1位置教学设计方案

用数对确定位置

教学内容:

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第2~3页的内容和相关练习。

教学目标:

1、初步理解数对的含义,会用数对(正整数)表示具体情境中物体的位置。

2、在观察、分析、思考、交流等数学活动中,发展学生的观察、概括等能力,培养学生的空间观念,渗透转化、模型、抽象、数形结合和符号化等思想,体验数学交流的简洁性。

3、在经历用两个信息(数据)描述位置、运用数对确定位置的方法解决实际问题的过程中,增强学生的应用意识,提高应用能力。

4、体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点:理解数对的意义,会用数对确定具体物体的位置。

教学难点:把握在生活情境中确定位置的数学方法,理解数对的意义。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、课前游戏,揭示课题

师:同学们,上课之前我们先来做个游戏轻松一下。请一个同学来到台前,向我们介绍一下某个同学在班级里所处的位置,其他同学猜一猜他是谁。(课件出示本班同学在多媒体上课的情景图)

请两名学生上台做介绍,其他同学猜测。教师根据学生的描述板书其描述位置的方法。学生介绍后在图片中指出所介绍到的人的位置,以验证其他同学的猜测。

教师:你们都能根据同学的介绍猜测出是哪个同学。真厉害!学了今天的知识,你还能掌握一种既准确又简洁地确定班级中某个同学的位置的方法。揭示课题:确定位置。(板书:确定位置)

设计意图:课前以学生喜闻乐见的游戏方式引入,创设轻松、愉快的课堂氛围,激发学生的兴趣,并让学生通过参与做介绍和猜测的活动,了解到学生的认知特点,利于教师及时调整教学策略,同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

二、经历探究,理解数对

1、用自己的方法确定位置。

教师:大家请看,这是某个学校一些同学在多媒体教室上课的情景。(课件出现例1情境图)在上课期间,张亮同学举手向老师提问。(课件圈出并闪烁张亮的位置)老师如何确定张亮的位置呢?请大家写一写张亮同学所在的位置,看谁写得既简单又明了。

2、黑板展示学生的写法。

学生可能出现的情况:

第几组、第几个;第几排、第几个;第几行、第几列;也有可能用两个数据来表示……挑典型写法,如第3排第3个和第2排第3个,让板演的学生说说是怎样观察张亮的位置的。

3、交流、统一描述位置的方法。

教师:同样是张亮同学的位置,为什么有这么多的表达方法?它们有什么共同点?又有什么不同的地方?

(1)确定位置的必要条件。

学生发现:这些写法都用两个数据来表示(板书:两个数据)。

教师:知道两个数据就可以在教室内确定位置。

(2)理解列和行的意义。

教师(指着学生所写的组、排、列、行等词):组、排、列、行这些词都在指明看的方式,竖着来看或横着来看。(板书:竖排横排)

教师:一般,我们把竖排叫做列,横排叫做行。(依次板书:叫做列叫做行)(课件演示)列与行是确定位置的两个重要元素。(板书:列行)

(3)统一定位。

教师(指着学生所写的数据):由于同学们看的方法和角度不同,所以在确定位置时,产生了不同的说法,看来得统一确定位置的规则。通常先确定列数,(板书:先列)确定第几列一般是从左往右数,依次是第1列、第2列、第3列……(屏幕显示列数),再确定行数(板书:再行)确定第几行一般是从前往后数(屏幕显示行数),依次是第1行、第2行、第3行……。这样每一个座位与位置一一对应,简洁明了。张亮在第2列、第3行的位置。(课件动态显示) (4)巩固:教师指座位,学生口答。

教师:周明的位置在哪里?李小冬和赵雪呢?(学生回答,课件演示)

设计意图:《数学课程标准》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。在以上学习中,通过创设冲突、层层剖析,让学生经历思考、实践、探索、确认等学习过程,从认知上真正感受到要确定位置必须得统一定位的必要性,从而提炼出“列”与“行”的统一定位。

(5)游戏巩固,认识自己在班级的位置。

教师:下面我们来做个游戏,规范地认识我们自己在班级的位置。(指着学生的位置)这是第一列,这是第二列;从前往后数,这是第一行。大家数一数,班级一共有多少列,多少行?同时想想自己在哪一列哪一行?

