加法运算律说课稿【一等奖】

《加法运算律》教学设计

广西靖西市实验小学林丽萍

[教材简解]

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容,这是学生第一次接触运算定律,对于加法交换律的内容,从知识的层面上看,学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透,让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律,为以后学习用字母表示数打下初步基础,同时也为简便运算打下基础。

[目标预设]

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,结合具体实例,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。 [设计理念]

1、尊重儿童的认知规律,注重新旧知识的联系,引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识,发现新知识,掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导,精心设计课堂教学策略,由浅入深,由易到难,循序渐进,预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨,让课堂焕发生活的活力,让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话,学生与学生对话,在对话中加强情感交流,使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台,从而让教师与学生都获取丰富的,积极的情感体验,进一步增强学生学习数学的兴趣。 [设计思路]

1.展示生活题材的数学例题,唤起学生对旧知的回忆,从而初步感受规律。

2.充分感知,让学生在具体的数学活动中观察,比较、不断地思考与建构。得出规律,并能运用规律。

3.帮助学生反思学习过程,并总结数学思想与方法,并让学生尝试,通过小组合作学习,让学生相互启发,相互补充,完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4.总结归纳。通过对一节课学习的回顾,让学生谈谈收获,尤其

是在数学的思想与方法上做出评价。

[教学过程]

一、创设情境,激趣导入

1、课件出示高斯小学的故事:同学们,上课之前,老师给你们讲个

故事,这个故事的主人公叫高斯,高斯是德国著名的数学家,也是物理学家、天文学家。他小时候就表现出了超人的数学天才,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题:计算1+2+3+……+100=?

这下可难倒了刚学数学的小朋友们,他们按照题目的要求,正把数字一个一个地相加.可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我已经算好了!”

老师很吃惊,高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52= 101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:

101×50=5050

2、引入新课:高斯为什么能快速的找到答案,计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书:加法运算规律

二、自主探索,寻找规律(加法交换律)

(一)出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动,从图中你获得了那些数学信息呢?根据这些数学信息,你能提出用加法计算的数学问题吗?(多指名说)

(二)解决问题,探究规律

1、出示问题:

(1)跳绳的有多少人?

(2)女生共有多少人?

(3)参加活动的一共有多少人?

2、师生研究解决第一个问题,揭示加法交换律。

(1)指名口头列式:28+17=45;还可以怎样列式? 17+28=45;说说各算式表示的意思。

(2)这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)

那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书: 28+17=17+28,指名读算式。

(3)解答:女生共有多少人?板书等式:17+23=23+17

(4)仔细观察这两组等式左右两边的算式,思考:什么变了?什么没变?你有什么想法?(两个数的位置变了,数据、运算符号、结果没有变)

(5)这只是猜想,这种猜想在其他加法运算中也存在吗?

你还能举几个像这样的例子吗?(指名说,教师板书。)这样的例子写的完吗?

(6)仔细观察这些等式,你有什么发现?能找出它们共同的规律吗?用自己的话说一说。全班交流。

(7)师:刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来,你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗?试试看。

交流介绍:数学中一般用字母来表示:a+b=b+a,这里的a可以表示任意一个加数,b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律.这是我们今天要学习的第一个运算律。(板书

课题)

4、巩固练习,

1、1.根据加法交换律,在下面的()里填上适当的数 300+600=()+()()+65=()+35 A+200=()+()()+147=147+ ( )

16+18=18+16()

37+45=35+47()

81+67+19=81+19+67()

三、深入探究,找寻规律(加法结合律)

下面我们来研究第三个问题,看有没有新的发现?

1、出示第三个问题:“跳绳和踢毽子的一共有多少人?”学生自由列式,(28+17)+23;28+(17+23)说说各算式所表示的意思。

2、组织交流想法,比较算式。上面两道算式可以写成等式吗

3、你能写出这样的等式吗?学生自由写等式。

4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢?我们各小组自己去探讨,有没有信心?

(45+25)+16○+(25+16)

(39+18)+22○39+(18+22)

(12+18)+42○12+(18+42)

(1)观察三个等式,说说看,等式的左边和右边什么变了?什么没变?

(2)猜想:这个加法算式里有规律吗?

(3)验证:小组同学一起举例子来验证自己的猜想?

(4)结论:先用语言描述这个运算律,再用字母表示规律。

如果用字母来表示这样的规律,该如何表示呢?(三个数相加先把前两个数相加,再同第三个相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和都不变,这样的规律叫做加法结合律)

板书:(a+b)+c=a+(b+c)

这也是我们今天要学习的第二个运算律,那就是加法结合律(板书)

6、运用加法结合律完成填空。

35+(b+m)=b+( + ) 560+(140+170)=(560+ )+( ) (45+36)+64=45+( )+( )

1.说说下面的等式各应用了什么运算律。

82+8=8+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

指名口答,集体校对。

四、对比归纳,明析结论

五、巩固内化,反馈点评

1、独立完成

()里应填上什么?你会填吗?

96+35=35+() x+y= ()+x

(45+36)+64=45+( + ) 560+(140+70)=(560+ )+() 35+(b+m)=b+( + )

订正交流

再次出示高斯小时候的故事

提问:高斯运用了什么运算律?

用1+100、2+99……都是101一共有50组,也就是用101*50=5050

六、总结归纳,拾遗补缺。

师:今天我们学习了加法运算律,是什么呢?你会用字母表示吗?

七、布置作业,加深巩固。

“练习九”第1题,第8题。

八、板书设计

加法运算律

加法交换律加法结合律

28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23) a+b=b+a (a + b)+ c=a+ (b + c)