观念的波

(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的

(2)光子不同于宏观观念的粒子

质，所以不能说光子和电子是同样的一种粒子，B错误；波长长，容易发生干涉、衍射，波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C正确；干涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D正确。

[答案]

CD

1．对于光的波粒二象性的说法，正确的是(

) A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

解析：选D

光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。

2．下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是(

) A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著

C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性

D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性

解析：选D

光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子的粒子性比较明显，故A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

2．粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

[典例]

如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10[思路点拨]

(1)子弹的动量p可用p＝mv求解。

h(2)德布罗意波长λ与物体的动量p的关系：λ＝。

p[解析]

中子的动量为：p1＝m1v，子弹的动量为：p2＝m2v，

hhh据λ＝p知中子和子弹的德布罗意波长分别为：λ1＝，λ2＝

p1p2hh联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝

m1vm2v将m1＝1.67×10－27－27 kg) kg，

－34v＝1×103 m/s，h＝6.63×10m2＝1.0×102 kg － J·s，

代入上面两式可解得：

λ1＝3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－10－35 m。

m [答案]

3.97×10

m

6.63×10－35