认识众数和中位数优秀教案

课题:众数

济南市大明湖小学辛晓晓

教学内容:义务教育课程标准实验教材数学五年级下册第122~125页

教学目标:

1、使学生经历收集数据、表达数据、分析数据的过程,理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

2、能根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性,培养独立思考,勇于创新,小组协作的能力。

3、培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度,渗透一组数据的对称美,揭示数学中美的因素。

教学重点:

认识众数,理解众数的意义及作用。

教学难点:

能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点,并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。

教学用具:

1、每人一个小袋子,内装有10g豆子。

2、收集数据的表格纸、半成品的统计表或统计表。

课前交流:

师:如果校长问我,我们班的同学每天做作业用多长时间,我该怎么回答呢?我去写张表,把每个同学做作业的时间登记下来,交给校长,这能说明问题吗?不行,因为要描述一大组数据是困难的,因为校长想知道的是一般情况下你们每天写作业的时间;也许他还想知道,你们最多用多长时间,最少用多长时间。为了回答这些问题,最好的办法是把你们每个人做作业的时间登记下来,加以组织、整理、总结,找出关键的数量,如范围、平均数、中位数等去刻画数据的特征。这节课,咱们继续研究怎样收集数据、表达数据、分析数据。

(板书:范围平均数中位数)

教学过程:

一、收集数据

1、师:我给每位同学发了一袋豆子,看一看,有多重?(10克)

哦,都是10克。你们猜,一袋豆子有多少粒?

每袋豆子的重量一样,是不是粒数也一样?为什么?

（不一样，因为豆子的大小不同）

2、刚才大家猜得对不对呢？打开数数，并把结果记下来。

3、学生数豆子。

4、报数据：

问：你数得有多少粒？你呢？现在咱们一一报出你数得粒数，老师把数据集在黑板上，大家把数据记载表格纸上。

5、记录数据。

二、 表示数据

1、师：刚才咱们记录的数据叫作“原始数据”。

原始数据有这么多，为了更好的了解情况，咱们把这些数据在小组里整理一下，制成统计表或统计图。

2、小组合作。

3、展示：

（1）统计表：

师：大家看一看，他们统计的数据和你们统计的数据一样吗？（核对数据）

（2）统计图：

三、 分析数据

1、师：通过整理，分析一下，你有什么结论？

生1：我发现25粒的袋数最多。

生2：一袋最多有23粒，最少有31粒。

师：也就是说，每袋豆子的范围是23~31粒。

生3：我发现一袋有31粒的离其他的粒数较远。

师：像这样远离其他数据的数，统计学家给它起了个名字叫“异常数”。异常数的出现，有时是由于有误差，有时的确是由于有特殊情况。

刚才那个同学数的31粒,请你再数数,看看是否有误差。

生4:我发现它们的中位数是25。

师:刚才同学们说,25时出现次数最多的,在一组数据中出现数据最多的数,叫“众数”。(板书课题)

2、师再拿出一袋豆子,问:如果有人问你,这袋豆子有几粒,你怎么回答?为什么?

生1:我会说有25粒,因为它出现的次数最多。

生2:我也会选25粒,因为它出现的可能性最大。

师再给学生5袋豆子:你们在数数,看看是不是这样?

学生验证结论。(3袋25粒的,2袋其他的)

四、巩固练习

1、五年级二班参加集体舞比赛的同学的身高:

这组数据中的众数是多少?

2、学校举办英语百词听写竞赛,五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下:

五(1)班:88 87 88 87 85 96 98 90 87 91

93 99 87 95 88 92 94 88 87 88

五(2)班:82 86 87 89 94 95 83 96 92 84

93 97 85 98 99 88 91 90 81 80

这两组数据中的众数各是多少?你发现了什么?

生:五(1)班的众数是87和88,它的众数不止一个。

五(2)班的众数没有。

结论:在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

3、10名选手进行打靶比赛,他们的平均成绩是55分,中位数是70。李明得了62分。你认为李明的成绩处于中下游还是中上游水平?

生1:我认为他处于中上游,因为他的成绩比平均分高7分。

生2:我认为他说的不对,中位数是一组数据中的中间数,李明的成绩比中位数低,所以他应该处于中下游。

出示: 10人的成绩:

得0分的: 2人

得62分的:1人

得68分的:1人

得70分的:6人

师:平均数不一定代表中等水平,要判断数据出于什么位置,应该看中位数。

4、出示信息:有一群平均年龄30岁的人在一起玩捉迷藏。

学生笑。

问:大家为什么笑啊?

生:这么大还玩捉迷藏,太可笑了。

师:大家不信吗?咱们看看。

出示:他们的年龄分别是:4岁、6岁、6岁、6岁、78岁、80岁

师:你有什么想说的?你认为哪个数合适?

生:6岁合适,因为它出现的次数最多。

师:平均数不合适,是因为它受较大数或较小数的影响,在这里,78和80就是咱们说的异常数。众数6比较合适,是因为它出现的次数最多,反映了集中情况。

五、总结

平均数、中位数和众数都是数据的代表数,没有好坏之分,所以不能笼统的问“哪一个比较合适”,合适与否,要看它作为代表数的用途。