圆的认识（二）ppt课件课堂实录

北师大版六年级数学《圆的认识》教学设计怀宁县黄墩镇中心学校黄太网

一、教材分析

教材是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形,掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆有初步认识的基础上进行教学的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始,从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教材先安排了圆的认识,通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等,使学生认识圆的基本特征。在此基础上,使学生掌握用圆规画圆的方法,进一步加深对圆的认识。

二、学情分析

在低年级的学习中,学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累。学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中,并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。课前调查举例说出生活中见到过的圆,学生回答:笔筒、胶条„„部分学生不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中,看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清,需在教学环节中加以正确引导。学生对研究有关几何图形的内容比较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来进行学习。而且对于六年级的孩子也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与能力。

三、教学目标

1. 学生通过用身边的物体画圆,并折一折,观察体验圆的特征,100%的学生认识圆的各部分名称,会用字母表示圆心、直径、半径。

2. 在老师的引导下,通过折一折,量一量圆的直径、半径的长度,98%的学生通过自学,小组合作交流讨论理解在同一个圆内直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径和半径;并且通过用不同的方法画圆,了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆。

3. 在探索圆的特征,同一个圆内半径和直径的关系中,通过观察,合作交流,操作等数学活动,进一步发展空间观念;体验数学问题的探索性和挑战性. 四、教学重难点

1.探究同圆内直径和半径的关系和特点。

2.学会用圆规画圆。

五、教学过程:

一、情境引入

问:师指着“走进圆的世界”中的“圆”字,同学们,看到这个字你想到什么?

生:轮胎、月饼、十五的月亮??

师:一个“圆”字能让大家浮想联翩,今天老师也给大家拍下了一些自然现象,看看在这些现象中,你能否找到圆。(媒体展示大自然中的圆)

师:找到了吗?有什么感受?

生:(惊异地,慨叹地)找到了。圆很美??

师:从你们的眼神中,我已经体会到了。有人说,因为有了圆,我们的世界

才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?

生:(激动地)好!

二、探究新知

1、尝试画圆,初步感知。

师:你能在白纸上画一个圆吗?

①画圆。

②展示自己的作品。

③交流自己画的圆是否圆。

师:你们画的圆圆嘛?没关系,现在画不圆,等会儿我们就一起来研究画圆的方法。

2、动手操作,探究特征。

师:通过刚才欣赏生活中美丽的圆,大家也尝试画出了圆,那你知道圆里还藏着哪些知识吗?

生:有(自信地)。

师:说得好,圆里还真的蕴藏着许多丰富的规律呢,同学们想不想自己动手来研究研究?(想!)同学们,把课前准备好的圆片拿出来,以四人为一小组,一起动手折一折、量一量、比一比、画一画,你发现了什么?并在小组内交流。(随后,伴随着优美的音乐,学生们以小组为单位,展开研究,并在小组内先进行交流)

师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?(是)很多小组都向我推荐了他们刚才的研究发现,我从中

选择了一部分。下面,就让我们一起来分享大家的发现吧!

生:(各自说出自己的发现)

师:好,你们说的都很好。现在我们一起来看看电脑老师发现了什么?(媒体展示圆的名称)

师:现在我要看看你们对圆的名称掌握的怎样?请看,(多媒体课件出示找圆中的半径和直径)

师:你们的发现和电脑老师一样的,真的了不起!我们接着看。(媒体出示:在同一个圆里,直径有什么特点?半径有什么特点?它们之间有什么关系?)师:有信心回答电脑老师提出的问题嘛?

生:有。

师:信心不够十足,有没有?

生:有!

师:行,那快到你们组的圆片中找一找吧。

合作交流??

师:都找出了答案了嘛?谁愿意说给大家听一听?(生汇报结果)师:嗯,你找得真够快的,我们一起来看看电脑老师有没有找出答案?(媒体出示问题的结果)

师:你们和电脑老师说的一样,老师真的很佩服你们的才智!同学们,俗话说,“不以规矩,不成方圆”。(多媒体出示)知道它的意思嘛?意思是说,如果没有圆规,是——

生:画不出圆的。

师:同学们都准备了一把圆规,怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢?你

会画嘛?

生:会。

师:那好,现在就请你们拿出圆规在白纸上画出一个圆。(学生尝试用圆规画圆,交流画法,师一边用课件展示画圆的步骤,一边用课件演示圆规画圆的过程。)

师:同学们,现在会用圆规画出一个美丽的圆了嘛?

生:会。

师:孟子说:“不以规矩,不成方圆。”可要是真的没有了圆规,比如在没有发明圆规之前,我们就真的画不出一个圆了吗?

生:不可能。

师:既然你们这么有信心,那么,现在我就给大家出个难题:只给你一把尺子,请你利用手中的尺子试着画出一个圆,能行嘛?(生忧郁着)大胆尝试一下吧,快,动手操作。

师:画出来了嘛?谁能说给大家听一听?(生汇报画法)

师:嗯,想法不错,我们来看看电脑老师是怎样画的。(媒体演示画法)师:你和电脑老师想到一块去了,真的很棒哦!

