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《练习一》教学设计

西安铁五小学吴利平教学内容:北师大版六年级数学上册第18至20页《练习一》

教材分析:本单元的知识是学生在第一学段直观地认识了圆,并学习了长方形,正方形等平面图形及其周长、面积的计算,在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。是本册书的重点之一。

学情分析:学生经过长达两周时间圆的学习,初步掌握了有关圆的知识,由于本单元知识容量很大,学生已掌握但比较零散,没有形成知识框架,而且对于有些概念学生容易混淆,应用圆的特征解释一些生活中现象不是很明确,应用圆的知识解决实际问题不灵活。此时的学生求知欲、好奇心和分析问题的能力增强,对新鲜事物开始思考,但以形象思维为主,自控能力比较差。学生已学一些平面直线图形的相关内容,应该能通过自主探索,合作交流,达到方法的多样化,学习圆的认识、圆的周长、圆的面积,对称图形。教学时应创设情境,让学生易于接受,引导迁移学习,方法的交流优化需要教师引导,真正让学生在数学思想,方法上有所发展。

教学重点:整体把握圆的特征,积累用圆规画圆的经验。理解圆的周长的意义和公式,圆的面积的意义和公式,并会正确计算。

教学难点:理解掌握圆面积公式及推导过程,灵活应用知识解决实际问题。体会“化曲为直”的思想。发展学生的空间观念。

教学准备:课件,若干小圆片(软纸和硬纸两类),圆规,直尺等。

教学目标:

1.知识与技能:通过练习,理解和掌握圆周长和圆面积的计算方法,能正确熟练地计算圆的周长和圆的面积。

2.过程与方法:能运用圆的周长和圆的面积的知识解决简单的实际问题,进一步发展学生对知识的梳理和概括能力,积累数学活动经验。

3.情感与态度:体会数学的应用价值。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

1.师:生活中,圆的身影随处可见,圆的身上有很多谜。比如说,井盖为什么是圆的?

2.视频播放“井盖为什么是圆的”。

3.这类问题总绕于心,今天我们一起整理复习圆的相关知识。

板书课题:练习一(圆的整理复习)

【设计意图】:通过播放视频,激发学生的学习热情,使学生迅速进入课堂,同时再次让学生体会到圆的魅力所在及数学和生活的紧密联系。

二、观察与思考

1.师:这个单元我们学习了圆的有关知识,现在我在黑板上画一个圆,你来当小老师,判断一下这个圆又没有问题?

(1)师用圆规在黑板上画一个任意大小的圆。

预设:没有标圆心。

师反问:对于圆心你都知道什么?

预设:用圆规画圆时,固定的那只脚所在的点是圆心。通常用字母“O”表示。预设:圆心确定圆的位置。

(2)师(及时标上圆心):还有问题吗?

预设:没有标半径。

师:什么是半径?半径的作用是什么?

预设:连接圆心和圆上任意一点的线段叫圆的半径,通常用字母“r”表示;用圆规画圆时圆规两脚间的距离叫圆的半径。半径决定圆的大小。

(3)师(标出半径):你还想说什么?

预设(抢答):还有直径。

师:同桌互相说说什么是直径,直径的作用是什么。

指名回答:通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,通常用字母“d”表示。

交流:画圆时的注意事项。

【设计意图】:让学生指出画圆存在的问题,进一步深化积累画圆的经验。

2.师:圆和我们以前学过的图形有哪些相同点、哪些不同点?

预设:相同点是都是平面图形,圆和正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形;不同点圆是一条曲线构成的封闭、平面图形。

预设:对称轴的个数不同。(分别说说对称轴的个数并画一画)

师:圆的本质特征是什么?

预设:圆是一条曲线围成的封闭、平面图形。

预设:圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

【设计意图】:进一步加深对圆特征的认识。

3.现在我想请你帮我再完善一下,你准备干什么?

预设:标数据。

(1)师(标出半径):你还能干什么?

预设:求直径、周长、面积。

(2)师:半径、直径、周长、面积之间有什么关系?你都学过什么公式?这些公式是怎么得到的?

