比的应用第二课时教案

比的应用

1. 教学目标

1 知识与技能:

在自主探索中理解按比例分配的意义。

2 过程与方法:

掌握按比例分配问题的不同解法,体验解决问题方法的多样性。

3 情感态度与价值观:

培养学生合作学习、分析以及概况的能力。

2. 教学重点/难点

1 教学重点:

掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。

2 教学难点:

根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求各部分量。

3. 教学用具

多媒体设备

教学过程

1 回顾旧知,导入新知。

1、100克盐溶解在1000克水中,盐和水的质量最简整数比是(1:10 ),盐和盐水的质量最简整数比是(1:11 ),比值是()。

2、甲数与乙数的比值是5,乙数与甲数的最简整数比是(1:5 )。

3、甲数除以乙数的商是2,甲数与乙数的比是(2:1 )。如果甲数与乙数的比是3:5,那么甲数是乙数的(3/5 )。

4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。

问题:(1)从这个信息中你能想到什么?

男生人数是女生人数的5/4。(答案不唯一)

(2)根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗?

无法确定男生和女生的人数。

5、六(2)班一共有48人,女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢?

48÷(5+7)=4(人)

4×5=20(人)

4×7=28(人)

答:男生人数是28人,女生人数是20人

师:请根据题目中给出的相关信息,尝试自己求出男生、女生的人数。

这就是今天我们要探究的问题,揭示课题:比的应用。

2 创设情境,探究新知。

一、创设情境。

1、出示例2情境图

师提出问题:(1)什么事稀释液?什么事浓缩液?

(2)1:4的稀释液怎么配制?

师把问题提出,让学生根据自己的生活实践,来说说稀释液是如何配制的?

二、阅读与理解。

1、认真阅读题目,分析题中给出的数学信息。

师先给时间让学生自己阅读,集体交流。

2、小组活动:

(1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?。

(2)500ml是配好的稀释液的体积,1:4表示什么?

(3)要解决的问题是什么?

3、小组交流,并集体汇报。

三、分析与解答。

根据刚刚我们讨论的结果,我们可以借助线段图来解决。

师:1、根据信息画出线段图,说说线段图所表示的意思。 2、独立尝试解决问题。

预设方法一:

①总份数:4+1=5

1=5(mL)

②每份是:4÷

1=100(mL)

③浓缩液有:100×

4=400(mL)

④水有:100×

预设方法二

①总份数:4+1=5

请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。

四、回顾与反思。

思考:1、方法一和方法二有什么不同?

2、如何检验解答是否正确呢?

(1)检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。

(2)检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。

五、引导小结。

把数量按一定的比来进行分配的,我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。

根据今天我们学习的内容,请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些?

六、看书回顾。

请同学们快速浏览一下教材第54页的例2。

3 巩固练习

1、填空。

2、选一选。

(2)有两个正方形,第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍,它们的边长比是(B )。

A、1:9 B、9:1

C、1:3 D、3:1

3、某妇产科医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人?

303÷(51+50)=3(人)

3×51=153(人)

3×50=150(人)

答:上月新生男婴儿153人,女婴儿150人。(方法不唯一)

4、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人,二班44人,三班50人。三个班各应栽树多少棵?

答:一班栽树23棵,二班栽树22棵,三班栽树25棵。(方法不唯一)

5、一个长方体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长总和为108厘米,这个长方体的体积是多少?

108÷4=27(厘米)

答:这个长方体的体积是648立方厘米。(方法不唯一)

6、光明小学一次捐款,六(1)班共捐款2450元,已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元?

2450÷(4+3)=350(人)

350×(4-3)=350(人)

答:男生比女生多捐款350元。(方法不唯一)

课堂小结

比在我们生活中的应用非常广泛,比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确地应用比的知识。同学们,谁来谈谈你对于这节课的收获。

本节课,我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路:

(1)先求出总分数,再求出各部分量占总量的几分之几,用总量和各部分量占总量的几分之几,求出各部分量。

(2)先求出每份是多少,再用每份数乘各部分量所占的分数,求出各部分量。

趣味数学

三等赔偿

八马九牛十四羊,赶在村南牧草场。吃了人家一段谷,议定赔他六石粮。牛一只,比二羊,四牛二马可赔偿。若还算得无差错,姓氏超群到处扬。

译文:有8匹马、9头牛和14只羊,在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食,赔偿的比例是:牛与羊之比是2:1,牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少?

牛:羊=2:1

牛:马=2:4

牛:羊:马=2:1:4

解:设一只羊应赔x石,则一头牛应赔2x石,一匹马应赔4x石。

14x+9×2x+8×4x=6

64x=6

板书