圆的认识（二）优秀公开课教案

义务教育小学数学北师大版五年级上册第一单元五年级数学教研组

主备人:牛广云

辅备人:王利、王玉茹

第一单元“小数除法”教学计划

单元教材简析:

1、创设生动有趣的情境,在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题。

2、充分利用学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索小数除法的计算方法。

3、培养学生的估算意识提高他们的估算能力。

单元教学目标:

1.通过具体情境,进一步理解除法的意义,探索并掌握小数除以整数的计算方法。

2.通过“打电话”的情境,利用已有知识,经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动,掌握求积、商近似值的方法,能够按要求求出积、商的近似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数,并会用四舍五入法对循环小数取近似值。

单元教学重难点:

分三种情形对小数的除法分别进行探索:小数除以整数;整数除以整数;小数或整数除以小数。

单元教学课时:

7课时

第一课时

教学内容:

精打细算

教学目标:

1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。

2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。

3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

教学重点:

了解小数除法的意义,能计算出简单的小数除以整数的得数。

教学难点:

了解小数除法的意义,能计算出简单的小数除以整数的得数。

教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一、复习铺垫:

1. 下面各数中的哪些“0”可以去掉,数的大小不变?

7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0

2. 昨天,淘气逛商店的时候,用115元买了5箱牛奶,小红用126元买了6箱牛奶,两种牛奶品牌质量一样,谁买的便宜?你能帮淘气算

一算吗?(板书:精打细算)

二、创设情境,提出问题:

1. 今天老师打算去买牛奶(出示幻灯情景图),你从图上得到了什么信息?你建议老师去买哪个商店的牛奶?为什么?(培养学生的估

算意识)

2. 你建议老师去买哪个商店的牛奶?为什么?(培养学生的估算意识)

3.我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格,谁会列算式呢?

请学生列出算式:11.5÷5= 12.9÷6=

引导学生观察这两个算式与复习题,它们有什么特点?

(这两题的被除数都是小数,除数都是整数。)

师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

三、探索新知,解决问题:

1. 两个商店牛奶的价格分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶价格,现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。

2请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演(或教师板演)。

3. 教师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?(学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,教师应追问:为什么要化成115角进行计算?让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,教师应大胆放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。)

5. 理解算理:师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。(先让学生说出自己的观点,再进行引导。将11.5元平均分成5份,先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单位的小数时,3应写在十分位上,因而小数点在3的前面,正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,总共是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐

释。)

6. 引导汇总,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的方法计算;商的小数点与被除数的小数点对齐。

7. 学生尝试计算乙商店牛奶价格,有疑问则小组交流

8. 集体交流,教师引导汇总:除到小数部分有余数时,可以添0再继续除。

9. 集体巩固小数除以整数的计算方法。

四、巩固练习,延伸拓展:

1. 练习:14.4÷12= 8.2÷5=

2. 试一试:

7.42÷7 = 15.9÷15 =

五、总结反馈

今天你有什么收获呢?请大家评价一下自己的表现,说说自己的体会、感受或想法。

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

精打细算

甲商店11.5元=115角11.5÷5=2.3(元)乙商店12.9÷6=2.15(元)

教学反思:

第二课时

教学内容:

参观博物馆

教学目标:

1、通过“参观博物馆”的情境:,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识,自主探索整数除法整数,商是小数除法的计算方法。

3、在具体情境:中发展估算意识。

4、正确掌握已学的小数除法的计算方法,利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

教学重点:

正确掌握已学的小数除法的计算方法。

教学难点:

了整数除法整数,商是小数除法的计算方法。

教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一:创设情境

1、问:这些小朋友去做什么?你能提出什么数学问题?

根据学生的回答板书问题。

2、导入新课。

师:这节课我们继续学习小数除法的计算。

二:探索学习

(一)解决问题(1)

1、估一估。

问:请同学们估计他们每一个人大概要用多少钱?

问:谁来说一说你是怎样估计的?

2、试一试。

师:下面请同学们试着做一做。

3、做一做,说一说。

请个别学生板演,并说一说自己的算理。

问:还有谁要补充?

(二)解决问题(2):每个小恐龙售价多少钱?

1、估一估。

师:请同学们估一估每个小恐龙的售价。

2、算一算。

问:估计每个小恐龙的售价不到1元钱,在竖式中怎样表示出来呢?学生独立计算,交流算法和算理。

3、总结。

问:刚才学习解决问题(2)与解决问题(1)都一样吗?你认为有什么需要提醒同学的?

