8.组合图形的面积教学目标设计

《组合图形面积》教学设计

偃师市顾县镇中心小学

徐好好

教学内容：

苏教版五年级数学上册《组合图形面积》第21页例题和“练一练”及相关的练习。

教学目标：

1、让学生在自主探索的活动中，能正确计算出组合图形面积，理解计算组合图形面积的多种方法，并会寻找最简方法。

2、在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法，

能运用所学的知识解决实际生活中组合图形的实际问题。

3、理解转化的数学思想和方法，感受数学学习的乐趣。

教学重点：初步掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点：正确、灵活地把组合图形转化为已学过的平面图形进行计算。

教学过程：

一、

复习引入

（一）谈话

师：1、同学们，前面我们已经学过哪些图形？（指说）

2、对了，这就是我们学过的图形。

过渡句：我们学过的图形有下面这些：

（二）课件出示平面图形

师：你们还记得它们的面积是怎样计算的吗？（指说）

师：对了，这就是我们学过图形的面积计算的方法，下面我们一起来回忆一下吧：（出示图形面积公式）

过渡句：我们还可以用这些图形去拼一些日常生活中的图形，请看：

（三）拼一拼组合图形（课件演示拼图）

1

问：拼成的是什么图形？它是由什么图形组成的？（指说）

（四）引出组合图形的定义

师小结：像这样由两个或两个以上简单图形所拼成的图形，叫做组合图形。（全班读一遍）

举生活例子：谁来说说你在日常生活中见到的组合图形？（指说）

过渡句：那组合图形的面积是怎样计算的呢？这就是我们这节课所要学习的内容，今天我们一起来学习组合图形的面积。（课件出示，板课题）

请同学们打开课本21页的例题。

二、合作探究新知

过渡句：组合图形在日常生活中应用很广，下面请大家一起用心静静地欣赏生活中的组合图形。（课件出示欣赏）

（一）欣赏生活中的组合图形

过渡句：大家觉得怎样？（很美）。现在我们一起来学习有关组合图形的一些知识。

（二）情境引入新课

过渡句：老师正在装修房子。这是我家客厅地板的平面图，我打算在客厅铺地板，你能算出客厅的面积吗？

（三）学习例题

例题：华风小学校园里有一块草坪（如下图）。你能算出它的面积有多大吗？

过渡句：你准备怎么算，先在学习卡（一）上分一分，画一画，并计算出结果。然后再四人一小组交流你的学习成果。开始：

1、学生独立学习

2

2、小组合作学习：请四人一小组交流你的学习成果。

3、小组展示学习成果：

师：哪个小组代表上来展示你们小组的学习成果（学生展示成果）

你能说说你是怎样分的吗？先算什么？再算什么？

你用了什么方法计算这个组合图形的？（让代表汇报）

师：请同学们看上来，这就是他们小组的方法，请看他们小组的方法。像这个组合图形可以先分割成长方形和三角形，然后先算长方形的面积，已知长12m，宽10m，就可以算出长方形的面积。再算三角形的面积，三角形的底可以用15－12，高可以用10－4，条件具备，也可以算出三角形面积。最后求组合图形的面积就把长方形和三角形的面积加起来。那这种分法我们把它叫做分割法……

问：其他小组还有不同的方法吗？

过渡句：老师这里也有两种分法，想给大家展示一下（课件出示）

3、展示两种分割法：（演示分）

师：我把这个组合图形分成两个长方形和一个三角形，这样分可以吗？能求吗？如果我把它分成一个长方形、一个正方形和一个梯形，这样分可以求吗？（全班答）

4、展示例题四个图：

引导学生回答：请大家看一下我们的学习成果，第一组图是把一个图形分割成两个或几个图形，再进行计算，这种方法叫分割法。（求和）下面这个组合图形是通过添补一个图形后转化为已学过图形，最后再用这个图形减去多补的图形，这种方法叫添补法。（求差）

想一想：进行图形割补时，要注意什么？（引导生回答）

过渡句：你们真聪明，解决问题的办法真多。大家学会了吗？下面我们做一道题，看是否真的学会了。

（四）完成练一练

题目：校园里还有一块花圃，你能算出它的面积是多少吗？

3

2m 5m 2m 6m 1、

出示练一练图形（让生自主完成）。

2、

学生展示作业（投影展示）。

3、

老师展示学生没想到的方法。

展示练一练四个图：

师：我们已经掌握了组合图形的方法，上面三个图是把一个图形分割成两个或几个图形，再进行计算，这种方法叫分割法。（求和）下面这个图是通过添补一个图形后转化为已学过图形，最后再用这个图形减去多补的图形，这种方法叫添补法。（求差）

师小结：不管是用分割法还是添补法，我们最终目的都是把组合图形转化为简单的学过的图形进行计算。（出示：转化简单）

过渡句：你们太聪明了，看来大家都学会了。老师想检查一下大家的学习情况，请打开课本23页完成第一题，注意只列式，不计算。看谁完成得又快又对，开始：

三、

练习巩固

（一）完成课本23页第一题.（单位：cm）

20

40 10

20 12 2

16

9 10 4 2

6 8

1、学生自主完成；

2、指名说说怎样列式；

3、检查：（全对的举手）

过渡句：看来大家都掌握求组合图形面积的方法，那你们能用我们学到的方法去解决一些实际问题吗？好，请看题目。

（二）解决实际问题

题目：这是房子的侧面图，你知道这个侧面图的面积有多大吗？

师：请和你的同桌合作，先讨论方法，再说一说这个图形的面积该怎样求?（请生在实物投影下汇报不同的求法）

过渡句：我们已经学会了组合图形的方法，也运用这些方法去解决了一些实际问题，下面请大家回顾一下：这节课你都学到了哪些知识，有什么收获？（指说）

四、总结（课件出示）

五、布置家庭作业：完成23页第2、5、6题。

六、板书设计：

组合图形的面积

分割法（求和）

添补法（求差）

5

组合图形的面积测试题

一、填空

（1）

两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（

）平方厘米。

（3）

平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（

）平方厘米。

（4）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ ）根。

二、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）

（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）

（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

三、测量并计算下列图形的面积

四、计算下列组合图形的面积

6

7