3. 运动快慢与方向的描述——速度PPT专用教学设计内容

1.3运动快慢与方向的描述——速度

自贡一中 刘代成

教学目标

1. 理解速度的概念。知道速度是描述物体运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。

2. 理解平均速度、瞬时速度的概念。

3. 知道速度和速率关系。

教学重难点

1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．

2．理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区别与联系，并能进行相应计算．(重点) 3．理解速度—时间图像．(难点) 4．掌握打点计时器的工作原理，并能测平均速度．(难点) 教学内容

一、速度

1．物理意义

表示物体运动的 ．

2．定义

位移与发生这段位移所用 的比值．

3．定义式

v＝ ＝ .若物体沿直线运动，X1、X2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，若X2＞X1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向 ，若X2＜X1，说明物体的速度

1

方向与Ox轴正方向 ．

4．单位

国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s.常用单位：千米每小时(km/h或km·h)、厘米每秒(cm/s或cm·s)等．

5．矢量性

速度是矢量，既有大小又有方向．速度的方向就是 的方向．

练习

1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．( ) 2．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2.( ) 3．A物体的位移大于B物体的位移，则A物体的速度一定大于B物体的速度．( )

4.蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2 min的时间．乌龟爬行1 m需要50 s，猎豹平均每秒可跑32 m．如何比较哪种动物运动得快呢？有几种比较方法？

讨论：以下有三个物体的运动，请比较它们运动的快慢．

－1－1－1

A.自行车沿平直道路行驶

B.公共汽车沿平直道路行驶

C.火车沿平直轨道行驶

初始位置(m)

0

0

500

经过时间(s)

末位置(m) 20

10

30

100 100 1 250 讨论1：如何比较A和B的运动快慢？

讨论2：如何比较B和C的运动快慢？

2

1．对速度概念的理解

(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值．

(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小．

Δx2．对速度定义式v＝的理解

ΔtΔx(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程．

ΔtΔx(2)v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间ΔtΔt成反比．

3．对速度矢量性的理解

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向．

(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．

4．路程与速度的关系

(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零．

(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零．

例题1(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(

) A．乙质点比甲质点运动的快

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

3

练习1

下列关于速度的说法正确的是(

) ΔxA．由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比

ΔtB．速度大小不变的运动是匀速直线运动

C．因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/s D．速度的方向与物体运动的方向一致

Δx练习2

(多选)关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(

) ΔtA．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C．此速度定义式适用于任何运动

D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

速度矢量性的应用

1．速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．

2．物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标二、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

(1)定义：在变速直线运动中，位移x跟发生这段位移所用时间t的比值叫做变速直线运动的平均速度．

(2)公式：vx

t(3)物理意义：粗略地描述物体运动的 ．

(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t内发生的位移的方向相同．

4

2．瞬时速度

(1)定义：物体在 (或某一位置)的速度叫做瞬时速度．

(2)物理意义：描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的 和 。

3．速率和速度的区别

(1)速率：瞬时速度的 叫做瞬时速率，简称速率．

(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的 和运动的 ．

练习

1．物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．( ) 2．瞬时速率是瞬时速度的大小．( ) 3．物体的平均速度为零，则物体可能处于静止状态．( ) 4．平均速度是速度的算术平均值．( ) 5．某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t，则该过程中运动员的平均速度、平均速率怎样表示？

6．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这句话对吗？

讨论：某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m. 问题1：计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？8 s末的

5

速度一定等于12 s末的速度吗？

问题2：通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？

1．平均速度与瞬时速度的比较

平均速度

与某一过程中的一段位移、一段时间对应

粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向

与对应时间内物体的位移方向相同

瞬时速度

与运动过程中的某一时刻、某一位置对应

精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向

与质点所在位置的运动方向相同

对应关系

区别

物理意义

矢量性

Δx(1)在公式v＝中，Δt→0，平均速度即为瞬时速度

Δt联系

(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度

2．平均速度与平均速率的比较

6

定义

平均速度

位移平均速度＝

时间矢量，有方向

平均速率

路程平均速率＝

时间标量，无方向

标矢性

都粗略地描述物体运动的快慢

单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．但此时也不能说平均速度就是平均速率

例题2下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是(

) A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标

B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/s C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h D．2013年4月27日，“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34 m/s的速度冲过终点

练习3

物体沿一直线运动，先以5 m/s的速度运动一段时间，接着以2 m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5 m/s的速度运动一段位移，接着以2 m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是(

) A．v1＞v2

C．v1＝v2 B．v1＜v2

D．不确定

联系

练习4

某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5 s内向东运动了Δx1＝30 m经过B点，又运动了t2＝5 s前进了Δx2＝60 m到达C点，在C点停了t3＝4 s后又向西行，经历了t4＝6 s运动Δx4＝120 m到达A点西侧的D点，其运动过程如图所示，求：

(1)全过程的平均速度；

(2)全过程的平均速率．

7

求平均速度时常见的错误

1．认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1＋v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)．实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．

2．认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．

三、打点计时器

1.两种打点计时器

①电火花计时器：结构如图所示，使用电压为220V交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.