三:练一练

1、全班齐练P67,

个别板演,全班讲评。

四:课堂小结

本节课你有什么收获?

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

参观博物馆

26÷4=6.5 12÷16=0.75

教学反思:

第三课时

教学内容:

谁打的电话长

教学目标:

1、通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。

2、利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程,体会转化的数学思想。

3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关的实际问题。

教学重点:

利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程。

教学难点:

体会转化的数学思想.。

教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一、情境引入

师:小红和小华一起去打IP电话(课件出示打电话的情境图),请同学们仔细看图,这里包含哪些信息,你能提出什么样的问题?

1.提出问题,列出算式

生1:打国内长途电话每分钟要0.7元,打国际长途电话每分钟要7.2元。

生2:小红打国内电话共花了8.54元,小华打国际电话共花了45元。

生3:小红和小华谁打电话的时间长呢?

生4:小红打电话用的时间用8.54÷0.7计算,小华打电话用的时间用45 ÷7.2计算。

2.尝试估算

师:请同学们先自己想一想,估一估他们打电话的时间各是多少分?然后将自己的想法与同伴交流。

班内交流汇报:

意见一:

(1)小红打的时间:8.54÷0.7=?

8.54=7+1.54 0.7×(10)=7 0.7×(2)≈1.54

小红打的时间约12分

(2)小华打的时间:45 ÷7.2=?

7×(6)=42 7×(7)=49

小华打的时间约在6分和7分之间

所以小红打电话的时间长

意见二:

(1)小红打的时间:8.54÷0.7=?

0.7 ×(10) = 7

小红打的时间一定超过10分钟

(2)小华打的时间:45 ÷7.2=?

7× (7) = 49

小华打的时间接近7分钟。

所以小红打电话的时间长

3.教师小结。

刚才大家想出了一些很好的办法进行估算,估计了每人打电话时间的大概的范围,我们还要得出一个准确的结果,还得通过计算。下面我们一起来用竖式计算解决问题。

二、探索算法

1.引导探索

师:同学们观察上面的两个算式,和前面学习的小数除法有什么不同?

生:这里的除数都是小数,我们没学过的。

师:这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)下面请大家想办法转化成我们学过的知识,来解决这个问题。先解决小红打电话的时间(有个别学生举手表示会做)有同学已经想到办法,很好!但我建议:你不仅要会做,还要把道理说清楚,这样才是最棒的。先请大家独立思考,再试一试。

2.小组互动

(1)教师提出要求:每个同学把自己的想法向组内介绍.

(2)小组交流、讨论,教师巡视、指导。

3.全班交流

办法一:8.54÷0.7= ?

8.54元=854分0.7元=70分854÷70 = 12.2 (竖式略)办法二:8.54 ÷0.7= ?

8.54元=85.4角0.7元=7角85.4 ÷7 =12.2 (竖式略)师:大家说这种办法行吗?其实我们前几天在解决被除数是小数的除法时也是采用这种办法的。能不能转化成我们前几天学习的小数除法呢?

办法三:4.83 ÷0.7= ?

可以把被除数和除数同时扩大10倍,就可以变成48.3÷7,就是我们前几天学习的小数除法了。(竖式略)

师:这样的话,就跟原来的算式不一样了,行吗?你能说出个理由吗?

生:过去我们学过被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。

(教师指导竖式的写法)

师:请同学们用刚才这位同学的办法算一算小华打电话的时间。

(计算后全班反馈)

师:计算这道题时,你遇到了什么问题,怎样解决的?

生:把除数的小数点向右移动一位,除数扩大10倍,被除数是一个整数,要扩大10倍,就要在后面补1个0,然后按照整数除以整数,商是小数的除法进行计算。

4.说一说

(1)遇到除数是小数的除法,你怎样去解决呢?

(2)你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗?

三、巩固练习

1.算一算,你有什么发现?

72.9 ÷ 9 = 4.2 ÷ 1.2 = 0.16 ÷ 2.5 =

72.9 ÷0.9 = 4.2 ÷ 0.12 = 0.16÷0.25 =

师:同学们做完后,与同伴说一说自己的发现。

2.计算下面各题。

35 ÷ 0.5 12.9 ÷ 0.3 37.1 ÷ 0.53

0.752 ÷ 1.6 8.4 ÷ 0.28 5.24÷ 7.5

四、课堂小结

今天我们一起学习了除数是小数的除法的计算方法,通过学习你有什么收获?你还有什么问题吗?