请第一列的同学挥挥手,请第四列的同学跺跺脚,请第六列的同学拍拍手。

请第二行的同学站起来转一圈后坐下,请第五行的同学笑一笑,请第七行的同学拍拍肩。

现在你能用第几列第几行来说说自己的位置吗?(指名学生自由说,其他同学判断)现在轮到老师来说一说你们的位置了,请说到所在位置的同学请站起来。

设计意图:在这个环节中,教师用有趣的游戏方式让学生在轻松、快乐的学习氛围中规范地认识到自己所在的位置,也为下面让学生用数对表示位置打下扎实的基础。

4、提炼数对表示位置的方法。

(1)理解(2,3)的意义。

教师:在数学上,除了用第几列第几行来描述同学的位置外,还可以用数对来表示。如张亮在第2列、第3行的位置,可以用数对(2,3)表示。[板书:(2,3)]这是数学上表示位置的方法,由法国数学家笛卡尔创建。笛卡尔用两个数分别表示列数和行数,中间用一个

逗号隔开,外面再加一个小括号,表示它是一个整体。[板书:(列数,行数)]像这样有顺序的两个数,称为“数对”。(板书:数对)

(2)读法和写法。

这个数对可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。写数对时,先写列数,再写行数,中间用一个逗号隔开,外面再加一个小括号。2表示第2列,3表示第3行,(2,3)表示“第2列第3行”。

(3)补充课题。

教师:用有顺序的两个数组成数对就可以表示一个物体确定的位置,这就是今天我们的学习内容。(补充课题:用数对确定位置)

(4)数对的作用。

教师:用你们刚才这些写法(教师手指刚才学生描述张亮位置的写法)和用数对(2,3)来描述张亮的位置,你更喜欢哪种方法?为什么?

教师:数对充分让我们体会到数学表达的简洁之美,而且它按照先列后行的顺序写数,由于统一了确定位置的规则,让人一目了然,免于混淆。

教师:请用数对写出王艳和赵雪两位同学所在的位置。王艳同学的位置用数对表示是(,),你是怎么看的?赵雪呢?

小结:根据两个数组成的数对,就能很快确定教室里每个人的位置。

设计意图:在以上学习中,通过确定张亮同学的位置,逐步引导学生在探究的过程中通过观察、分析、思考、交流、比较等方法,学会用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,渗透了将实际定位问题转化为数学问题的转化思想,提高学生学习数学的应用意识。另外,在让学生体验用数对表示位置的方法的过程中,通过课件的动态演示,用闪烁的方式展现第2列和第3行的交点、第1列和第3行的交点等就是数对表示的具体位置,让学生感悟到:图形的特征会反映在数对上,数对的特征也会表现在图形中,很好地渗透了数形结合的思想,让学生感受到数学的简洁之美。同时也让学生结合具体情境,初步感知直角坐标系的思想和方法,培养了学生的空间观念。

(5)针对性练习。

①刚才我们用数对表示出王艳(3,4)和赵雪(4,3)的位置,同样的两个数据,为什么表示的不是同一个人?(虽然表示两人位置的数对都是用3和4组成,但是两个数据的顺序不同,表示的位置也就不同,所以不是同一个人)

小结:看来,数对中数的顺序是不能颠倒的,要先写列数再写行数。

②数对(6,4)表示的是王乐同学的位置,你能指出哪个是王乐同学吗?请同学们在课本第19页上标出来。(一个同学上台指,课件标出)学生座位情境图也可以抽象成平面图,把每个座位用圆圈、小三角形、小长方形或这样的图形表示后,观察起来就更明了了。(课件出示每种图形表示的平面图)请你在这个教室的平面图中再找出数对(1,4)、(2,4)、(4,4) (课件出示各数对)的位置。请打开课本第19页,把这三个数对标在这个平面图上。(一个同学上台指,课件标出)你们发现了什么?(这些同学都在同一行,数对中的第二个数相同。)教师:数对中第一个数相同,又表示什么?(在同一列)

③请我们教室里(x,5)(课件出示其数对)的同学请站起来,为什么不是一个同学?(肯定是第5行的同学,但因为是第x列,所以可能是第一列,也可能是第2列或第3列……不能确定是谁,所以不是同一个人)

④(5,y)表示的可能会是哪些同学?请站起来。这些同学站得对不对?你是怎样想的? ((5,y)肯定是第5列的同学,但是第y行,无法确定是哪一行的同学。)

⑤请刚才站了两次的同学站起来。请大家说说他的位置用数对怎么表示?

