矩形的判定公开课教案

矩形的判定教学设计

魏县第四中学

赵俊花

一、

教学目标

（一）知识与技能

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

（二）过程与方法

经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。

（三）情感态度与价值观

培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

重点

矩形的判定定理。

难点

定理的证明方法及运用。

二、

教

学

过

程

（一）情景引入

木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？

（二）教学目标

理解并掌握矩形的判定方法，并能灵活运用判定进行证明。

（三）自主探究

矩形的判定方法1：定义

有一个角是直角的平行四边形是矩形. 符号语言：∵ 在

ABCD中

∠B=90°

∴ 四边形ABCD是矩形

思考：

有一个角是直角的四边形是矩形吗?

有两个角是直角的四边形是矩形吗? 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 矩形的判定方法2：

有三个角是直角的四边形是矩形

符号语言：∵ 在

四边形ABCD中

∠A=∠B= ∠C=90°

∴ 四边形ABCD是矩形

证明判定定理：

已知：如图：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°

求证：四边形ABCD是矩形。

证明：∵

∠A=∠B=90°

∴

∠A+∠B=180°

同理可证：AB∥CD

∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

又∵

∠A=90°

∴四边形ABCD是矩形

矩形的判定方法3

对角线相等的平行四边形是矩形。

符号语言：∵ 在

ABCD中

AC=BD

∴ 四边形ABCD是矩形

证明判定定理: 已知：如图：在ABCD中，AC=DB，

求证：ABCD是矩形。

（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）

证明：∵四边形

ABCD是平行四边形，

∴AB=DC且AB∥CD 又∵BC=CB, 且AC=DB∴

△ABC≌

△DCB（SSS）

∴

∠ABC=∠DCB ∵

AB//CD ∴

∠ABC+∠DCB=180 ∴

∠ABC=∠DCB=90°

∴

□

ABCD是矩形

回应情景引入：

方案一：分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格

方案二：测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格

方案三：分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格

（四）当堂训练

例1下列各句判定矩形的说法是否正确？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （×）

（2）四个角都相等的四边形是矩形；

（3）四个角都是直角的四边形是矩形； （√）

（4）对角线相等的四边形是矩形； （×）

（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （√）

（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． （√）

2、已知如图四边形ABCD中

AO=BO=CO=DO，

求证：四边形ABCD是矩形

证明：∵

AO=BO=CO=DO

∴四边形ABCD是平行四边形

AO+CO=BO+DO

即AC=BD ∴四边形ABCD是矩形。

（五）总结．

通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？

（六）作业

1、必做题：

55页课后练习

2、选做题：课时练

三、

教学设计

18.2.1矩形

学习目标

：理解并掌握矩形的判定方法

矩形的判定方法1：定义

有一个角是直角的平行四边形是矩形.

符号语言：

矩形的判定方法2：

矩形的判定方法3：

有三个角是直角的四边形是矩形

对角线相等的平行四边形是矩形。

符号语言： 符号语言：

四、教学反思

本课的设计我力求体现：1.数学问题生活化；2.培养学生观察、交流、分

析、归纳的能力；3.让学生充分经历知识形成的全过程；4.鼓励学生主动参与、

主动探索、主动思考、主动实践。学生做的很好，我还有不足之处，还要继续学

习，继续努力。