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《认识小数》教学实录

一、联系生活，引出小数

（课始，教师出示一张“超市”外景图片。）

师：昨天，老师去“超市”购买了些学习用品，你们看我买了些什么——

（屏幕一一显示图片）

生：水彩笔，美工刀，铅笔，橡皮，笔记本，钢笔。

师：买东西都需要花钱的，这几样东西各花了多少钱呢？

（分别显示标价：水彩笔12元、美工刀3元5角、铅笔0.4元）。

师：（在黑板上贴出“0.4元”）这是个什么形式的数呀，认识吗？

生：它是小数。

师：（板书：小数）你说得对。有人说，小数的模样很特别，一眼就认得出来，你看呢？

生：小数里都有个点。

生：这个点叫做“小数点”。（师板书：小数点）

师：是啊，“小数点”是小数的一个标志。（指着0.4）这个小数会读吗？会写吗？

（齐读，齐写0.4）

二、画图示意，沟通联系

师：知道“0.4元”是多少钱吗？

生：0.4元就是4角。

（板书：4角=0.4元）

师：4角钱有没有1元多？

生：没有，少得多。

师：看来，和1元相比，0.4元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形表示1元（出示一个空白的长方形），你能想办法将0.4元表示出来吗？

（学生拿出练习纸折折、画画、涂涂，将自己的设想表示出来）

师：老师看到好多同学把这张长方形的纸拿在手上不停地在忙着——

生：折！

师：告诉老师，你们想折出什么结果？

生：把它折成10等份。

师：为什么要折成10等份呢？

生：因为1元等于10角，折成10等份后1份就是1角，4份就是4角。

（再展示几张学生动手折、画、涂的纸片，归纳共性：画的长方形平均分成10份，其中的4份涂色）

师：通过大家的创造，可以看出，“0.4元”就是将1元平均分成10份，表示出其中的4份。（屏幕逐步显示1元平均分成10份，1份是“1角”，然后再涂4份的过程）

师：这样的图示，大家并不陌生吧。它让你想起什么了吗？

生1：以前咱们学分数时，也是这样子平均分一分、涂一涂。

生2：我想到了元。把1元平均分成10份，其中的4份就是元。

师：哦，原来0.4元和我们熟悉的

元的意义一样啊。（在图上补充“0.4元=元”）

师：我们再来看橡皮。它的价钱是多少呢？（出示：0.8元）0.8元是多少钱？

生：0.8元就是8角。

师：又是一个不足1元的零头，如果我们还是用这样的一个长方形来表示1元，那0.8元又该怎么表示呢？

（学生参照刚才的方式，将1元平均分成10份，涂出其中的8份，并得出，0.8元和元表示的意义是一样的，如下图所示。）

师：（出示一个空白的长方形，平均分成10份）如果给大家这样的一个长方形，用它来表示“ 1”，你还能任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数吗？动手试一试吧。

（学生动手涂色、写数，选择几个学生自由展示后，教师组织梳理，0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……0.9就是十分之九，从而概括出：“零点几就是十分之几”，“零点几的意义和十分之几的意义相同”。

