比的意义优质课教学设计

T:同学们,你们知道什么样的身材能当模特吗?芭蕾舞演员为什么要垫着脚?

还有我为什么站在讲台的这个位置?

T:因为,这节课我们就先来学习比的意义

(一)同类量的比

T:研究前呀,我想考考大家,看谁最了解我们的班级,

我们班有多少男生?哦30人,女生呢?25人

都挺了解的

T:怎样用算式表示男生人数和女生人数的的关系?

T:你说, 30-25=5表示男生比女生多多少人?或女生比男生少多少人?

你有补充,30÷25表示男生是女生的几倍?25÷30表示女生是男生的几分之几? T:这个算式表示的是两个量的什么关系(相差关系),这两个算式呢(表示的是倍数关系)

T:而我们说的比是与倍数关系有关的知识,仔细听,男生是女生的几倍除了用30÷25表示,还可以说出男生人数和女生人数比是30比25,

那25÷30可以说出25比30,

T:谁和谁的比是25比30?诶,女生人数和男生人数比是25比30

(二)有序性

T:同学们仔细看这两个比,他们一样吗?可以随便交换两个数的位置不

T:不行?理由,因为30比25表示30÷25,而25比30表示25÷30,

是的,两个比意义不同,比和除法一样也是有序的。

我们在说比的时候一定要说清楚谁和谁的比,谁在前谁在后

(三)不同类量的比

T:那哪里还有比呢,我们继续来看,

这个是火车,2007年火车经历了第六次提速,一列火车2小时开了400千米,请问一小时行驶多少千米呢?怎样列示

你说,400÷2=200千米,依据是什么?路程除以速度等于时间

你有补充,400比2,

说完整,路程和时间的比是400比2,

说的真好,这里也可以用比来表示路程和时间的关系,

(四)概况定义,并区别对比

T:学到这里,你们知道比表示什么吗?

你说,比表示两个数相除,

是的,比说的是两个数的关系,并且是什么关系——相除的关系。

而这个算式可以改写成比吗?不行,理由,

因为他们表示相差关系

T:例1和例2还有一点点区别,你们看出来了吗?

T:你发现了前面比中两个量都是长度,是同类量,后面这个比中两个量一个是路程,一个是时间,是不同类量,并且是有关系的不同类量,

T:你有一双善于发现的眼睛,

T:不管是同类量还是不同类量,只要是两个数相除都可以写成---两个数的比, T:齐读,

(五)自学

T:现在我们知道比的意义了,比还有哪些知识,接下来交给你们,请把书翻到49页,标记重点,并整理这段话中有哪些知识点

T:好,时间到,谁愿意来分享你学到的知识

T:好,请你上来,以15:10为例,这叫做比号,比号前面的叫做前项,比的后面的数叫做后项,用15除以10等于二分之三叫做比值,

她学到了比的各部分名称以及求比值的方法,怎么求比值?是的,比的前项除以后项所得的商。

还有吗?你来,以30:25为例比除了写成比的形式,还可以写成分数的形式即30比25,但此时还是读作30比25.

为这位同学的细心点赞,她发现了比的两种写法,比的形式和分数的形式。并提醒了我们还是读作15比10.

(六)练习巩固

T:到目前为止我们不仅知道了比的意义,也会求比值了,那你们敢接受挑战吗?来吧

根据下面信息,你能写几个比,比值是多少?开始

做完和你的同桌说一说你写的比,并检查比值写对了吗?

T:好,哪个同学来汇报,你来,

这两个比的比值--相等,说明比也相等,

这两个比属于那边哪一个类型,同类量的比,

还有不同意见吗?

他写的小敏花的钱数和练习本之比是1.8:6属于--不同类量的比

你真会思考问题

T:那比和比值又有何区别呢?

T:比表示两个数相除的关系,比值表示的是前项除以后项所得的商,是一个数(可以是小数分数整数)总结的真好

(七)

T:现在我们已经知道了什么是比,刚刚说模特的身材应用到了黄金比,可我们还是不知道什么是黄金比?

T:那就先快速算出这两个比吧:算完你们就知道了

T:你们发现了什么?是的,下半身和身高比约等于0.618,上半身和下半身的比也约等于0.618,这就说模特的身材符合黄金比,

其实不仅模特,生活中的许多物品当较长的部分和整体长度比=较短部分和较长部分比约等于0.618时,都符合黄金比,符合黄金比的物品常常会给人一种美感,所以不仅我们的身材,生活中许多物品的设计都符合黄金比呢,你的身材符合黄金比吗,生活中还有那些物品符合黄金比,请同学们回家量一量,上网搜一搜,看谁发现的多。