解决问题教学设计案例

三角形的分类

师：在之前我们学习了一些角，我们可以把角分为哪几类呢？

生：直角、锐角、钝角、平角、周角。

师：这些角有什么特点呢？

生:直角等于90°锐角大于0°小于90°……

师：看来大家对角的知识学得非常的好。今天陈老师给大家带来了一些三角形，首先我们来看看，这些三角形都什么呀？（三个角三条边，有的角是锐角，有的是直角，有的是钝角，有的边长，有的边短一些）

师：你是怎么知道这个角是什么角？你怎么知道有的边长，有的边短？

生：那量角器量一量角，用直尺量一量边长。

师：那这些三角形都是什么三角形呢？今天我们就一起来学习三角形的分类。

师：要跟这些三角形分类你准备按什么来分呢？

生：……

师：现在请同学们四小组合作拿出学具，然后用你们刚刚说的方法来量一量、分一分，并把讨论的过程填在表格里。

附记录表：

按角分类

直角个数

钝角个数

锐角个数

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

0 0 3

我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形，

我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形，

我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形，

按边分类

三边不相等

两边相等

三边相等

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

√

我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形，

我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形，

我们把（ ）号三角形放在一起，因为它们（ ），命名为：（ ）三角形，

五、议一议（后教）：

师：哪位同学来说一说是怎样分类的？

生：我是按角分类的。①号三角形的直角个数（

0 ）个，锐角个数（

2）个，钝角个数（

1 ）个。

（生逐个按上述方式回答①号至⑧号三角形各种角的个数。）

师：有的角的类型若用眼睛判断不出，可用量角器或三角板上的直角来判断。

生：我们把①号和④号三角形放在一起，因为它们都有一个钝角，命名为钝角三角形。

生：我们把②号和⑤号三角形放在一起，因为它们都有一个直角，命名为直角三角形。

生：我们把③号、⑥号、⑦号和⑧号三角形放在一起，因为它们最大的角是锐角，命名为锐角三角形。

（师根据学生的回答板书）

师：

师：还有别的分类法吗？

生：还可以按边来分类，①号三角形三边都不相等，②号三角形……

（生逐个按上述方式回答①号至⑧号三角形中有两边相等，三边相等，或者三边都不相等的特点。）

生：我们将②号、③号、⑥号和⑦号三角形放在一起，因为它们有两条边相等，命名为等腰三角形。

师：哪位同学来补充？

生：③号三角形有三条边相等，也可以命名为等边三角形，也叫正三角形。

师：刚才我们按边分知道了两条边相等的三角形叫等腰三角形；三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。如果三条边都不相等的呢？

生：我们将①号、⑤号和⑧号三角形放在一起，因为它们三条边都不相等，命名为不等边三角形。

生：按边来分，三角形可分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形里还有一种三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

八、课堂小结：

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

生：我知道三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边可分为等腰三角形和不等边三角形。

生：等腰三角形中还有一种特殊的，三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。