②电磁打点计时器：结构如图所示，使用低压交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.

(2)实验器材：电火花计时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺．

8

(3)利用纸带求平均速度

①利用刻度尺测量两计数点间的距离Δx. ②根据打点周期求出两计数点间的时间间隔Δt. Δx③根据公式v＝求出计数点间的平均速度．

Δt

练习

1．打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器．( ) 2．两种打点计时器的打点周期都是0.02 s．( ) 3．两种打点计时器使用的都是220 V的交变电源．( ) 4.打点计时器是计时仪器，还是测量长度的仪器？

讨论：下图是用频闪照相的形式拍摄的“鸽子飞翔时”的照片，在这里连续的运动被分离成了离散的“景”，这就为研究鸽子的飞翔提供了一种非常好的方法．

问题1：在实验中我们如何记录很短的时间呢？

问题2：利用记录的位移和时间可求鸽子的平均速度吗？

1．实验步骤

9

(1)了解打点计时器的结构，把打点计时器固定在桌面上．

(2)把纸带装好．

(3)启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带就打出一行小点，随后立即关闭电源．

(4)取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出n个点，n个点之间的间隔数为(n－1)，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间t＝0.02(n－1)s. (5)用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离x. (6)把测量的结果填入自己事先设计的表格中．

2．瞬时速度的计算

测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移x，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．

如图所示，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移x和时间t，算出纸带在这两点间的平均速度vx，这个平均速度可代表纸带经过E点时的瞬时速度．

t

3．注意事项

(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．

(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．

(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．

(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)，可减小相对误差．读数时应估读到毫米的下一位．

(5)为了减小实验误差，要每隔T＝0.1 s选一个计数点，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，x、t应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间．即10

vxnxn1. 2T(6)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．

例题3电火花计时器通常的工作电压为________V，实验室使用我国民用电时，每隔________s打一次点；如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________ s.

练习5

为完成“练习使用打点计时器”实验，在如图1­3­7所示的四种器材中，找出这两种打点计时器，并完成以下填空：________图为电磁打点计时器，工作电压为交流________；________图为电火花打点计时器，工作电压为交流________V.

练习6

打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1­3­8所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为________ m/s，B点的瞬时速度更接近于________ m/s.

四、速度——时间图像（v-t图）

1．定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v随时间t变化关系的图像．

2．匀速直线运动的速度—时间图像

11

如图所示，是一条平行于时间轴的直线．

3．利用速度—时间图像求位移

匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移．

练习：

1．匀速直线运动的v­t图像是平行于t轴的一条直线．( ) 2．v­t图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．( ) 3．v­t图像就是物体运动的轨迹．( ) 4.怎样由v­t图像看物体的速度方向？

学业分层测评(三) 1．(多选)通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是(

) A．点密集的地方物体运动的速度比较大

B．点密集的地方物体运动的速度比较小

C．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等

D．点不均匀说明打点计时器有故障

2．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是(

) A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度

B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的12

瞬时速度的平均值大小相等

C．物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小

D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

3．为了使公路交通有序、安全，道路两旁都竖立了许多交通标志．如图所示，甲图是广州市环市路高架桥上的限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是60 km/h；乙图是路线指示标志，表示离下一出口还有25 km.上述两个数据的物理意义是(

)

甲

乙

A．60 km/h是平均速度，25 km是位移

B．60 km/h是平均速度，25 km是路程

C．60 km/h是瞬时速度，25 km是位移

D．60 km/h是瞬时速度，25 km是路程

4．瞬时速度是指(

) A．运动物体在某一段时间内的速度

B．运动物体在某一段位移内的速度

C．运动物体在某一段路程内的速度

D．运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度

5．从甲地到乙地的高速公路全程是197 km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是 (

) A．98.5 km/h

C．107 km/h B．27.4 km/h D．29.8 km/h 6．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，

13

下列说法正确的是(

)

A．从N到M的过程中，A的平均速率最大

B．三个质点从N到M的平均速率相同

C．三个质点从N到M的平均速度不相同

D．到达M点时A的瞬时速率最大

7．一辆汽车在平直公路上行驶，若以速度v1匀速行驶全程的三分之二，接着以v2＝20 km/h走完剩下的路程，若它全程的平均速度v＝28 km/h，则v1应为(

) A．24 km/h

C．35 km/h B．32 km/h D．36 km/h 8．如图所示是一个物体运动的v­t图像，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．

(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？

(2)运动的方向是否变化？

(3)速度的大小是否变化？怎样变化？

9．某物体运动的v­t图像如图所示，则物体(

)

A．做往复运动 B．速度时刻变化

C．朝某一方向做直线运动 D．不能确定

10．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是(

) 14

A．物体在AB段的平均速度为1 m/s 5 m/s 2B．物体在ABC段的平均速度为C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

11．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：

(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．

A．把电火花打点计时器固定在桌子上

B．安放纸带

C．松开纸带让物体带着纸带运动

D．接通220 V交流电源

E．按下脉冲输出开关，进行打点

(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在纸带之间．

12．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：

(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？

(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？

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(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？

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