植树教学设计第一课时

《植树问题》教学设计

一、教学目标:

知识与技能目标:理解间隔概念,知道间隔数与棵树之间的关系,初步建构植树问题的三种数学模型,并能根据数模解决简单的实际问题(两端都种),培养学生观察、分析及推理能力。

数学思考:让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流,从中发现规律,抽取数学模型过程。

解决问题:能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律,针对实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观:让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重点、难点:

教学重点:会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。

教学难点:建构数模,探寻规律。

三、教学过程:

一、创设情景、生成问题

师:看老师的手你从中发现了哪个数字?(生:5)

师:老师也发现了一个数字是4,你知道它指的的什么吗?

生:手指缝。。。。

师:对,是手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。板书:间隔

像手指缝一样一共有四个间隔,我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)

师:请同学们看几组图片,让我们一起认识一下间隔。(课件出示)出示路灯,指明上台来找找间隔。

出示学生护旗队,你能找到这里的间隔吗?出示两面旗子之间的距离:像这两面旗子之间的距离我们把它叫做间距

师:在生活中哪些地方还有间隔?

二、探索交流、解决问题

(一)、同学们知道3月12是什么日子吗?对,是植树节,这一天全国上下都在植树,为保护环境献一份力量。

园林工人打算在一条长20米的小路上植树,需要同学么帮着设计一份植树方案。

(课件出示设计要求)

师:在题中你知道了什么?

生:在一条长20米的小路上,每隔5米种一棵树。

师:现在把你预想的植树方案在纸上画一画。(独立设计)

师:大多数小组已经完成了,哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的?种了几棵树?(小组展示)

师:你们的想法是不是这样的?(课件)这个同学很有想法画了4棵,有哪个同学知道他是怎么想的吗?

师:第一种植5棵的,头上先种一棵,隔5米种第二棵。。。。

(演示)

师:有时候我们一端不种,然后就(演示)

师:当我们两端都不种的时候,就只能在中间种。(演示)

师:种5棵的是两端种的,板书:两端都种。种4棵的是一端种的。板书:只种一端。种3棵的是两端都不种的。板书:两端不种。

过渡语:是呀,同样长的路,种出了三种情况,小组合作找找他们相同的地方和不同的地方。

生:相同的地方是总长20米,间隔的长度是5米,间隔数都是4个。不同的地方是种的棵树不同。

(总长度都是20米,间隔都是4个,间距都是5米,种五棵的:棵数比间隔数多1,棵数等于间隔数,棵数比间隔数少1 PPT显示板书)

当两端都种的情况,都可以用棵数=间隔数+1来计算吗?(板书?)让我们来研究研究吧!这节课我们着重来研究两端都种的这个情况。

刚才我们在20米长的小路一边,每5米栽一棵小树……(边表述边填写表格)

你还能用画一画的形式举出不同的总长度,不同的间距,来填填这张表格呢?

学生探究,自己画图并填表。

师:注意举例中的数据应该比较简单。

如果长度是1000米,是不是也得去画呢?我们是不是可以从这个表格里找出一定的规律呢?

观察这张表格,你有什么发现吗?把你的发现在四人小组里讨论一下。

预设:生:我们发现,棵数总比间隔数多1.

根据学生回答板书:总长度÷间距=间隔数棵数=间隔数+1 (反复说几遍)我们同学举例中有没有棵数不是比间隔数多1的啊?大家的这个发现很有价值。

出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米种一棵(两端要种)。一共需要多少棵树苗?

师:这道题还需要我们一棵一棵去画吗?你会用算术的方法解决问题问题嘛吗?请独立在草稿纸上做一做。

100÷5+1=21(棵)/100÷5=4 4+1=5

这里的100、5分别表示什么,100÷5表示什么。

间隔10米能种几棵?100÷10+1=11 100÷10是什么?(间隔数)

间隔2米能种几棵? 51棵

三、运用规律,巩固提升

师:同学们,刚才我们一起合作找到了植树问题两端都种的规律。掌握了这样的规律会让我们在遇问题时快速做出反应,使之迎刃而解。老师收集了一些例子,来一起看看。

口答:两端都种,如果有12个间隔,应该栽多少棵树? 13棵

两端都种,如果栽18棵树,应该是多少个间距? 17个

(1)基础练习1 植树

在路长是200米的一边栽树,每隔8米栽一棵(两端要栽),需要多少棵树苗呢?选择相应的算式()

A、200÷8 B、200÷8+1

(2)排队问题

同学们做早操,某行从第一人到最后一人的距离是24米,每两人之间相距2米,这一行有多少人?

师:这里每两个人相距2米,其实就是指……?求有几人相当于求……?

(3)与路灯相关的植树问题练习

在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?

(4)植树问题练习

园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?

找同学说说你是根据什么做的?要根据实际考虑到哪些因素。

看来下面同样是一道植树问题,你能顺利解决它吗?

小结:其实像路灯、锯木头,爬楼梯等等都属于植树问题,在这里就不再一一列举了。

四、回顾整理,反思提升。

师:学习永远是件快乐而有趣的事,多彩的现实生活中,处处存在着数学,通过这节课的学习你有什么收获?

拓展延伸、为下课铺垫

园林工人在长300米的路上植树,每6米种一棵(两端都不种),一共要准备多少树苗?

这道题该怎么解决呢?请同学们独立思考,下节课我们继续研究植树问题的另外两种情况。