用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教案设计（一等奖）

棋盘井中学2016-2017学年教学设计

上课时间：2017年3月15日

上课人：郭利强

课题

用计算器求算术平方根

知识与能力

教学过程与方法

目标

情感态度与价值观

教学

重点

教学

难点

教学

方法

1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；2．会用计算器求算术平方根；3．了解无限不循环小数的特点

通过探究2的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想；通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果

1．通过学***方根，认识数学与人类生活的密切联系

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

算术平方根的概念，感受无理数

探究2的大小的过程

“尝试指导，效果回授”教学法，发现法、练习法、合作学习。

教学突借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生破思路

的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教

师

导

学

活动1

．

小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？

小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：

学

生

活

动

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

一般地，如果一个正数x的平方2等于a，即xa，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做“被开方数” . 规定：0的算术平方根是0 . 活动2

通过一些简单例题，进一步了解算术平方根

1.你能求出下列各数的算术平方根吗？

教学设计

面积

1 9 16 36 425

教师：皮成帅

边长

1 3 4 6 25

活动2

动动脑，动动手，探究2的大小

你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？

11002496430.0001

2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根. 3.

16的算术平方根等于________ 4.16的值等于_________ 5. 16的算术平方根等于_________

教

师

导

学

回答下列问题

（1）你所得的新正方形的面积是多少？

（2）新正方形的边长是多少？

讨论：你知道2有多大吗? 学

生

活

动

思考题：

1.自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2.有一物体从120m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多少时间（精确到1s）

？

2.请大家课后按小组收集有关算术平方根的资料,然后小组之间进行交流. 这里的数学同样精彩

根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船只经过v1c2教学设计

2的估算：121222122

教学

反思

教师：皮成帅

课堂小结布置

作业

1.421.9621.522.251.421.5

21.411.98811.422.0164

1.4121.42

如此进行下去，可以得到2的近似值，还可以发现2是一个无限不循环小数. 秒，公式内的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船的速度. 假定有一对亲兄弟，哥哥28岁，弟弟25岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船做了五年宇宙旅行回来了，这个五年是指地面上的五年，所以弟弟的年龄成为30岁，可他哥哥的年龄在这段时间里只长了1岁，就这样，宇宙旅行后，弟弟比哥哥年长了一岁.你知道为什么吗？

21.4142135623730950488016887242097无限不循环活动4 财富大统计

1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了吗？

2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？

本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？

课本习题13．1第5、6、9、10题

板书设计用计算器求算术平方根

一、情境导入问题讨论

二、用计算器求一个正数的算术平方根

三、用计算器求近似数

四、综合练习

我让学生自己对小正方形剪，接，拼出大正方形；让学生自己在独立思考的基础上，在分组活动。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的探究过程进行指导和帮助。这样，通过拼图活动，既调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望，又培养了学生的探索精神。