师：（对着有一份空格的图）现在已经有了几个0.1了？再来1个0.1是多少？

生：10个0.1是一。

师：咱们已经知道10个一是10,10个十是100,10个百是1000，满十进一，现在我们又发现了10个0.1是——（一），也是满十进一，真有意思啊！

师：接下来我们再来看看笔记本的价格。这一次，我不直接告诉你买笔记本用了多少钱，而是给你一个图示，看你能不能知道它的价钱？

（出示笔记本的价钱图示）

生：笔记本的价格是1.2元。

师：你是如何观察的？

生：现在有两个长方形了，第一个涂满了颜色，表示整1元。第二个平均分成了10份，涂了其中的2份，也就是2角钱，0.2元，合起来就是1.2元了。

师：同意他的想法吗？（同意）有没有补充的？

生：刚才的图形都是表示的零头，小数都是“零点几”。现在有一个整的了，小数也变成“一点几”了。

师：（带头鼓掌）说得真棒！说到点子上了。我买的第六样物品是钢笔，它的价钱是8.6元，如果让你画一幅图来表示它的价钱，你准备怎样画呢？

生：我准备先画9个大小一样的长方形，然后把前面8个涂满颜色，第9个长方形平均分成10份，涂其中的6份。

……

三、迁移扩散，提升认识

师：（出示一根米尺，如图）数数看，在米尺上，1米长被平均分成了多少份？

生：1、2、3、4……10份。

师：巧得很，也是10份，那一份的长度是多少？（1分米，十分之一米，0.1米）请你用这把米尺帮助量量两根彩带的长度。

（出示红、绿两根彩带：红彩带长0.9米；绿彩带超过1米，不足2米。）

师：有什么办法能知道这根彩带的长呢？

（根据学生的设想演示两种办法：一是把超过一米的零头单独量一下，有3小格，彩带全长1.3米；二是在原来的米尺后面再增加一根米尺，变成2米尺，直接看出是1.3米。如下图。）

方法一：

方法二：

师：如果彩带的长度超过了2米，怎样能确定它的长度呢？

生：在尺的后面继续接上一根米尺，变成3米尺。还不够，再往后接……

师：在数学里，有一种简洁的方法把大家的意思表示出来。（将2米尺渐变成带箭头的数轴）。

师：向箭头的方向延长，我们就能表示更多的数，这叫做数轴。数轴下面的这些数0、1、2、3……都是我们以前碰到的，我们叫做自然数，自然数是整数的一部分。如果将这根数轴再延长些，我们还能在上面标出哪些自然数？很是神奇吧！如果我将数轴上的每一段都平均分成10份，现在这些点表示多少？

四、立体拓展，强化感受

师：小数在生活中可是常见常用，你能举些例子吗？

（先让学生例举生活中的小数，然后教师出示有关信息加以补充）

世界上最小的鸟——蜂鸟约重1.8克，连2克都不到。蜂鸟的蛋约重0.2克，相当于把1克还平均分成10份，其中2份的重量。

明明想要坐火车旅游，铁路部门规定：1.2米以下的儿童免票，1.2米～1.5米的儿童半票，1.5米以上的儿童全票。明明的身高是1米4分米，他应该怎样买票呢？

师：这是一个飞镖盘，上面写着些什么数？（1、2、3、4……9，这些都是自然数，也是整数）。如果飞镖不能正好击中这些整环数，为了将投中情况区分得更精确些，就产生小数的环数了。谁来试一试。

（学生玩三次，成绩为：9.4环、8.7环、9.3环）

师：哪个成绩最好？（9.4环）它比第二名的成绩多了多少环呢？（0.1环）你可别小看了这么微小的差距，在2008年北京奥运会上我国射击运动员邱健就是以0.1环优势获得金牌。

（屏幕显示：2004年奥运会，“飞人”刘翔以12.91秒的成绩摘取奥运金牌，成为中国历史上第一个男子田径奥运冠军。）

师：12.91这个小数有什么特别吗？

生：它的小数部分是91，有两个数字。

师：孩子们，数学有时就那么精确。小数部分越多，精确度就越高。当然，数学求真也求美。这是同学们熟悉的芭蕾舞，演员为什么会不断踮起脚尖呢？这其中藏着一个数学秘密。因为此时她的腿长大约是身高的

， =0.6，最接近0.618。0.618堪称黄金数是数学里最完美的比。数学家说：哪里有0.618，哪里就闪烁着美的光辉。

生：0.618的小数部分增加到三个数字了。

师：（点头赞同）看来小数里的学问还蛮大的，来听听老师搜集的资料吧。

（播放录音，同步演示课件）

同学们，小数的历史非常悠久，1700多年前我国数学家刘徽就明确提出了十进小数的概念。后来人们采用将小数部分降一格，在整数部分和小数部分之间加上分割线，或者加上一个余字，或者什么都不加只把两部分分隔开等方法表示小数。400多年前，瑞士数学家想到用空心圆圈隔开两部分。到了1593年德国数学家克拉维斯提出用小黑点代替空心圆圈。从此就有了现在的小数。

师：一个不起眼的小数点，经历了几百年的发展历史，看来啊，小数不小，小数的世界很大，随着我们对小数学习和研究的深入，相信大家你会有更深刻的感受！