小结:看来,用列数和行数两个数据组成数对才可以表示一个物体确定的位置。

(6)回顾课前游戏的内容:请同学们用数对表示在课前所介绍到的两位同学的位置。

设计意图:通过针对性的练习,不仅加深了学生对数对的意义、读法、写法、数的顺序等知识的理解和掌握,而且也让他们找到了数对中数的特点跟位置变化之间的关系,提高了他们的数学思维能力。在这一过程中,教师通过课件的演示,把学生的座位情境图抽象成用图形表示的平面图,有意识地向学生渗透抽象思想;出示数对(x,5)和(5,y),让表示到的同学站起来并交流想法。通过这些活动与交流,学生不仅更透彻地理解数对的意义,而且也无形地向学生渗透了符号化思想,使学生的数学思考能力得到发展。

三、巩固练习,综合应用

教师:看来,大家都能很好地掌握今天所学的知识。下面,就让我们运用所学的知识来解决下面的问题,有信心闯关吗?

1、填空。

(1)用数对表示物体的位置,要先确定(),再确定()。

(2)小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用()来表示,用(5,2)表示的同学坐在第()列第()行。

学生口头填空。

2、用数对确定一个图案的位置。

师:用数对可以表示一个人确定的位置,也可以表示一个图案确定的位置。

学生独立审题并口头回答。集体订正。

3、用数对解决中药房里的问题。

师:中药是我国宝贵的遗产。这是中药房各中药的放置图。药剂师通过数对寻找某一味药的位置。中药品种的摆放是很有讲究的,业内称为“斗谱”。有的按入药部分排列,有的按临床用药情况排列。可见,我国的中药文化博大精深。

让学生按要求完成各题。重点让学生说说想法。

4、拓展练习。

六年级(5)班的同学进行队列表演,每组人数相等,小明站在最后一组的最后一个,用数对表示是(8,6),请问他们班有多少人参加了队列表演?

学生读题、理解题意后,独立列式解答。订正时让学生说说想法。

设计意图:把练习用闯关的形式展现,激发学生的竞争意识。在练习中,偶尔用类似“请位置在(5,2)的同学回答”这样的提问方式提问,适时检查学生对数对知识的掌握情况、反应能力及听讲情况。另外,此环节设计的练习融趣味性、应用性、发展性和思维性于一体,

由浅入深,层层递进,学生在不同层次的练习中巩固和深化了知识,实现了不同的人在数学上得到不同的发展。在拓展练习中,让学生经历用代数式表述数量关系的过程,体会把用数对表示数学问题中的数量关系的实际问题转化为数学符号(代数式)的模型思想,建立符号意识。在这环节中,学生通过一系列练习,不仅巩固了用数对表示位置的方法,感受到数对在生活中的应用价值,了解到我国的中药文化,同时也使学生学习的情感得到极大的鼓舞,可谓一举多得。

四、联系生活,应用提升

1、寻找生活中确定位置的例子。

教师:你能举出生活中确定位置的例子吗?并说一说确定的方法。

学生:电影院用第几排第几号来确定座位的位置;大型活动的方阵图案,是由同学们按照行列确定位置,根据不同的信号举起手中的图案组合而成的等。

2、欣赏生活中的数对。

师:生活中很多场景、活动等一般都是按照行列来确定位置的。下面我们来欣赏一下。

出示电影院座位、国庆阅兵的方阵、游戏连连看和扫雷图、奥运会活字表演、中国象棋、围棋、国际象棋、地球经纬线等。

3、了解数对的由来。

教师:数对是怎样产生的?我们一起来了解一下(播放音频)。

教师:听了这个故事后,你有什么感受?(学生谈感受)在我们的生活中蕴藏着许多奥秘,同学们要向笛卡尔学习,学会用数学的眼光观察生活、了解生活。

设计意图:用今天所学的知识辐射到生活中的数对,拓宽了学生的知识视野,有利于学生充分体验到数对知识的广泛应用;可以使学生将书本知识与生活实际进行链接,感受数学与生活的密切联系,将数学思考引向深处。另外,通过播放音频,让学生了解数对的由来,拓宽学生的知识面,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

五、回顾全课,总结延伸

教师:今天这节课学了什么?你对数对都了解了哪些?

小结:在直线上确定一个点,只要一个数据;在平面上确定一个点,需要两个数据,就是今天我们学的数对。请大家想一想:在三维空间里确定一个点需要几个数据呢?(出示图片)

设计意图:这个环节通过小结,使学生重温学习的过程,形成知识网络。另外,通过师生交流,对所学知识进行拓展、提升,提高学生的思维能力。

板书设计:

用数对确定位置

列竖排叫做列(2 , 3 )

两个数据{先列再行(列数,行数)

行横排叫做行