5　不确定性关系优质课一等奖教案

17.5 不确定性关系

●教学目标

一、知识目标

1.知道测不准关系上微观粒子运动规律. 2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 二、能力目标

1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 三、德育目标

1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心. 2.了解科学理论都有其适用的范围. 3.了解自然科学发展的规律. ●教学重点

测不准关系. ●教学难点

联系实验事实了解测不准关系. ●教学方法

测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学. 本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯. ●教学用具彩色投影片

来源:Z§xx§k.Com]

●课时安排

1 课时

●教学过程

一、引入新课

复习物质的波粒二象性

［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？

［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。

二、新课教学

（一）观看光的衍射的彩色投影片

［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。

图21—11

通过演示两个衍射图样比较发现a越小b越大。

（二）引出位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π

［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。

［教师］b增大的原因是什么？

［学生］光子与原来运动方向垂直的动量增大了。

［教师］这个实验的直接规律是什么？

［学生］实验时狭缝越窄，中央的亮条纹越宽，也就是光子与原来运动方向垂直的动量越大. ［教师］利用数学方法分析可以知道，如果用Δx表示位置的不确定量，以Δp表示粒子动量的不确定量，那么

ΔxΔp≥h/4π

这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。

（三）比较宏观运动与微观运动研究方法的不同

［阅读］阅读课文P561、2、3段内容。

［教师］在宏观世界中物质的质量大，动量大，波动性小，我们可以直接利用经典物理学的内容进行研究。

在微观物理学里，我们虽然不能确定单个粒子的运动情况，但我们可以知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们仍然可以对宏观现象进行预言。

（四）引出能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π

［阅读］能量和时间的测不准关系。

［教师］这一部分给出了能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.我们来看一下实验证明。

（五）分析原子光谱

［投影片］原子光谱。

［教师］请大家注意,在线状谱中亮条纹并不是没有粗细的.这就很好的证明了能量和时间的测不准关系。

ΔEΔt≥h/4π. （六）延伸拓展

在高三的物理课本中有物质波、不确定关系、相对论简解的内容，学过这些内容之后，学生常会对前面用经典理论处理的一些问题产生疑问；这些问题用经典理论方法处理是否合适，会不会产生相当大的误差.在教学中我举下例来说明。

彩色电视机中从电子枪发射出来的电子经过加速电压加速后射向荧光屏，此加速电压达来源学科网ZXXK]来源学科网ZXXK]2Ek21041.61019到10

V，则电子的动能Ek=qU=10

eV，电子的速度v==

30m0.911044

m/s=5.9×107 m/s，这就是我们用经典的力学方法计算出来的，电子是微观粒子，此速度已经约等于光速的1/5，经典力学的处理方法是否还合理呢？要不要考虑微观粒子的二象性？电子轨迹还能是直线吗？速度会不会有很大误差？

我们先讨论一下电子的速度，用相对论速度计算公式mc2=m0c2+Ek=m0c2+eU，其中m是电子运动时的质量,m=m01代入可得

v1()2c×107

m/s. 这个速度和用经典理论计算的结果5.9×107

m/s相差无几，以速度值代入，电子的动质量

来源学科网

与电子的静质量0.91×10-30 kg也相差无几。

根据波粒二象性，电子的物质波波长为：

h6.631034λ=

m=1.23×10-11 m.

307mv0.93105.810电子所对应的物质波的波长非常短，一个原子的直径数量级是10-10

m，也就是说电子只有在遇到比原子直径还小的障碍或小孔才会产生明显的衍射现象.电子所通过的加速电极上的小孔直径比此波长大得多，显像管内的空间对于电子来讲更是一个广阔的空间，完全可以认为电子在显像管中是按照我们用经典理论计算所得轨迹奔向我们指定的目标，由于电子的波动性而使图像像点产生模糊完全不必考虑。

微观粒子还有一个不确定关系，它的数学表达式ΔpΔx≥h，式中h是普朗克常数，4Δp是动量的不确定量，Δx是微观粒子的位置的不确定量.彩色电视机的显像管荧光屏是由许多填有荧光粉的小格（像素）组成的，每一个像素约为3×10-4×3×104 m2.在加速后的电子轰击下，一个像素能发出红、绿、蓝三原色中的一种，像素是按次序依次排列的.相邻的像素发出的光叠加后就能产生五彩缤纷的颜色，为使发光色彩准确，电子必须准确地击中相-5应像素，那么电子击中相应点的距离不确定量不超过10

m就足够了，根据不确定关系，此时相应电子速度不确定量为：

h6.631034pΔv=≥=

m/s=5.8 m/s，电子的速度达到5.8×4x43.141050.911030m0107 m/s，实际上，速度的不确定量远比5.8 m/s大得多，Δx很容易就小于10-5 m，可以看出电子击中预定像素准确性非常高，完全不必担心预定击中红色像素的电子会偏离而击中绿

色或蓝色像素。

从上述讨论可知，在彩色显像管中，电子经过上万伏电压的加速，虽然速度的数量级已达到107 m/s，但其相对论效应仍很小，物质波的波长很短，完全可以不考虑.用经典的牛顿力学定律、电磁场理论就可以相当精确地描述电子的运动.电子的行为跟经典粒子一样，用电子来产生的电视图像仍清晰可见.用经典力学描述物体的运动是有一定条件的，学生经过实例的分析和对比，对如何应用物质波理论、相对论结论以及经典理论的应用范围有了较清晰的认识。

三、小结

这一节我们学习了

1.位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π，利用光的衍射实验分析了这个理论。

2.能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π，利用原子光谱进行了验证。

四、布置作业

课后练习五①②

五、板书设计

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