课题研究PPT专用教学设计内容

第10讲

动量

动量守恒定律

教学目标

1．掌握动量定理及动量守恒定律的条件

2．掌握动量定理及动量守恒定律的应用

教学过程

一、高考知识必备

1.机械能守恒定律

(1)条件：只有重力、系统内弹力做功。

(2)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。

2.动量定理及动量守恒定律

(1)动量定理：Ft＝mv2－mv1

(2)动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

(3)

备考策略

1.复习时应熟练地应用动量定理和动能定理解决问题。

2.深刻理解功能关系，综合应用动量守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方程解决多运动过程的问题。

3.必须领会的“1种物理思想和3种方法”

(1)守恒的思想。

(2)守恒法、转化法、转移法。

4.必须辨明的“3个易错易混点”

(1)动量和动能是两个和速度有关的不同概念。

(2)系统的动量和机械能不一定同时守恒。

(3)不是所有的碰撞都满足机械能守恒。

(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。

1、动量定理和动能定理的应用

【真题示例1】

(多选)(2017·全国卷Ⅲ，20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图5所示，则(

)

图5 A.t＝1 s时物块的速率为1 m/s B.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D.t＝4 s时物块的速度为零

FtFt2×1解析

由动量定理可得Ft＝mv，解得v＝m。t＝1 s时物块的速率为v＝m＝2

m/s＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时物块的动量大小p2＝F2t2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，t＝3 s时物块的动量大小为p3＝(2×2－1×1) kg·m/s＝3 kg·m/s，t＝4 s 时物块的动量大小为p4＝(2×2－1×2) kg·m/s＝2 kg·m/s，所以t＝4 s时物块的速度为1 m/s，故B正确，C、D错误。

答案

AB

【真题示例2】

(2017·全国卷Ⅱ，24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1

图6 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；

(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。

解析

(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得

112－μmgs0＝2mv2－12mv0①

2v0－v21解得μ＝2gs②

0(2)法1

冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所2用的时间为t。由运动学公式得v20－v1＝2a1s0③

v0－v1＝a1t④

1s1＝2a2t2⑤

联立②③⑤式得

s1（v1＋v0）2a2＝⑥

2s20法2

对冰球由动量定理得－μmgt＝mv1－mv0③

1s1＝2a2t2④

s1（v1＋v0）2由②③④式得a2＝

2s20s1（v0＋v1）2答案

(1)2gs

(2)

2s200真题感悟

1.高考考查特点

(1)动能定理是高考的必考热点，运用动量定理解决生活中的物理问题也已成为高考的热点。

(2)一般以生活中的物理问题(如2017年全国卷Ⅱ第24以冰球运动)为背景考查对2v20－v1

动能定理的理解及应用。

2.常见误区及临考提醒

(1)不清楚物体动量变化规律是由合外力的冲量决定的，物体动能变化规律是由合外力的功决定的。

(2)不清楚动能定理表达式是标量式，动量定理表达式是矢量式。

预测1

预测2

预测3

动能定理的应用

动量定理的应用

动能定理、动量定理的综合应用

2、动量观点和能量观点的综合应用

【真题示例1】

(2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(

) A.30

kg·m/s

C.6.0×102 kg·m/s

B.5.7×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s 解析

设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2。由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s。根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以A正确，B、C、D错误。

答案

A 【真题示例2】

(2017·天津理综，10)如图10所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。现将B竖直向上再举高h＝1.8 m(未触及滑轮)，然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g＝10 m/s2，空气阻力不计。求：

图10 (1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；

(2)A的最大速度v的大小；

(3)初始时B离地面的高度H。

解析

(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有

1h＝2gt2①

代入数据解得t＝0.6 s②

(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，

有vB＝gt③

细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得mBvB＝(mA＋mB)v④

之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度，联立②③④式，代入数据解得

v＝2 m/s⑤

(3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速1度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有2(mA＋mB)v2＋mBgH＝mAgH⑥

代入数据解得H＝0.6 m⑦

答案

(1)0.6 s

(2)2 m/s

(3)0.6 m 真题感悟

1.高考考查特点

(1)动量守恒定律的应用是高考热点，碰撞模型、反冲运动是动量守恒定律的基础与核心模型。

(2)熟悉掌握并灵活应用动量守恒的条件，掌握常见的碰撞模型及规律是突破该考点的关键。

2.常见误区及临考提醒

(1)对动量守恒条件理解不准确。

(2)注意物理模型的构建。如天津卷第10题，绳子绷直瞬间，两物块获得共同速度，可等效于发生完全非弹性碰撞。

预测1

预测2

预测3

动量守恒定律的应用

与动量守恒定律相关的临界问题

动量观点和能量观点的综合应用

3、应用动量观点和能量观点处理力电综合问题

【真题示例】

(2017·天津理综，12)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意图如图5所示，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：

图5 (1)磁场的方向；

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

解析

(1)垂直于导轨平面向下。

(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚

放电时流经MN的电流为I，有

EI＝R①

设MN受到的安培力为F，有F＝IlB②

由牛顿第二定律，有F＝ma③

BlE联立①②③式得a＝mR④

(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有

Q0＝CE⑤

开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blvmax⑥

Q依题意有E′＝C⑦

设在此过程中MN的平均电流为I，MN上受到的平均安培力为F，有F＝IlB⑧

由动量定理，有FΔt＝mvmax－0⑨

又IΔt＝Q0－Q⑩

B2l2C2E联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q＝⑪

m＋B2l2CBlE答案

(1)垂直于导轨平面向下

(2)mR

B2l2C2E(3)

m＋B2l2C真题感悟

1.高考考查特点

(1)本考点的知识点覆盖面广、综合性强，还有复杂代数运算和推理，难度较大。

(2)2017年全国卷在此处没考题，2018年出题的可能性很大，要引起关注。

2.常见误区及临考提醒

(1)处理本考点的问题要靠基本方法和典型物理模型来支撑。

(2)注意数学知识的灵活选用。

预测1

预测2

预测3

动量和能量观点在电场中的应用

动量和能量观点在电磁感应中的应用

应用动量和能量观点处理电学综合问题

课堂小结：学生归纳

规律优先原则

(1)对于单个物体，涉及位移的应优先选用动能定理，涉及运动时间的优先选用动量定理。

(2)若是多个物体组成的系统，则优先考虑机械能守恒定律、能量守恒定律与动量守恒定律。

(3)若涉及系统内物体间的相对路程并涉及滑动摩擦力做功要优先考虑能量守恒定律。

作业：