命题、定理、证明1教案评析

《命题》教学设计

陵川二中教师

孙俊丽

学习目标：

1. 探索并了解命题的概念，分清命题的条件和结论，辨别命题的真假。

2. 在探索命题概念中，体会研究问题的方法，感受抽象数学概念的过程

3. 以问题解决为中心，树立学生在探索中形成正确表达自己的观点的信心

学习重点：

对命题结构的认识

学习难点：举反例说明一个命题是假命题．

课时安排：一课时．

教具学具：多媒体

教学模式：先学后讲，六步教学法

教学过程：

导入

一、创设情境

在我们日常生活中，经常涉及到逻辑上的问题。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要用逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理。因此，正确使用逻辑用语和逻辑关系是

1

现代社会公民应该具备的基本素质。

自主学习：

（认真阅读课本完成下列问题；时间：10分钟；方法：圈点批画；检测：组员回答，学生评价）

1．看下列图形，根据图形写一写由这些图形你想到了些什么：

结合同学们写在黑板上的结论，对照课本得出下列结论。

结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。 一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题；

2．构成命题两大要素是命题的条件和结论，可以写成“如果……，

那么……”形式

(1)命题“全等三角形的对应角相等”

写成“如果……，那么……”的形式为

条件是________

结论是：________

(2)命题“直角三角形两个锐角互余”

写成“如果……，那么……”的形式为

条件是________

，结论是________

模仿课本上的例题，会把一个命题写成如果那么的形式。

2

判断一件事情的语句叫做命题,命题是由题设和结论两部分组成.题设是条件,结论是由条件推导出来的结果,命题常写成如果……,那么……的形式.如果题设成立,那么结论一定成立的命题叫做真命题

如果题设成立,但结论不成立的命题叫做假命题两条直线平行, 合作探究：

本环节是在自主学习的基础上继续合作探究，时间为10分钟，内容为基础题型的变形和知识的前后链接，形式为自己独立完成题目，然后小组内交流解决问题，组长展示，教师点拨

判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确．

(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

(3)相等的角是对顶角；

(4)任意两个直角都相等；

命题是一个非真即假（不可兼）的陈述句。有两层意思，首先命题是一个陈述句，而命令句、疑问句和感叹句都不是命题。其次是说这个陈述句所表达的内容可决定是真还是假，而且不是真的就是假的，不能不真又不假，也不能又真又假。

展示点拔：教师点拨，归纳知识和基本技能。

达标测评：

对本节内容的检测，当堂测试当堂完成。

3

1．下面的句子中是命题的有________．

(1)对顶角相等；

(2)你吃饭了吗？

(3)西湖的景色真美呀！；(4)内错角相等；

(5)延长线段AB；

(6)若a2＞b2，则a＞b. 2．下列命题中，是真命题的是(

) A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角

B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．两直线被第三条直线所截，同位角相等

D．连接平面上三点构成的图形是三角形

3．把下列命题改为“如果……那么……”的形式．并指出其条件和结论．

(1)全等三角形的对应边相等；

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

4．举一个反例说明下列命题是假命题．

(1)相等的角是同位角；

(2)大于90°的角为钝角．

课堂小结：

1．同学们想一想，今天学习了哪些知识？

2．为什么全等三角形的对应边相等、对应角相等？

教学反思 本节课是第19章第一节的内容，本书19、20章主要是进行几何学逻辑推理的学习，而认识命题和定理，能够正确的区分命题的题设

4

和结论是进行几何逻辑推理的前提，同时也是这节课的关键所在。并且在已有知识的基础上，能够去判断一个命题的真假，也是本节课要求学生掌握的。但学生对于用举反例的方法来说明假命题有一定的难度。本节课由于文字内容较多，需要学生在理解概念的基础上学习，所以我采六环节的教学方法，先将课文内容分段自学，找出每一部分的关键的知识点，对概念加以理解。然后学生对照导学提纲，再进行深度的理解和学习，这样，学生就能够深刻的掌握所学知识，并将它纳入自己的知识体系。在教学中，我发现，学生对于课本的理解，仅仅局限在抽象的概念上，对于一些具体的问题，不能够用很通顺的语言套在“如果……那么……”的格式中，有时还会出现笑话。如：“说出‘同角的补角相等’的题设和结论”。一部分学生将它写成如果那么的形式时，这样来写“如果两个角是同角，那么他们的补角相等’。在这里就出现了两个角是同一个角的笑话。在整节课的过程中，学生们的学习态度积极，热情较高，也能够配合老师积极回答问题，自觉主动的进行交流和讨论，对于自己不理解的问题能够大胆的提出质疑。比如：有个同学提出“他认为三角形的内角和是180°，是公理，因为小学时掌握它是在动手操作中，通过折叠的方法发现的，应该是公理。”通过我的逻辑推理能够证明它是正确的。这样他的疑问得到了及时的解决。总之，这节课发挥了学生的主动性，真正的体现学生是学习的主人。

5