阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优质课教案整理｜教案在线预览

资料摘要

一次方程组的古今表示及解法我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-25 10:26:00

来源学校

学校：盖州市第一初级中学

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优质课教案整理

未知

2019-06-25 10:26:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：阅读与思考　一次…优质课教案整理

正文

一次方程组的古今表示及解法

我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：

上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；

上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；

上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；

上等、中、下等谷每束各是几斗？

古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！

现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，根据题意列出三元一次方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：设上等谷每束是x斗、中谷每束是y斗、下等谷每束是z斗，依题意有

3x+2y+z=39

2x+3y+z=34

x+2y+3z=26

，

解得

x=9.25

y=4.25

z=2.75

．

答：上等谷每束是9.25斗、中谷每束是4.25斗、下等谷每束是2.75斗．

点评：考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．

. 1.今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？

2.以绳测井，

若将绳三折测之，绳多五尺，

若将绳四折测之，绳多一尺，

问绳长，井深各几何？

3.古代有一捕快，一天晚上，他在野外的一个茅屋里听到外边来了一群人，在分

赃，在吵闹。他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一首古诗为证：

隔壁听到人分银，不知人数不知银。

只知每人五两多六两，

每人六两少五两。

问你多少人数多少银？

4.今有牛五，羊二，值金十两，

牛二，羊五，值金八两，

牛、羊各值金几何？

5.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优质课教案整理