师:我还想给大家出个难题:请看(媒体出示“在操场上画一个圆”)会画嘛?谁愿意说一说你的想法?嗯,不错,那我们来看看体育老师是怎样画的。(媒体出示体育老师画圆)

师:既然不用圆规,我们依然创造出了这么多画圆的方法,那么俗语中为什么还会有“不以规矩,不成方圆”的说法呢?

生:我想,大概是古时候的人们没想到这些方法吧?(生笑)

生:我觉得不是这样,因为,或许一开始,“不以规矩,不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆,但是流传到后来,它的意思已经发生了改变,不再仅仅指原来的意思了,而是指很多事情,必须要讲究规矩,遵循章法。(不少同学投以赞许的目光)

师:真没想到,一条普通的数学规律,经过千年流传,竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然,同学们能够利用各自的智慧,成功演绎“不以规矩,仍成方圆”,足以说明大家不凡的创造力了。

师:刚才我们领略了孟子对圆的精确阐述,现在我们再来看一看墨子是怎样阐述圆的?(媒体出示“圆一中同长也”)

师:所谓一中,就是指一个――

生:圆心。

师:那同长又指什么呢?大胆猜猜看。

生:半径一样长。

生:直径一样长。

师:这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

生:完全一致。

师:我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?

生:特别的自豪。

生:特别的骄傲。

生:我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师:其实,我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到

一份资料,(媒体出示“圆出于方”)《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的(动画演示:方向圆的渐变过程,)。现在,如果告诉你正方形的边长是6厘米,你能获得关于圆的哪些信息?

生:圆的直径是6厘米。

生:圆的半径是3厘米。

三、实践应用

①了解“阴阳太极图”。

师:说起中国古代的圆,下面这幅图案还得介绍给大家,(多媒体出示阴阳太极图)认识嘛?

生:阴阳太极图。

师:想知道这幅图是怎么构成的吗?(想!)原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的(出示图)。现在,如果告诉你小圆的半径是3厘米,你还能知道些什么呢?

②多媒体课件出示:两圆相交的图。

车轮为什么是圆的?车轴应装在什么位置?(多媒体课件出示)生:因为车轮做成圆的,就不会上下颠簸,圆心到圆上的任意一点的距离都相等,而做成其他形状如正方形就会上下颠簸,车轴到边上任意一点的距离不都相等。(课件演示)

四、全课总结

五、教学反思

“圆的认识”是义务教育北师大版六年制小学数学课本第十一册的内容。此

前虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形,是认识发展的又一次飞跃。

一、教师语言设计应准确、简练。

教学设计在引入以及表述时要注意做到语言准确而又精炼,如表述清楚“我们生活中许多物体的面是圆形的,如硬币的面”。并且引导学生说清楚是“某个物体的面是圆形”,让学生在举例中进一步明确圆是一个曲线的平面图形,与以前学***面图形有所不同。让学生举例说说生活中的圆,同时借助课件向同学们展示了大自然中的圆,使学生受到美的熏陶。

二、预设充分,促进动态生成的课堂。

新课堂的课堂讲究动态生成,但良好的课堂生成也离不开教师教学设计的预设。我们更详细的研究了自己的教学设计,对每个细节再仔细推敲了一遍,对于课堂中可能出现的情况有了心理准备,为课堂的动态生成作了充分的准备,更好地促进开放式教学。我重组了教材内容,让学生先来画圆。让学生根据已有的生活经验和知识水平,选用任意一种方法来画圆。让学生用多种方法画圆,感悟画圆的多样性,体会到每种画法都有它的优势,但也有它的局限性。如利用物体画圆比较快方便,但不能随意改变大小;但利用圆规画圆,则可以灵活调整圆的大小,并且画出的圆比较漂亮。

三、在学生动手操作中,加强教师对学生的指导。

圆规是画圆的专用工具,学生对它还是比较陌生的,也是学生学习的难点。介绍画法时,我们借助媒体或亲身做一些示范,并和学生共同商讨用圆规画圆的注意点,让学生更好的体会与掌握用圆规画圆的方法。充分让学生动手,通过折、

量、比等方法理解掌握圆的特征,同时在课堂上向学生补充了课外知识:墨子很早就在《墨经》中提出“圆,一中同长也。”

四、进一步解决生活在的实际问题。

在课堂中增加一些应用数学解决生活中的一些实际问题,在解决问题的过程中渗透圆心的作用——确定圆的位置,半径的作用——确定圆的大小,增强数学的应用价值。用课件演示“车轮为什么做成圆形?车轴应装在哪里?”富有趣味,生动活泼,学生兴趣浓厚。最后课件演示的生活中的圆再一次让学生体会到了生活中的圆。