1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系优秀公开课教案｜教案在线预览

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极坐标方程信宜第二中学黄如华20180320 一、教学目标：1、知识与技能：（1）加深极坐标的概念，弄清楚极坐标系的结构（2）掌握极坐标与直角坐标互化公式（3）利用互化公式转化极坐标方程与直角坐标方程2、过程与方法：能熟悉极坐标与直角坐标及极坐标方程与直角坐标方程之间相互转化，体会两者之间的联系。3

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所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系优秀公开课教案

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关键词：1.2.2 极坐标系与直…优秀公开课教案

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极坐标方程

信宜第二中学

黄如华

20180320 一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）加深极坐标的概念，弄清楚极坐标系的结构

（2）掌握极坐标与直角坐标互化公式

（3）利用互化公式转化极坐标方程与直角坐标方程

2、过程与方法：

能熟悉极坐标与直角坐标及极坐标方程与直角坐标方程之间相互转化，体会两者之间的联系。

3、情感、态度与价值观：

通过观察、探索、发现、总结的创造性过程，培养创新意识

二、学情分析：

学生在学习了极坐标系，极坐标与直角坐标互化及极坐标方程与直角坐标方程的基础上，通过复习，做练习，加深学生的归类总结能力，从而极坐标系等思想有一定程度的深入理解。

三、教学重点难点：

教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的运用

教学难点：互化关系式的掌握

四、教学过程：

1、复习引入

极坐标与直角坐标的互化以及直线、圆的极坐标方程与直角坐标方程互化：

(1)设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(ρ,θ),ρ≥0,θ∈[0,2π) (x,y)y

互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，

M (,)

取相同的长度单位；

极坐标化成直角坐标选用公式：直角坐标化成极坐标选用公式：

y0 特殊：在y轴上的点坐标互化时，利用数形结合。

知识讲解

题型一：坐标互化

极坐标化成直角坐标：

xx 若点A极坐标为

)

，则A直角坐标为

，

若点B极坐标为



)

，则B直角坐标为

，

24- 1 -

若点E极坐标为

(



)

，则E直角坐标为

，

若点F极坐标为

(



)

，则F直角坐标为

，

题型二：方程互化

直角坐标方程化成极坐标方程：

(1)3x4y50

(2)x2y24(3)(x1)2(y2)21

极坐标方程化成直角坐标方程：

（1）cos6

(2)10sin

(3)3cos4sin50

(4)2(sincos)2(5)sin()4



- 2 -

综合运用：

已知直线的极坐标方程为cos(

高考链接

)1,求点A(2,)到这条直线的距离。331、

在极坐标系中，已知极坐标方程C1:cos3sin10,C2:2cos.(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程，并判断两曲线的形状；(2)若曲线C1，C2交于A,B两点，求两交点间的距离。

2、在直角坐标系xOy中，直线C1:x2，圆C2:x1y21，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （I）求C1,C2的极坐标方程. 22π（II）若直线C3的极坐标方程为4R，

设C2,C3的交点为M,N，求C2MN

的面积.

- 3 -

总结：

1.曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化思路:对于简单的我们可以直接代入公式cosx，siny,2x2y2,但有时需要作适当的变化,如将式子的两边同时平方,两边同时乘以等. 2.要判断极坐标系中曲线的形状,可以先将方程化为直角坐标方程再进行判断。

3.数形结合思想

五、课后作业：金版学案11页习题，

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关于本教案的常见问题

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