解决问题教学评价实录

教

师

备

课

笔

记

序号

7

上课日期

月

日

星期

教学课题

课堂形式

知

识

与

技

能

方与圆

纵横

□ / 小组

□ / 马蹄

□ / 其它

□

课型

新授

人数

教

学

过

程

在经历问题解决的过程中，通过动手操作、独立思考、合作交流等活与

动，培养学生多角度发现问题、分析问题、解决问题的意识与能力。

目

方

法

情感态度

结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系，感受数标

与

价

值

观

学的价值，提升学习兴趣。

重掌握图形面积的计算方法

点

难

对图形进行剖析，能够综合运用面积公式解决方与圆的实际问题。

点

方与圆

板12（×2×1）×2=2（

m2

）

书

左图：2×2=4（

m

） 右图：2设

3.14×12 =3.14（

m2

） 3。14-2=1。14（

m2

）

计

4-3.14=0.86（

m2

）

结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，能够综合运用面积公式解决方与圆的实际问题。

教学辅助

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

一、

复习引入

1、

2、

3、

圆的面积怎么求？为什么？

圆环面积怎么求？

还记得三角形和正方形的面积公式吗？

引导学生回忆。

二、合做与探究

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

（一）引入

1、

同学们，今天这节课我们学习方圆中的秘密，（板书课题）看到这个课题，你想说什么？

2、

在前面的学习中我们用圆规和尺子画出了许多精美的图案，老师在发给你们的练习纸上画了一个正方形和一个圆，请你在正方形中画一个最大的圆，在圆中画一个最大的正方形。敢挑战吗？（学生动手画，教师巡视指导）

3、

4、

5、

在我们的生活中有很多正方形和圆形组成的图形，你见过哪些物体的表面是这样的形状?

6、

今天老师带来了一些这样的图片（欣赏图片）

展示作品（出示两个图形）

课件示（外方内圆、外圆内方）

在这些图片中，用数学的眼光看，哪些和我们画的是不同的？

这节课我们就专门研究这两种图形，看看到底藏着什么样的秘密，好吗？

探究新知，解决问题

课件示图

1、

在你们动手画的时候，你是怎样画的？发现了什么？

（正方形的边长=圆的直径，正方形的对角线的长=圆的直径）

2、

阅读与理解。

题目中已知什么条件？隐藏了什么条件？要求什么问题？

你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？是指的那部分的面积？说说你的想法。

3、分析与解答。

生：左图中正方形和圆之间部分的面积=正方形的面积—圆的面积

右图中圆和正方形之间部分的面积=圆的面积—正方形的面积

老师现在告诉你这两个圆的半径是都是1米，请求出它们之间的面积是多少？

过程

教学内容

学生活动

教师活动

备注

根据学生的汇报，教师板书算式。

学生独立尝试。不太明白的同学可以问一问你的同桌。

同桌交流。

全班汇报。说说你是怎样想的？

（1）外方内圆。（正方形的边长就是圆的直径）

（2）外圆内方。在学生汇报右边外圆内方图形面积的做法时，教师适时追问。（不知道正方形的边长啊，求不到正方形面积啊，怎么办呀）

正方形的面积需要用两个直角三角形的面积求得，有的学生不一定能想到，老师根据班级具体情况适时、适度点拨。

同学们，当我们碰到问题时，像这位同学这样，可以换一个角度去思考，我们就会有新的发现，一定会有柳暗花明又一村的情形发生。

三、回顾反思，理解算法

师：如果两个圆的半径不是1米，而是r结果又会是怎样的呢？结合左图我们

一起来算一算吧。

22222左图：(2r)3.14r4r3.14r0.86r

像这样，你能算出右图阴影部分的面积吗？学生独立做。（展示作品）师生共同评价

师：我们把题目中的条件r=1m代入两个式子算一算。有什么发现。（结果相同）

2r的平方是怎样得到的，（三角形、2个小正方形）渗透数形结合思想。

如果半径是2米、3米呢，阴影部分面积是不是也随着变大，不变的又是什么？（始终都是r平方的0.86和1.14倍）同学们，这属不属于又一个秘密呀。

四、

课堂练习，强化认知。

课件出示第70页做一做

独立做后展示、评价（两种方法）

课件出示练习（拓展提升）

刚才我们通过自己的努力，知道了当r=1时，两种图形之间的面积分别是0.86r和1.14r，那么，当两种图形合在一起又会有什么奇妙的数学现象发生呢？想不想去试一试。

1、图形有什么特点？

2、阴影部分的面积是多少。是怎样算的。

3、阴影部分面积与两个正方形的面积有怎样的关系。

五、全课总结，谈谈收获。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

同学们，只要我们在平时的学习与生活中经常能用数学的眼光去观察去思

考，我们的身边有很多的秘密会被我们发现。

教学中感觉较好的地方以及原因：

教

学

反

教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：

思