阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法多媒体教案及点评

高新一中“文质教育”情动五环高效课堂课案

人教版七年级下数学学科

温故创境明目标

师生活动、时间

课题：阅读与思考--- 一次方程的古今表示及解法

授课人：

陈顺莲

创境

让学生简单介绍《九章算术》及其数学成就，引出算筹的概念，并介绍两个与算筹有关的人物，祖冲之和张良。

学习目标：

知识与技能：

会用算筹表示整数，学会用算筹图表示和解二元一次方程组，体会一次方程组的古今解法是一脉相承的。

过程与方法：

在探索、实践中感受古人的智慧，了解数学史，传播数学文化。

情感态度与价值观：

在自主、合作中培养自信心，提高学习兴趣。感受数学的发展过程

温故创境：3min

学生明确目标，了解本节课的主要学习内容。

情：以《九章算术》和算筹创境，激发他们学习本节课的好奇心及兴趣。

学科整合：与语文融合，解释“运筹帷幄之中，决胜于千里之外”中的筹即为算筹。

核心素养：了解《九章算术》的数学成就，树立学生的民族自信及社会责任感。

自主合作共探讨

师生活动、时间

改编自《九章算术》：

今有善田一亩，恶田四亩，价三十六；善田两亩，恶田三亩，价四十二，问一亩善田、恶田各价几何？

明确本节课主问题：

如何用算筹解决这一类问题呢？

请小组讨论一分钟：为解决这个问题我们得解决哪些问题呢？

各小组畅所欲言，一起归纳出本节课的问题主线。

4min 先独立思考，尝试探究，小组合作，交流思想，弥补不足。

核心素养：培养学生解决问题的能力与勇于探究的精神。

情为动设 动随情迁

1

高新一中“文质教育”情动五环高效课堂课案

1.

如何用算筹表示整数？ 2.

如何用算筹进行简单的加减运算？ 3.

如何用算筹表示题意？ 4.

如何用算筹解一次方程？

汇报评议师精导

师生活动、时间

学科素养：培养学生逻辑思维与建模意识。

1. 用算筹表示数

18min 各小组根据查阅的资料进行各个知识的汇报，教师补充。

美育：体现数学的图形美。

用算筹表示数时上5下1 算筹颜色相同时，用正放表示正数，斜放表示负数；颜色不同时，红色表示正数，黑色表示负数

学科素养：渗透化归的数学思想。

体会解决数学问题的一般方法。

用算筹表示多位数时，采用个位纵式，十位横式，以此类推纵横交错的摆放方式，遇0则置空。

一位数用纵式表示。

让学生到黑板用算筹摆出题目中的数据。

教师继续追问：如何摆放算筹能把题意表达出来，请同学到黑板重新调整。

感受类比的数学思想。

比较两种方式的区别，得出用算筹表示方程组的方法。

2.用算筹进行加减运算

以58 + 36 =？和72 - 35= ？为例，得出方法。

用算筹进行加减法运算时，各个数位对齐，由左至右，高位算起。

2 情为动设 动随情迁

高新一中“文质教育”情动五环高效课堂课案

3. 用算筹解方程

用算筹解一次方程时，在一个方程的两边成另一个方程中的某未知数的系数，然后再累减另一个方程。

总结如何用算筹解决这一类题目：

练习巩固结纲要

师生活动、时间

用算筹解下列方程组：

x-y-12x3y8

5min 巩固新知.

核心素养：培养学生观察，归纳及分析数据的能力，培养学生的探索精神与动手实践能力。

师生活动、时间

反馈拓展步步高

反馈：

《九章算术》的“方程”章的第一道题翻译成现代汉语是这样的：

上等谷三束，中等谷二束，下等谷一束，可得粮食三十九斗

上等谷二束，中等谷三束，下等谷一束，可得粮食三十四斗 上等谷一束，中等谷二束，下等谷三束，可得粮食二十六斗 情知感言：

10min 请你用算筹表示题意：

检验本节课学习成果。考察学生的明辨及应变能力。

学生合作完成，与同伴交流。

3 情为动设 动随情迁

高新一中“文质教育”情动五环高效课堂课案

开阔思路，提高能力。

感受数学在生活中无处不在，无处不有，无处不用.

拓展：如果你穿越到了古代，你想对算筹图进行怎样的改造？

引出矩阵也能解一次方程，并且与算筹法具有一致性。

了解矩阵觉一次方程的方法。

4 情为动设 动随情迁