6. 力的分解教学设计一等奖

力的分解

一、教学目标

1．理解分力和力的分解概念. 2．会用作图法求一个力的两个分力，会用直角三角形知识计算分力. 3．初步学会在具体问题中把一个力进行合理的分解. 4．培养理论联系实际的科学方法，培养观察、分析和总结的能力.

二、重点难点

在具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解.

三、教学方法

演示、分析、归纳

四、教具

弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板. 五、课时 1课时

六、教学过程

（一）：演示实验，引入分力及力的分解概念

Ⅱ Ⅰ

图1

用两个弹簧秤和一根绳，连接如图所示，绳下挂一个砝码.O点有大小F＝mg的力竖直向下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替. 几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力. 求一个已知力的分力叫做力的分解. （二）如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边

形，就可得到两个分力F1和F2. （三）力的分解讨论

1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图2所示.（见课本P14，图1-29）

图2 2、分力的唯一性条件

（1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB的平行线，即可得到两个分力F1和F2. 如图3所示.

图3

（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力. 已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图4所示.

图4

（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小

图5 图6 图7 已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作OA的平行线mn，然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn，若有两个交点，则有两解（如图5），若有一个交点，则有一个解（如图6），若没有交点，则无解（如图7）.

（四）分力方向的确定：

一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定. 例1：教材P15例1 θ

图8

放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力F，这个力与水平方向成θ角，该力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2.力F1、F2的大小为 F1=cosθ, F2=Fsinθ. 例2、教材P15例2 把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力，重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面，因此重力G可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2. θ图9

F1=Gsinθ

F2=Fcosθ

例3、将铺有海锦的木板及斜面按图10所示放置，让木板呈竖直方向，并在两者之间放置一个球体，球体受到竖直向下的重力，同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态，故重力在垂直于木板和斜面方向产生两个效果:使物体紧压木板和斜面.（海锦受压可以观察出来）因此，重力G可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力F1和F2. θ

图10

F1=Gtanθ

F2=G/cosθ

综上所述：虽然一个力可以分解为无数对力，但在具体问题中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解. （五）课堂小结

原则：根据力的实际作用效果分解

方法：平行四边形定则（解三角形）

力的分解 （1）已知两个分力的方向（唯一解）

类型： （2）已知一个分力的大小和方向（唯一解）

（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小（两解、一解或无解）

课堂小结

力的合成和分解都遵守平行四边形定则，将一个已知力分解为两个力，应有无数个解。在进行力的分解时，可以按照力的实际作用效果进行分解，也可以进行正交分解，这种方法，我们以后还会学到。一个已知力有确定分力的条件是：已知两个分力的方向

或已知一个分力的大小和方向。

说明：

矢量是高中物理引入的重要概念，矢量的运算法则是平行四边形法则，矢量概念和运算方法的引入是高中物理难学的原因之一，一定要接受它，认识它，熟练运用它，为我们今后学习打下基础，使我们认识水平上一个新台阶。