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实数测试的教学设计一.内容与内容解析1.内容算术平方根的概念、平方根的概念、会求一个非负数的算数平方根、立方根的概念、会求一个数的立方根、实数的概念及分类。2.内容解析一个正数有两个平方根,他们互为相反,其中正的平方根是算数平方根,即一个正数有两个平方根,而算术平方根只有一个,开方与开平方互为逆运算

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测试优秀说课稿

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正文

实数测试的教学设计

一.内容与内容解析

1.

内容

算术平方根的概念、平方根的概念、会求一个非负数的算数平方根、立方根的概念、会求一个数的立方根、实数的概念及分类。

2.

内容解析

一个正数有两个平方根,他们互为相反,其中正的平方根是算数平方根,即一个正数有两个平方根,而算术平方根只有一个,开方与开平方互为逆运算,通过这种互逆关系,可以求一个数的平方根。一个数有一个立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.立方与开立方互为逆运算,通过这种互逆关系,可以求一个数的立方根。无理数与实数的概念,实数与数轴上的点是一一对应的。

基于以上分析,教学中的重点:算术平方根、平方根、立方根、实数的概念以及建立完整的实数体系。

二、目标和目标解析

1.

目标

(1)理解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根。

(2)理解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,

能求实数的相反数与绝对值。

(4)会进行是实数的运算。

2.目标解析

达成目标(1)的标志是给一些数能够准确的判断出哪些数有平方根、立方根,并会用根号表示出来。

达成目标(2)的标志给出一个非负数a,能找出所有满足以及x3=a的x。

达成目标(3)的标志学生在数轴上找到2,π这样的无理数的点。

达成目标(4)的标志能够准确的解答计算。

三、教学问题诊断分析

在此之前学生已经学习了加减乘除乘方五种运算,学习了有理数的概念,引入无理数使数的范围由有理数扩充到实数,随着数的扩充,数的运算也有了新的发展。学习中体会类比研究方法,数形结合思想。

四、教学过程设计

1.

回顾旧知,形成网络

学生阅读课本(时间8分钟),教师将本章可分为算数平方根、平方根、立方根、实数四个方面,分派给八个小组,每一个小组拿一个进行总结,画一张思维导图,并进行小组展示。(时间15min)。

设计意图:让学生自己总结,体会自己思维的展示并体会小组合作的幸福。

2.

典例分析,经历过程

(1)求下列各式的算术平方根

的x,

①64 ② 0.25 ③

④4942

13(2)0,2,4,8 的平方根及立方根中,哪些是有理数?哪些是无理数?

(3)计算下列各式的值. 2(22) 3(31)

33.求下列各式中实数x的值. x=3 x=-8 x6

23(2)

变式训练,提升自我

1.

已知x12=4,求x的值

2.

4(2-x)3=-32,求x的值

3.

x110,求x的值

4.

比较下列各组数的大小

3___7 7___13 32_____3 2(3)

拓展延伸,思维飞翔

1.已知x5y3=0,求x2-2y的值

2.已知yx22xx5,求y的值。

x120183.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子 ab2bc 4.课时练34页拓展创新11题

五.目标检测设计

同桌互相出一到你认为比较难的题,让对方做,并且进行展示。

(设计意图:掌握学生的情况,锻炼学生的思维,站在出题者的角度进行复习更有效。)

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