图形与变换优质课教案设计

省级课题《“简约.实效”的数学课堂研究》

《图形的旋转》教学设计

学科:数学

课题名称:《图形的旋转》

课型:新授

执教教师:明溪县实验小学叶宝香

执教时间:2018年3月22日

实验班级:五(3)班

教学内容:

第83页例1、第84页例2及“做一做”。

教学目标:

1.知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,探索它的特征和性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

2.过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

3.情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

教学重点难点:

教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,用数学语言描述物体的旋转过程。

教学难点:感悟旋转的特征及性质。

教具学具:

教具:多媒体课件

学具:三角尺一副方格纸

课前互动:看《大风车》视频

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1.教师喊口令,学生集体做游戏:全体同学起立——向左转——向后转——向右转——向后转——全体坐下

2. 同学们做的游戏动作是什么运动?刚才同学们看的视频里,风车在做什么运动呢?

3.我们在二年级就初步认识了旋转,这节课就让我们继续走近旋转,探究它的奥秘。(板书课题:图形的旋转)

4.看到课题你有什么问题想问?让我们一起看一下本节课的学习目标:(课件出示)

(1)进一步认识图形的旋转,并能够运用数学语言描述旋转运动的过程。

(2)我能通过探索,了解旋转的特征和性质。

二、自主合作,探究新知。

(一)旋转的意义和三要素

1.理解旋转的意义

生活中你还见过哪些旋转现象?

(课件出示红秋千、摩天轮、钟表、道闸四个旋转图)这四种物体都在做旋转运动,那么它们有什么共同的特点吗?(都是围绕着一个点或轴沿某个方向转动一个角度)像这样,图形绕着一个点或一根轴转动就叫做旋转。

2.认识旋转要素——旋转中心。

而这个中心点或轴我们把它叫做旋转中心。(师板书:中心)

3.认识旋转要素——旋转方向。

看摩天轮、和钟表的指针它们的旋转又有什么不同之处呢?(方向不同)所以图形的旋转是有方向的(板书:旋转方向)

指针是沿什么方向旋转的?摩天轮的旋转方向呢?能用手势表示一下吗?

4.认识旋转要素——旋转角度。

我们发现图形的旋转,不仅有旋转中心,还有旋转方向,它还具备什么呢?下面,就让我们从熟悉的钟表指针开始研究。

(课件出示指针从12到1和从12到3两幅图)这两根指针的旋转有什么相同点和不同点?(旋转角度不同,有大有小)对,图形的旋转还跟旋转角度有关。(板书:角度)

从12到1,指针转动了多少度?(30度)你是怎么知道的?(也就是把一周角平均分成12份,每份是30度,也就是每一格对应的是30度。)

从12到3呢?指针转动了多少度?

考考你从3到5,指针转动了多少度?6到9呢?4到几呢120度?

5.用数学语言描述旋转运动的过程

通过研究我们发现图形的旋转跟什么有关?(旋转中心,旋转方向,旋转角度)我

们把这三点统称为旋转的三要素。

现在你能用上这三要素服准确地描述出指针从“12”到“1”的旋转过程吗？同桌试着说一说。（从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°）。

现在就来考考你，比一比谁能很快地说出以下指针是怎么旋转的？

钟面上从“12”到“3”； 钟面上从“6”到“12”

，指针

； 钟面上从“1”到“3”，指针

小结：当我们要描述旋转现象时一定要说清“是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点

6.当堂训练

现在就让我们用学到的知识解决生活中实际的问题，

看钟表上除了指针在做旋转运动外，钟表也在做旋转运动呢（课件出示P84第2题。）说说钟表是怎样旋转的？

看这是高速路收费站，让生说一说车杆该怎样运动？（结合动画演示进行）

如果用一条线段表示车杆，你能在方格纸上画出车杆回落后的图形吗？

观察旋转前后的线段图你发现了什么？（位置变了，中心点不变，长短不变）

（二）合作学习，探究旋转的性质、特征。

1.钟表的指针，车杆我们可以把它看做是一条线段的旋转，那么一个平面图形的旋转又是什么样的呢？我们继续探究。就从我们经常用的三角板研究起吧。

2.课件出示例2：

将直角三角尺固定在方格纸上，直角的顶点固定在点O上，直角边对准格子线，用笔描出三角板的形状用OAB表示，接着把三角板绕点O按顺时针方向旋转90度，也描出旋转后三角板的形状用OA`B`表示。

3.现在请同学们仔细观察三角尺旋转前后的图形并在小组内合作探究：

（1）请找出旋转前后的图形的对应点和对应的边，把对应的边涂上相同的颜色，并说一说三角形的各边的位置是如何变化的？

（2）对比旋转前后的图形你发现了什么？

4.展示点拨（师结合板书）：

平面图形在旋转的过程形状、大小、位置都没有变化，对应点、对应线段的旋转方向是相同的；对应点到旋转中心的距离是相等的；平面图形在旋转的时候，对应线段之

间的夹角度数是相同的。

5.84页做一做:

把另一个三角尺在方格纸上按逆时针方向旋转,像刚才那样说一说三角板的各边的位置是怎么变化的,旋转过程中有什么特征。

三、课堂检测:

1.85页第3题。

如果把三角板依次绕点O按一定的方向旋转90度,可以得到什么图案?(风车) (课件出示三角形旋转成风车的动画?)

起风啦,风车开始旋转啦,让我们来看看风车是怎样旋转的?(出示P83的第3题)让学生打开书先独立填一填后反馈。

2.三角形经过旋转可以得到风车,那这个四边形经过旋转能得到什么图案呢?(出示P83的第4题)先独立填一填后反馈。

三、欣赏图案,感受旋转创造的美

1.看旋转可以创造出这么美丽的图案,生活中还有很多呢,现在就让让我们一起来见识一下奇妙的旋转吧。

精美的图案也是这个图形是有哪个基本图形旋转得来的呢?

,想不想看?(课件出示旋转图案)这些图形是由哪个基本图形旋转得来的呢?

师:看来,旋转可以创造出美丽的图案,就让我们一起来欣赏这美丽的旋转吧!(课件出示图片)

(2)其实旋转在我们的生活中处处可见,我们的身体运动中也有很多旋转的现象,你能准确地描述出旋转的过程吗?

向左转,向右转,向后转;手臂向上举、放下

2.结束语:孩子们,我们的生活离不开数学,数学能使我们的生活变得更加美好,让我们都做有心人,一同去感受数学的美!

五、板书设计:

图形的旋转

三要素:旋转中心旋转方向旋转角度

图形位置改变

中心点位置不变形状不变大小不变

对应边长度不变角度不变