信息窗三（圆柱的体积）教学设计实例

教学内容：人教版数学六年级下册第三单元《问题解决》

教学目标：

1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

教学重点：培养问题意识，体会转化思想。

教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。

教学准备：圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水、底面是正方形的苏打水瓶、直尺、课件。

教学过程： 一、

谈话提问，揭示课题。

1、出示一个瓶子，看到它你想知道什么？

2、揭示课题：问题解决

二、合作探究，明确方法。

1、探究瓶子的容积。

⑴盛满水的瓶子，倒出一部分水，这时你有办法知道这个瓶子的容积吗？

A、请4人一组，先把水倒掉一部分，想办法求出这个瓶子的容积。

B、汇报交流。

C、提问：

①为什么要倒出一部分水，这里行不行？

②为什么要把瓶子倒过来？

③倒过来后什么没变？什么变了？

⑵结合课件演示，加深理解。

2、动手测量，计算瓶子的容积。

⑴小组合作：先说一说求瓶子的容积需要测量哪些数据，再分工协作，进行测量、计算并进行验证。

⑵

汇报交流

3、一起回顾一下我们是怎样求瓶子容积的？

小结：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的；有时候不同的问题有不同的解决方法，还需要大家具体分析。

三、巩固应用，加深理解。

1、一瓶盛满的苏打水，它的底面是个正方形，喝掉一些，你知道喝掉了多少苏打水吗？如果底面边长是6cm，倒置后空气部分的高是10cm，请计算喝掉了多少水？

2、对比上面解决的两个问题，它们有什么共同点？

3、像这样的例子很多地方都用到过，请举例说明。

四、回顾反思，归纳总结。

1、今天这节课你有哪些收获？

2、师小结：这节课我们结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、交流等数学活动，运用转化的方法解决了不规则物体的容积，希望同学们学以致用，把它运到生活中解决更多的问题。

五、实践应用，提升思维。

1、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

2、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？

3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm.这块铁块的体积是多少？

板书设计：

问

题

解

决

瓶子的容积＝水的体积＋空气的体积

不规则物体 转 化

规则物体

教学反思：

本节课是在学生学习了圆柱的体积和容积的计算方法后，引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题，向学生渗透转化的数学思想和策略。

这节课我设计了2个目标。一是结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。为了达成该目标我课前给每个小组准备了装了一部分水的瓶子，组织学生小组合作，先在组内共同探究如何求上半部分空气部分的体积，然后在全班进行交流，但是在交流回报的过程中，我发现个别学生没有真正明白空气部分转化成规则圆柱体这一过程。反思自己原因主要有：当学生表达不清楚时，我应该及时加以引导，另外，应该适时地指名不同层次的学生复述这个转化过程，在学生不断地思想交流碰撞中弄明白这个转化过程。二是，通过观察思考、分析，体验“转化”的数学思想方法。转化思想对于学生并不陌生，为了达成该目标我组织学生回想小学阶段遇到的转化思想的例子，举例说明，再次体验“转化”思想。

为了很好地达成本节课的目标，我设计了两个学习活动。一是小组合作探究如何求不规则部分空气的体积；二是小组分工合作测量数据，计算瓶子的容积。如何求不规则部分空气的体积是本节课的一个难点，因此我设计活动一，利用小组内合作交流的方法共同克服该难题，每一个学生在小组内都说一说自己的想法，最后小组汇报，全班交流。当学生知道求瓶子容积的计算方法后，小组再次合作，测量出所需要的数据，计算瓶子的容积。

整节课下来，我认为自己还有很多不足。首先是在激发学生学习积极性方面做得不是很好，学生上课发言不积极；其次，是课堂时间分配的不合理，小组合作环节用时太长，特别是第二次小组合作测量数据计算时，有的小组分工不够明确，导致浪费时间。第三，由于前面时间安排的不合理，这节课的练习量没有达到，新知没有得到及时加强。最后，“转化”思想没有很好地总结，没有使整节课最终升华出来。总之，本次展示课活动让我成长了许多，也意识到自己还有很多不足，需要不断改进，不断努力！