解决问题教案设计范例

《圆的问题解决》

教学内容：人教版小学数学六年级上册圆

教材分析：圆的学习包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形四部分内容，是在继直线图形的知识后学习的一种新知识—曲线图形。教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆各个部分的基本特征，圆的应用，运用转化思想研究圆的面积。在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念。问题解决包括将周长、面积等与生活中的情境结合起来。

教学目标：

知识与技能：1. 能够辨认生活中的关于圆的问题，并能转化成圆这一图形进行思索；

2.

在记忆圆的周长，面积，和扇形的面积的基础上，会运用它们找出特殊图形，如半圆的面积；

3.

已知圆的面积找出圆的半径，直径或周长；已知圆的周长，半径或直径求圆的面积或扇形的面积；

过程与方法：1. 通过多媒体课件展示圆的问题模型的生成过程，生动展示应用的分析过程，让学生学会科学的分析问题，解决问题；

2.

通过动手画一画、涂一涂，找出例题中的相关圆的图形，并运用圆的面积公式求出面积；

情感态度与价值观：1. 通过圆的问题解决，培养学生的空间想象能力和几何素养；

3.

通过动手操作，培养学生动手操作的能力，激发学生的学习兴趣；

4.

通过多媒体技术的运用，培养学生数学学科的科学认识观和学习观；

学情分析：1、圆的问题解决是在学习完圆的公式的基础上进行学习的，4、5年级已经学过像三角形，平行四边形此类几何图形与生活的联系，学生已具备圆的解决问题的基础。

2、班级是小班，共12名学生，其中留守儿童6名。学生的几何基础较差，不容易想象出圆的抽象概念，扇形的记忆尚可，但是不能灵活运用，扇形特殊的面积和弧长与同半径的圆的关系不能完整掌握。以及圆的周长面积的由来也难以掌握。计算能力有待提高，前几节中的圆的公式的记忆效果较好，但是在计算时，小数点的计算容易出错，出现小数点的位数点错。

教学重点：将实际情境转换成圆的模型，并能抽象成圆的面积；

教学难点：准确而全面的考虑圆的实际模型，并灵活运用公式计算。

教法与学法：教法：质疑引导，组织探究；

学法：体验感悟，知识迁移，动手实践。

教学准备：尺子，圆规，A4纸，彩笔。

课时安排：3课时，第1课时是圆的周长的问题解决，第2课时是圆的面积的问题解决，第3课时是圆的问题解决的综合。本课时是第2课时。

教学内容：

一、问题导入

月球的直径是3476.28千米，请问，图中所示的月球正面图的面积是多少？

PPT展示月球的图片

活动1：思考及计算3分钟，请一名学生口述本题的解题过程及答案。

（回答学生：叶小宇）

PPT展示本题答案，学生自主对答案。

二、建立圆的模型

（隐藏的半径）

例1：一架遥控飞机的控制最远距离是25米，从地面上一点进行遥控飞行，请问飞机能活动的范围是多少平方米？

提问1：飞机飞行的范围是一个什么图形？

预设答案：圆形

提问2：飞机飞行的圆的圆心是什么，半径是什么？

预设答案：圆心是地面的一点，半径是25米

提问3：求活动范围就是求什么？

预设答案：圆的面积

活动2：

1、在纸上将飞机能够飞行的范围画出，并将它涂上你喜欢的颜色；

2、学生列式解答面积的求解过程，并请两位同学板演；

（板演姓名：陈思宇、贺超杰）

3、教师点评学生的解答过程，提出改进意见，并适当鼓励学生。

4、PPT展示模拟飞机飞行的范围，以及本题解答过程，提供标准解

答过程。

例2：一架遥控飞机的控制最远距离是25米，在一条笔直的河岸上一点进行遥控飞行，河的宽度是50米，请问飞机能活动的水面范围是多少平方米？

提问：飞机飞行的一个圆周的范围可否作为本题问题的答案，请说出你的理由。

预设答案：不可，因为问题问的是水面上的范围，而水面的范围只有一半。

活动3：

1、在纸上将河岸的图示表示出来，将飞机能够飞行的范围画出，并将在河上的观测范围涂上你喜欢的颜色；

2、口述本题的解题过程及得出的答案，教师点评；

3、PPT展示飞机飞行的范围及地面的河岸分布图和解答过程，学生自主对答案。

（回答学生：余佳欣）

变式练习：草地上一个木桩上，栓了一只羊，绳子的长度是10米，在距离木桩3米处有一个边长是1米的正方形水池，请问，羊能吃到的草地的面积是多少？

问题1、羊儿活动的面积取决于什么？

预设答案：绳子的长度（隐形的半径）

问题2、羊儿活动的范围是一个什么图形？

预设答案：一个半径是10米的圆。

问题3、是否这个圆的面积就是草地的面积？

预设答案：否，中间有一个水池，它是没有草的。故应将圆的面积减去水池的面积。

活动4：1.在纸上画出木桩，草地，水池，并将羊能吃到的草地涂上你喜欢的颜色；

2.标出各个数据，圆的半径，正方形的边长；

3.解答3分钟，请两位同学板演并点评；

（板演学生：熊佳欣、石佩琪）

分析过程：1.羊被绳子栓住了，它的活动范围被绳长限制了，只能吃到方圆10米的草，绳子限制的范围是一个圆形，半径是10米；

2.

在半径是10米的圆中，有一个正方形的水池（没有草），羊能吃到的草的面积要减去正方形的面积；

PPT课件展示草地的图形和解题过程，学生自主修改订正解答过程；

三、自主探究

例3：学校欲购进一批长是84米的篱笆，想要围成一个幼儿活动场所。

现有3种圈围方案可供选择，请你选择一个方案，并说明你的方案的优点。

方案1：围成一个周长是 ，边长是 ，面积是 的正方形；

方案2：围成一个周长是 ，直径是 ，面积是 的圆形；

方案3：围成一个周长是 ，长是 ，宽是 ，面积是 的长方形。

活动5：思考并计算5分钟，请同学口头回答选择的方案，并说明理由。

（回答学生：叶小雨、余佳心）

四、课堂小结

本节课学习了圆的实际问题的应用，通过判断圆的直径、半径从而求出面积；对于经常出现的问题，给出了两点总结：1、生活中有很多圆的模型，需要我们善于去发现它们，如：圆形的车轮、圆形的锅盖等，我们应善于应用学过的知识，去解决一些实际问题，如例子中的求草地的面积。也可以是其他的问题，如一个圆形的圆盘在表面刷多少平方的油漆，也是求圆的面积。2、实际情况中，很多问题不仅仅包括了圆的计算，可能会有实际情境的干扰，如：岸边的圆观测只能观测到一半的水面，一半的陆地（例2），或者草坪中会有一个其他的形状的物体，这就需要具体问题具体看待了。

五、作业布置

完成课后练习2,3题

六、板书设计

圆

d2r Sr2

七、课后反思

1、圆的学习在六年级的几何学习中有着重要的作用，学好圆是进一步学习六年级下册的圆柱、圆锥的基础。在教学中，应该结合小学生的形象思维特点，引导学生画一画，涂一涂，建立空间想象的能力，发展几何素养，培养学习几何的好习惯；

2、本节课主要是模型的建立，但同时不能忽视计算能力的培养，教师不急于将课程一股脑的结束，而是应该留给学生充分的时间去练习解答问题；

3、班级学生的水平参差不齐，需结合课堂积反馈和作业的反馈全面了解学生的薄弱点，并利用课后的时间辅导后进生的保底学习和指导优秀学生的强化学习。

教师：方宏 青竹小学六年级