1.小数和整数相乘国家获奖教案

小数乘整数

教学内容：

五年级上册第55、56页例1、“试一试”、“练一练”，练习十二第1～3题。

教学目标：

1. 学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

2. 学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。

3. 学生体会生活与数学间的联系，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。

教学重点：探索小数乘整数的计算方法。

教学难点：确定积的小数位数。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

1、上周我们一直学习的是什么？小数加减法的过程谁能来说说看？除了小数加减法，还会有小数的什么？小数乘法会出现哪些情况？分分类，举举例。

（学生回答、举例）

2、那我们就先从小数乘整数开始我们的学习之旅吧。

二、创设情景，探索算法

1.出示例题的场景图。提问：从图中你能知道什么？

2. 解决第（1）个问题。

引导：根据图中信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元？”这个问题，你会列式吗？

3、和同桌讨论，说说你这样列式的理由（数量关系和乘法的意义）

4、你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再完成在练习纸上。（学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。并在黑板上板书出两种方法：①0.8+0.8+0.8=2.4元；②0.8元=8角，83=24角，24角=2.4元）

5、教师引导：刚才在台下转了转，发现同学们写的大致分为以下两种，你看懂了哪一种方法？和你的同桌互相说一说。（学生说）

教师强调:第一种方法是将乘法转化成加法，运用了乘法的意义；第二种方法将单位进行了转化，再转化成整数乘法来计算。都是巧妙的运用了旧知。

6、引导：小数乘整数不仅可以用以上两种方法，还可以用竖式计算。如何计算，请同学们一起跟着老师学一学。（教师板书）

0.8 先写0.8,3写在哪里呢？写在8的下面，原来小数乘整数

 3 只要末尾对齐了。这里谁能说说看为什么积是2.4？

2.4 （如果学生回答不出，则提醒学生用计数单位说说看）

学生讨论后师生交流。

指出：0.8表示8个十分之一，乘以3是24个十分之一，24个十分之一是2.4。

7、教师小结。

刚才我们解决了第一个问题，知道了要求买3千克西瓜要多少元就是求3个0.8是多少，既可以用加法算，也可以用乘法算，还初次认识了小数乘法的竖式。带着这些认识你能尝试解决第二个问题吗？

8、解决第（2）个问题。

出示：冬天买3千克西瓜要多少元？学生用竖式独立进行计算。

9、

交流：选择加法还是选择乘法容易？谁来说说用乘法竖式计算的过程？

小数点为什么点在7的后面？（交流的过程中适机板书）

再比较讨论：小数乘整数的竖式需要数位对齐吗？末尾对齐影响计算吗？整数乘法可不可以也说成是末尾对齐呢？（一般也是末尾对齐，末尾0的情况特殊）

三、比较归纳，形成算法

1、比较两道乘法竖式0.8×3，2.35×3，引导学生观察猜想乘数小数位数与积的小数位数间的联系。

师：“到这里我们已经解决了夏天买西瓜和冬天买西瓜的问题，来看一看这两个算式的乘数和积，你发现了什么？（学生没有回答教师再引导：乘数的小数位数和积的小数位数有什么关系?）”

学生提出猜想

师：“这仅仅是同学们的猜想，数学学科是很严谨的，光猜没有用，我们还要去验证它对不对。怎么验证呢？”

2、猜一猜下列算式的积各是几位小数，再用计算器

4.76×12

2.8×53

103×0.25

你有什么发现：因数是几位小数，积就是几位小数。（多请几位学

3.013×4

生回答）

最后出示0.3526.先猜一猜积是几位小数，再用计算器算一算。为什么积是9.1？再结合竖式计算一起来讨论，请同学说说看。

教师指出：9.10是两位小数，末尾的0充当了一位小数，只是小数末尾的0可以省略不写。所以要注意积是小数且末尾有0的情况要化简。

3、

练一练：根据14823=3404，直接写出下面各题的积

14.823= 1480.23= 1.480.23= 请同学说一说，并说明理由。

4、小结：现在你能试着来说说小数乘整数的计算方法了吗？（引导学生结合竖式看）计算小数乘整数时，一般可以先按（整数乘法）算，再看因数里（有几位小数），就从积的（右）边起数出几位，点上小数点。

5、用竖式计算下面个题。再次感受因数小数位数与积的小数位数间的联系以及末尾0的处理。

3.7 0.18 4 6 35

× 5 × 5 × 1.3 × 0.24

四、学以致用，提升价值

1、一块长12米，宽7.2米的长方形苗圃。

（1）这块苗圃的面积有多大？

（2）在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？

3、练习十第3题（备用）

学生说一说数量关系式，列式，解答。

师生校对交流。

五、全课总结，积累感悟

本节课学习了什么内容？学会了什么？有什么收获与感受？小数乘法与整数乘法有什么联系又有什么区别？对明天的学习你有什么期待？小数乘小数又该怎样计算呢？

专家建议：

1、

新老师注意避免重复学生的发言

2、

在课堂上要抓住学生的注意力

3、

在两个例题做完后不要急于给出法则，而是要利用计数单位的知识点让学生感知小数点怎么点，让学生有先按照整数计算的印象。

4、

在教学中一定要强调计算完了整数乘法再点小数点。

5、

在这堂课中要增加“乘数是几位小数，积就是几位小数”的变式练习，让学生发现规律并运用规律。

练 习

1、夏天买3千克西瓜要多少元？ 2、冬天买3千克西瓜要多少元？

列式 列式

你能用以前学过的知识算出得数吗？ 计算：

3、用竖式计算

3.7 0.1 8 4 6 3 5

× 5 × 5 × 1.3

4、学以致用

（1）一块长12米，宽7.2米的长方形苗圃。

①这块苗圃的面积有多大？

②在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？

（2）练习十第3题

× 0.2 4