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

谁打电话的时间长

小红:8.54÷0.7=12.2(分)

小华:45÷7.2=6.25(分)

教学反思:

第四课时

教学内容:

人民币兑换

教学目标:

1、通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。

2、能感受按照要求求出积,商的近似值。

教学重点:

体会求积,商近似值的必要性。

教学难点:

能感受按照要求求出积,商的近似值。

教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一、创设情境:

呈现中国银行2005年9月公布的关于外币和人民币之间的比率。二、自主探究,创建数学模型

首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会到求积,商近似值在生活中的应用。

三、巩固与应用

1、试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

2、练一练:

第1题:这是人民币和港币的兑换,12.5÷1.07,超过了11元港币;也可以用1×1.07,不到2元,因此11元港币不够。

第2题:这是人民币和日元的兑换,要注意的是:5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.

第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要近似值. 第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.

四、总结。

根据学生的练习情况进行小结

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

人民币兑换

8.09×6.7 600÷8.09~74.17(美元) = 54.203(元)

≈54.20(元)

答:。答:。教学反思:

第五课时

教学内容:

除得尽吗

教学目标:

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。

2、会表示循环小数。

教学重点:

知道什么是循环小数。

教学难点:

会表示循环小数。

教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一、创设情境:

教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境,教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。

二、自主探究,创建数学模型

1、放手让学生计算73+3和9.4÷11的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.

2、介绍循环小数的写法时,如果一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点,如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。

三、巩固与应用

1、第1题:辨认哪些是循环小数。其中4.2525,小数部分虽然有两个数字重复出现,但是它没有删节号,说明是锄尽的,就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充,

2、第3题:这道题的得数是循环小数,题中要求保留三位小数,即1.667千米。

3、第2题:通过竖式计算,学生能直接判断哪些商是循环小数即可。

4、数学万花筒。

四、总结:

根据学生练习情况进行小结。

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

谁爬得快

73÷3=24.333… 9.4÷11=0.85454…

教学反思:

第六课时

教学内容:

调查“生活垃圾”

教学目标:

1、体会小数的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步。)

2、混合、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展问题,发展应用意识。

教学重点:

体会小数的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合教学难点:

体会小数的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一、创设情境:

出示五年级(1)、(2)班调查生活垃圾的情况。

二、自主探究,创建数学模型

1、让学生看懂问题的意思,然后,让学生自己解答。

2、学生的解答方法可能不完全相同,有的学生可能会分步计算,也是可以的。以学生所列综合算式为例,研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤,说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。

三、巩固与应用

1、试一试:

第1题:其中第2小题是带有中括号的算式题,指导学生练习时,

可以先让学生说一说它的运算顺序。

第2题:先让学生说一说题目的意思,回忆一下四月份有多少天,再独立解答。

2、练一练:

第1题:要求学生脱式进行计算。

第2题:先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息,再让学生独立解答。

第3题:先让学生说一说从图中能获得哪些问题,再独立解答。四、总结。

根据学生的练习情况,进行小结,重点讲解。

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

调查“生活垃圾”

30.8÷(4×7)30.8÷4÷7

= 30.8÷28 = 7.7÷7

= 1.1(千克)= 1.1(千克)

答:。

教学反思:

第七课时

教学内容:

练习二

教学目标:

1、通过练习,让学生熟练地掌握除法计算。

教学重点:

熟练地掌握除法计算

教学难点:

熟练地掌握除法计算

教学用具:

课件

教学方法:

情境教学法

教学过程:

一、课程新授

1、第1题:不计算,直接填上符号。(体会积与因数、除数和商之间的关系。)

2、第2题:要求学生计算并验算,小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。

3、第3题:先让学生估计各题的得数是否正确,培养学生的估算意识和能力。指导学生练习时,要让学生说一说你是怎样估计的,然后再算一算。

4、第4题:先让学生找一找规律,并说一说是怎样找到的,再按照规律填数。其规律可以是前一个数除以2。5等于后一个数,两个方格中填0.4和0.064。

5、第5题:可以先让学生学生说一说什么单价,再独立解答。

6、第6题:要求学生列竖式独立计算。

7、第7题。

8、第8题:由学生提出数学问题并尝试解答,培养学生提出问题和解决问题的能力。如:可以提出一个大“中国结”多用多少米彩带?

9、第9题:脱式解答,有的题目学生能用简便方法,应以予以鼓励。

10、第10题:由学生独立看懂图意并进行解答。

二、本课小结

谈谈你的收获

作业布置:

练习册对应习题

板书设计:

练习二

教学反思: