七 解决问题的策略（通用）教学设计实例

《解决问题的策略——列举》教学设计

城南小学 李宁

教学内容：

苏教版小学数学五年级上册第94～95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1～3题。

教学目标：

1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

教学过程：

一、弄清题意，引发需求

1．谈话导入：最近，老师的邻居王大叔遇到了一件烦心事，想请我们7班的同学来帮帮他。大家愿意吗？（出示例1及其情境图）

2.指名学生读。（王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃。）从这句话中你知道了什么？你还能想到别人想不到的地方吗？

生：围成的是长方形，它的周长是22米。（板书）

师：同学们真棒，把这句话理解的非常透彻了。

3.那我们来看看王大叔的问题（怎么围面积最大呢？）有信心吗？

你们准备怎么解决这个问题呢？先独立思考，有想法后同桌交流一下。

二、探究新知，感知策略

1.师：要知道怎么围面积最大，就要把不同的围法找出来。下面同学们快速拿出今天的探究学习卡和学习工具，看到活动一：同桌合作，探究围法。

1 / 4

a.可以用小棒摆一摆。

b.可以用笔在方格纸上画一画。

c.可以用脑想一想。

……

并把你找到的围法记录下来。

2.学生汇报，展示不同画法。

师：同学们通过动手动脑找到了这么多围法，谁能说说你们围的这些长方形有什么相同和不同的地方？（长方形周长都是22米，长+宽=11米，长方形长和宽不一样，大小也不一样，也就是面积不一样。）

师：大家观察的可真仔细，我们知道了用22根木条围成的长方形周长一定是22米，由长方形周长公式可以知道长+宽=11米。（板书）

但是长方形的长和宽不确定（注意都是整米数），面积不确定，所以有多种围法。

3.除了刚才大家找到的那几种围法，是否还有其他的围法呢？怎样才能又快有准地把所有不同围法都找出来呢？

4．将学生列举的表格展示在屏幕上。

师：他们是这样列举的，你喜欢那种列法？为什么？

当可能性多的时候，无序的思考可能让答案遗漏或重复，只有养成有序思考的习惯，才能做到不重复、不遗漏。（板书）那么现在我们就一起来完成这个表

2 / 4

格。

师：列举到长6米，宽5米后，为什么不接着往下列举呢？（长要比宽大）在一一列举时还要考虑实际情况。

师：告诉老师，王大叔选择哪一种？

这样他就能在这块地里种出更多漂亮的花朵，老师代表王大叔感谢你们。此处应有（掌声）。

师：刚才，我们通过有条理的一一列举求出了答案，一一列举是解决这个问题的基本策略。

三、思维训练，发现规律

1.师：仔细观察这个表格中的长、宽和面积，你能发现它们三者之间的变化规律吗？长逐渐减小，宽逐渐增大，面积逐渐增大。（周长一定时）长和宽相差越小，面积就越大。

2.师：说得真好，下面老师就要来看看你是不是火眼精金了，出示刚才表格中的几个长方形，说说你有什么发现？

长和宽差距越来越小，就越来越接近一个正方形。越接近正方形，这个长方形面积就越大。此时，你又有什么猜想呢？（当周长一定时，正方形面积最大。）

6.有猜想就要有验证，现在，王大叔只用20根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大呢？请用刚刚我们学过的一一列举的方法快速解答。

7.小结：周长一定时，长和宽越接近，长方形面积越大，当形成正方形时，面积最大。以后我们学习到圆的面积时，我们还能发现周长一定时，圆的面积是最大的。 四、反思回顾，加深理解

师：回顾上面解决问题的过程，你有什么体会？

一一列举的策略不仅解决了王大叔的难题，还帮助我们发现了规律，那么在以前的学习中，我们有么没有运用过一一列举的策略呢？让我们一起来找一找。

1.出示“10可以分成几和几”。

师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。

2.出示“2、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数？”

师：三年级时遇到的问题。谁来解答？

3 / 4

让学生说一说、评一评。

生：可以组成258、285、528、582、825、852这样的6个三位数。

生：我喜欢上面的做法，因为上面是按顺序写的，不会重复，也不容易遗漏。

师：同学们不仅能有序的思考，还懂得欣赏。优美的音乐送给你们。

四、拓展应用，丰富体验

1．“练一练”第1题。

师：这是一个神奇的音乐钟，我们来看看它神奇在哪里？（每隔40分钟就会发出铃声）

（1）提出问题：下面哪些时刻也会发出铃声？3:00、14:40、15:40、16:00 （2）你打算用什么策略来判断？

（2）学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

2．做“练一练”第2题。

（1）学生读题后，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

（2）学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的顺序列举的。

（3）追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？

五、课堂作业

做练习十七第1～3题。其中，第1题放手让学生独立进行解答；第2题先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案；第3题可以先让学生说说如果先选1枚邮票，可以付多少种不同的邮资？再引导他们思考：如果选2枚邮票可以付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？

4 / 4