2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优质课一等奖

苏教版五年级数学上册第八单元

《用字母表示数》教学设计(第一课时)

五(6)陆群山

【教学目标】

1、会用含有字母的式子表示一步计算的数量关系或计算公式,知道字母与数相乘、字母与字母相乘的简便写法。

2、在具体情境中,根据字母的取值,求含有字母的式子的值。

3、通过运用简单的符号语言进行表达和交流,进一步体会数学方法的严谨性、概括性和简洁性。

【教学重点、难点】

重点:1、能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

2、掌握字母与数相乘、字母与字母相乘相乘的简便写法。

难点:理解用字母表示数的意义和价值,体会用字母表示数的严谨性、概括性和简洁性。

【教学过程】

一、导入新课,激发兴趣。

1、同学们,陆老师是教你们数学的,所以我是你们的?(数学老师)

I am your maths teacher . I love you !

2、大家看,字母与字母组合在一起就成了一个个单词,单词与单词组合在一起就成了一个个句子。其实在数学王国里也经常会看到英文字母的身影呢!

例如:平行四边形的面积=底×高

S = a×h

三角形的面积=底×高÷2

S = a×h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2

二、创设情境,学习新知。

1、用字母表示数。

(1)用小棒摆三角形。

课件出示例1:依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形、4个三角形。

摆1个三角形用3根小棒;

摆2个三角形用小棒的根数是2×3;

摆3个三角形用小棒的根数是()×3

摆4个三角形用小棒的根数是()×3

你还想摆出几个这样的三角形?用的小棒根数是()个3,你能这样说一说吗?

(2)交流。师:说得完吗?为什么?你有没有办法来用一个式子就能把这些情况都概况出来呢?

生:用a×3表示所需要的小棒根数。

你这里的a表示什么呢?(a表示三角形的个数。)

3表示什么?a×3表示什么呢?

师:三角形的个数除了用字母a表示,还可以请哪些字母来帮忙?

在a×3中,a可以表示哪些数?(任意自然数。)

(3)小结。这里,我们用一个字母概况出了摆三角形的所有情况,看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

2、感受用字母表示数量关系。

课件出示例2 甲、乙两地之间的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?

学生独立思考、探究交流

生:280-b(行驶的具体路程不知道,就用b表示)

已经行驶了50千米,剩下的千米数是?

已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是?

思考:b可以表示哪些数呢?

3、学习简写规则。

课件出示例3 学生自学后,师生共同总结得出简写规则。

规则一:当数字和字母相乘时,要求数字写在字母的前面,乘号可以简写为点乘号或者省略不写。如:a×4和4×a可以写成4∙a或4a a与1相乘,一般写作a.。

规则二:当字母和字母相乘时,乘号可以简写为点乘号或者省略不写。如: a×b可以写成a·b或ab.特殊的:a×a可以写成a·a,也可以写成a2。

小练笔:省略乘号,写出下面各式。

4×b t×5 a×c

x×x x+x 1×x

三、及时反馈,巩固提高。

1、填补空白。

(1)一袋大米a千克,吃去了b千克,剩()千克。

(2)一块地m公顷,一台拖拉机平均每天耕地n公顷,要()天耕完。

(3)小华今年12岁,爸爸比他大a岁,爸爸今年()岁,5年后爸爸比他大()岁。

(4)苹果的单价是X元/千克,买X千克苹果要()元。

2、做回小法官。

(1)a×6写作6a ()

(2)1×t写作t ()

(3)12+x写作12x ()

(4)a×a写作2a ()

四、课后延伸,丰富认识。

出示VIP 、KFC 、WC 、CCTV 1 、SJ等,告诉学生字母在生活中的应用。

五、全课总结,深化理解。

本节课学习了用字母表示数以及用字母表示常见的数量关系,并且掌握了字母与数字相乘、字母与字母相乘的简写规则,用字母表示数及数量关系,方便而简洁。

六、布置作业

在括号里填写含有字母的式子。

1、果园里有桃树a棵,苹果树的棵树是桃树的2倍,苹果树有()棵。

2、一辆公共汽车上原有35人,到湖西车站下车X人,又上车Y人。现在车上有()人。

板书设计

用字母表示数

小棒的根数= 三角形的个数×3

a×3

这里的a可以表示哪些数?

剩下的千米数= 280-b

这里的b可以表示哪些数?