信息窗三（圆锥的体积）教案2

圆锥的体积教学设计

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3. 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点：圆锥体积的计算公式，并运用公式解决生活中的实际问题。

教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：圆柱、圆锥、小米。

教学过程：

一、设疑质问，导入新课

1.我们学过哪些立体图形的体积？它们有一个统一的计算公式是什么？

2.这节课我们就来研究圆锥的体积（师板书课题：圆锥的体积）

3.你觉得圆锥的体积可能与哪个立体图形的体积有关？为什么？

4.引导学生进一步观察、比较、猜测。

把圆锥套在透明的圆柱里，猜一猜它们的体积之间有什么样的关系？

二、分组实验、探寻新知

（一）导入实验、激起兴趣

圆锥的体积究竟和圆柱有什么关系？请同学们通过实验一起验证一下。

（二）指导探究圆锥体积的计算公式．

1.教师谈话：（每组准备不同情况的圆柱和圆锥各1个）

——教师阐述实验要求，学生准备实验。

下面请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，探究圆锥体积的计算方法．通过实验你能发现什么？

2.自主探索，操作实验（填写实验报告）

实验报告

实验名称：圆锥体积

实验目的：推导圆锥体积公式

实验用具：细沙、圆柱1个、圆锥1个

实验步骤：1.比一比、量一量圆锥和圆柱的底面积和高 2.把圆锥装满沙子

3.用直尺将多余的沙子刮去，倒入圆柱中。

4.观察几次能倒满圆柱。

5.填写实验报告。

圆柱的底和圆锥底，圆柱的高与圆锥

的高有什么关系

几次装满圆柱

3．小组实验。

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在实验报告中。

4.上台展示汇报。

5.指导学生仔细观察，思考：（小组讨论）你发现圆柱和圆锥体积之间有什么样的关系？

6.诱导反思。

①为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

②

哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

过渡：因为做实验时，可能因为沙粒之间有空隙，结果不十分准确，现在用倒水的方法做实验，请同学们看屏幕。

（出示课件）等底等高的圆柱体与圆锥的体积之间的关系。（边演示边讲解）你发现圆锥体积与等底等高圆柱体积之间有什么关系？

板书：圆锥体积=等底等高的圆柱体积的1/3。

哪你能根据圆锥体积与圆柱体积之间的关系推导出圆锥体积的计算公式吗？

结合圆柱的体积公式，让学生自己推导、总结出圆锥的体积公式。

——板书：V=1/3Sh 思考：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？

三、联系实际，应用巩固。 过渡：同学们，刚才我们通过探究，得出了圆锥的体积公式，知道哪两个条件，我们可以求出圆锥的体积？现在你能解决下面问题吗？ 1.尝试练习（课件出示）

例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

学生尝试计算，指名板演，集体订正．（注意：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。）

2.如果底面积不直接告诉可以通过哪些途径求圆锥的体积？试着完成下面各题。

(1)圆锥的底面半径是2厘米，高9厘米，求圆锥的体积。

(2)圆锥的底面直径是6厘米，高3厘米，求圆锥的体积。

(3)圆锥的底面周长是6.28分米，高6分米，求圆锥的体积。

过渡：同学们，我们刚才成功地测算出了圆锥形的体积，这里有一个问题需要同学们帮助解决。 3.解决生活中的实际问题（课件出示）

例2

工地上有一堆沙子，，近似于一个圆锥，测得底面直径是4米，高是1.5米．这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？

学生读题，理解题意，独立解答，集体订正。

过渡：同学们学习的真不错，可是老师还想考考你们，看谁最聪明。

四、基础练习。

（一）填空：

1.圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

3.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

（二）判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（

）

（2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大（

）

（3）一个圆锥体的高是3分米，底面积是10平方分米，它的体积是30立方分米。（

）

（4）把一段圆钢切削成一个最大魇圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是2立方米。（

）

（5）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（

）

五、拓展练习（课件出示）

把一个底面积是19平方厘米，高12厘米的圆柱削成一个最大的圆锥。（1）圆锥的体积是多少立方厘米？（2）削去的部分体积是多少？

师：你怎样理解这道题？学生独立做题，集体订正。

六、质疑问难，总结升华

这节课你有什么收获？

板书设计

圆柱的体积

＝底面积×高

V柱

＝

s h 圆锥的的体积＝等底等高圆柱体体积的1／3 V锥＝

1／3 s h