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圆柱和圆锥的体积教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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关键词：圆柱和圆锥的体积教学设计(第二课时)

正文

圆柱的体积推导过程

南城司中心小学教师苗荣荣教学目标

理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法。

过程与方法

经历用切割拼合的方法推导出圆柱的体积公式的过程,培养学生独立思考及解决问题的能力。

重难点

重点

理解圆柱体积公式的推导过程。

难点

在自主探究的过程中,运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学过程

一、情景导入。

前几节课我们已经认识了圆柱,学会了计算圆柱的侧面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下,什么叫做体积?(指名学生回答,教师演示课件。根据学生的回答,板书:长方体的体积=底面积×高)

二、学习探究

1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、揭题:老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过

了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱的体积计算方法?今天让我们一起来探索圆柱的体积的计算方法。

3、在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生:把圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。根据学生的叙述,教师课件演示。)

4、观察PPT上的圆柱的变形过程,学生思考以下问题。

(1)拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较,他们的体积是否相等?

(2)它的底面积变了吗?如果没变这个长方体的底面积等于圆柱的()。

(3)它的高变了吗?如果没变,高等于圆柱的()。

5、提升认识,把圆柱转化成长方体后,形状变了,体积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因为长方体的体积等于底面积×高,所以圆柱的体积也等于底面积×高,用字母表示是V=Sh。

小组成员相互说说圆柱体积公式的推导过程。

学生总结:把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。

6、提问:求圆柱的体积要具备什么条件?

7、尝试练习。

(1)填表。

底面积 s（平方米）

高 h（米）圆柱体积 V （立方米）

15 3 45

40 4 160

（2）一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它

的体积是多少？

2米=200厘米

50×200=10000（立方厘米）

答：它的体积是10000立方厘米。

8、思考：（1）S 和 h 求 V？

V=sh

（2）r 和h 求 V？（先求S 再求V）

V= 兀r ² × h

（3）d和h 求 V？（先求r 再求S 然后求V）

V=兀（d÷2）²×h

（4）C和h 求 V？（C和h 求 V？）

V=兀(C÷兀÷2）² ×h

小结：根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

三、巩固提升。

3、求圆柱的体积

7厘米

米

四、全课总结,自我评价。

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、板书设计。

圆柱的体积计算公式

V=sh= 兀r ²×h

8分米

课后反思

通过本课的学习,学生能够通过自己观察发现圆柱的体积计算方法。能够自主解决生活中的时间问题,大多数学生在圆柱面积的学习基础上进行了今天的学习。课件对孩子有很大的吸引力,学习效果较好。不足的是由于学校条件有限,教具较少,如果能每个小组的学生都能动手亲自拼一下的话可能效果会更好。对于圆柱的公式的推导过程会更理解,记忆也会更加的深刻。还有就是课下需要更多的练习来巩固课上的内容。

资料摘要

圆柱和圆锥的体积教学设计(第二课时)