学生自由发言,互相补充。

【设计意图】:通过复习,使得学生明确圆的周长和面积的意义。通过动画演示,使得学生形象的感知到圆的面积的推导过程,并真实的体会到化曲为直的数学思想。

4.师:总算把这个圆的问题解决了,我们还学到什么?

预设(快速回答):还有半圆。

(1)师:半圆有公式吗?(画一个半圆)

师板书相关公式,讨论:半圆和圆(周长、面积)有什么关系?

预设(举手):还有圆环。

(2)师:请你自己画一个环形,并说说圆环的意义。

(3)师:推导圆面积公式时我们用到了扇形,关于扇形,你都知道什么? 三、自主探究,巩固新知。

1.师:你已经会画圆了,请你在正方形内画一个最大的圆。

(1)学生完成学习单一第1题。

(2)交流:你是怎么想的?

预设:在正方形内画一个最大的圆,直径等于正方形边长时圆的面积最大。

预设:圆心应是正方形的中心点,就是两条对角线的交叉点。

预设:求剩下部分的面积,只要用正方形减去圆的面积即可。

2.以比赛的形式完成学习单第2至5题。

(1)思考:“我们两个的面积相等”是什么意思?

预设:圆的面积与长方形的面积相等。

(2)师:怎么解决问题?

预设：可以先求出圆的面积，再计算长方形的宽。

4.

求绿色阴影部分的周长5.小组合作：圆与正方形之间有什么关系？

6.请你用圆的相关知识编一道应用题，并尝试解决。

【设计意图】：充分发挥学生的主体性，凸显学生自主发挥和合作交流的学习方式。在正确理解圆相关知识的基础上，合理、灵活地解决问题。

三、沟通知识联系，形成思维导图。

1.沟通知识的联系。

师：刚才同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。请你用思维导图的方式把这一单元整理一下。

小组合作交流汇报。

2.师引导形成思维导图：

【设计意图】通过完善圆的的思维导图，初步培养学生的总结概括能力，进一步让学生把本单元的知识梳理清晰。培养学生总结概括能力，也为后续单元的复习积累了复习的方法。

四、走进生活

1.师：上课伊始，我们观看了视频，“井盖为什么是圆的”还有什么原因吗？ 最感性的答案:圆是最优美、最对称的图形,看起来好看,所以把井

盖设计成圆的。

最任性的答案:因为井口是圆的,所以井盖是圆的。

最反动的答案:谁说井盖都是圆的?明明有方的嘛!

2.师“井盖为什么是圆的”曾是微软公司招聘新人时的一道面试题!!!

我们一起来看一段经典的面试对白。

课件出示。面试内容。

(摘自《世界500强面试题》沃森(美),朱雨,涂欣,李风芹著)

【设计意图】:以轻松的谈话激发学生的好奇心,引导学生关注身边的数学问题,用数学的眼光来发现问题。

五、课堂小结

1.今天这节课我们一起用圆的相关知识解决了生活中的很多问题,相信同学们对圆的知识一定会有一个更深刻的认识。通过对问题“井盖为什么是圆的”的探讨,你有什么收获?

课件出示:END。。。END???NO!!!

2.类似的问题还有很多!

课件出示:茶杯为什么是圆的?锅盖为什么是圆的?车轮为什么是圆的?

水管为什么是圆的?树干为什么是圆的?公章为什么是圆的?弹头为什么是圆的?地球为什么是圆的?

3.我根说的是:

(1)面对一个问题时尽可能从各个角度去寻找合理的解释。(发散思维)

(2)多去想类似的问题,已有问题能否拓展?(发散思维,想象力)

(3)在回答问题之前你甚至可以质疑问题本身!(批判性思维,质疑精神)

【设计意图】:这个环节增加了本节课的极大的趣味性,增加了孩子思考积极探索的空间,及体会到圆在生活中的普遍应用。

板书设计练习一

圆整理复习

圆的认识

圆的周长

圆的面积