解决问题ppt配套教案板书设计

《平均数》教学设计

教学内容：新人教版小学数学四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》第一课时。

教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、在愉悦轻松的课堂例，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验，积累积极的数学学习体验。

教学重点：求平均数的方法。

教学难点：对平均数的统计学意义的理解。

教学过程：

一、

引入

1、情境：比较四(4)班和四（1）班学生的身高情况，怎么比呢？（引出平均身高）揭示：像平均身高这样的词在统计学中叫“平均数”。

2、谁还知道其它的平均数？（如平均分数、平均人数、平均价钱等）看来，平均数在我们的生活中发挥着重大的作用，今天这节课我们就一起来研究“平均数”（板书）

二、

新授。

1、揭示课题，板书：平均数。

2、师：关于“平均数”，你有什么想问的问题吗？（生问）师：太好了，看到这样一个课题，引发了我们这么丰富的联想，就让我们带着这些问题开始我们今天的学习，通常情况下，研究问题先从简单的开始，我这里就有一个。

3、教学例１。

①

课件出示例１

从图上获得了哪些数学信息（每位同学收集水瓶情况；同学收集水瓶个数的比较）

②

你能提一个跟平均数有关的数学问题吗？（这个小组平均每人收集多少个水瓶？）

③

能解决这个问题吗？请同学们尝试解决这个问题。（学生在答题纸上尝试解决，教师巡视）

④

同桌的两位同学互相交流各自的方法。

⑤

在巡视的过程中我发现有这样两种方法，我们一起来看看。

方法一：出示图，谁看懂了？（移多补少）谁来说一说这个过程？师：我们把小红的1个移给小兰，把小明的2个移给小亮，这样一匀，就变成了同样多的了。为什么小红要移给小兰1个，小明要移给小亮2个呢？（为了把不同的数量变成同样多）我们再通过课件来感受一下。（课件）师：我们把小红的1个移给小兰，把小明的2个移给小亮，这样一匀，就变成了同样多的了。那这同样多的数是多少呢？（13个），所以我们就求得了结论，谁能说？：这个小组平均每人收集的水瓶是多少个？（13个）我们把数量多的移给少的，这样一匀，四个不同的数量就变成同样多的了，这真是一个巧妙的方法。

师揭示：13就是这四个数的平均数。

方法二：除了移多补少，还有同学列出了这样的算式(出示算式)，谁看懂了，第一步求的什么，第二步为什么要除以4呢？(先求的总数，再平均分给4个同学)，

用这种计算的方法同样得出了结论是：这个小组平均每人收集的水瓶是多少个？（13个）

⑥

我们求得的平均数13是他们每个同学收集的实际水瓶数吗？（不是）那这个13是怎么得来的呢？（生说

）师：原来每个同学收集的水瓶各不相同，我们对这四个数量进行了一次处理，处理的方法像同学们刚才这样：可以把多的移给少的把不同数量变成同样多；也可以还可以通过先求总数，再用总数除以个数，也可以求出平均数。

⑦

接下来我们观察，这四个实际收集的数量与平均数进行对比，看看他们之间有什么关系？（生说）师：也就是说每个人实际收集的水瓶有的比13多，有的比13少，再进一步观察，最多的15个比平均数13怎样？最少的11比平均数怎样？也就是说，平均数13在最多数和最少数之间，比最多的数要少一些，比最少的数要多一些。

4、接下来就应用我们对平均数的理解来做两道判断题。（出示判断题）

5、教学例2。

①

通过判断题引出例2：女生队也参加了这次比赛，接下来请同学们帮忙做一次小裁判，看一看这两个队，哪个队成绩好呢，如果你有想法，把想法写在答题纸背面。（教师巡视）

②

老师发现有这样两种比较方法，板书：85>76；17<19。谁看懂了？先看第一种是怎么比的？（生说）师：用比总数的方法裁定男生队赢，同意吗？说说理由。（人数不同，用比总数的方法，不公平（板书））第二种是在比什么呢？（比的是两个队的平均数）都有谁想到比平均数的方法来裁定谁成绩好？这么多同学，表扬你们，能够运用刚刚学***均数的知识来解决问题。为了让大家对这种方法理解得更好，我们把两个队的成绩用这样的两幅条形统计图表示了出来。现在我们再通过这两幅图作一次认真的观察。我们已经知道了男生队的平均数是17，那现在看男生队的这幅。在图当中，你能获得哪些信息？（某某同学的实际成绩）还有吗？和平均数17比较一下（生说：某某比平均数17多或少几）师：是这样的，也就是每个人实际踢毽的个数都趋近于平均数17，我们就可以用平均数17来代表男生队的整体水平。谁听懂了？平均数17可以代表什么？那女生队的平均数也求出来了，平均数19能代表女生队的整体水平吗？观察女生队的平均数和实际的个数有什么关系呀？那这时平均数19也可以代表女生队的整体水平。因为平均数17和19分别代表了男生队和女生队的整体水平（板书）所以，我们通过对这两个平均数的比较，就可以裁定哪个队的成绩好，这真是一种好方法，我们把它记录在黑板上，谁愿意用计算的方法求出男生队的平均数，女生队的平均数呢？板书（19+15+16+20+15=85 85÷5=17 16+20+19+19=76 76÷4=19 女生队成绩好）现在我们来观察都是求平均数，为什么男生队要除以5，而女生队要除以4呢？再观察黑板上有3次求平均数的过程，我们都是怎么做的？也就是先求总数，再用总数除以人数或者个数，通称为份数。同学们真了不起，探索出了求平均数的一般方法，可以像这样把多的移给少的匀一匀，就把不同的数量变成相同的数量，也可以像这样先求总数，再用总数除以个数求出平均数。接下来，我们用所学的平均数的知识来解决一些实际问题。

三、

巩固练习。

1、出示练习。要求先估计一下男女生的平均数，再算一算，再分析数据，提出

合理化的建议。师：看来，正确的理解平均数有助于我们科学的指导我们的学习。

2、回到开课时的问题，怎样比较两个班谁身高更高一些？出示两个班的身高。师：一个人的身高除了跟遗传因素有关，还与合理的饮食与积极的锻炼身体有关。

3、拓展性练习。

（1）

选择题。

（2）

解决问题

（3）

开放性练习题。

四、

课堂总结

课前提的问题都得到解决了吗？这节课你有哪些收获？（生说）太好了，同学们，今天通过同学们的努力，我们不光探索出了求平均数的一般方法，而且很好的理解了每个平均数的具体含义，知道了它再生活中发挥着非常重要的作用，相信通过今天的学习，同学们又积累了很多新的学习经验，这些经验可以帮助我们在今后的学习中解决更多问题。