2 用频率估计概率教学设计(第一课时)

《用频率估计概率》教学设计

执教人：许振裕

一、知识回顾：



必然事件



不可能事件



随机事件(不确定事件) 

0 1(100%)

不可能发生 可能发生 必然发生

概率 事件发生可能性的大小,也称为事件发生的概率. 必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间, 用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. m

PAn二、讲授新课：

当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢? 问题质疑：

1:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法? （抽样调查）

2:某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?

上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.

则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.5＿

则估计油菜籽发芽的概率为＿0.9＿＿

瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：

在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计.并计算事件发生的m根据频率估计该事件发生的概率. 频率 n

例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如书本两个表格示：

观察图表,回答问题

１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为___． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？

3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需

________元．

例２、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行

了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中

问题１：完好柑橘的实际成本为______元／千克

三、课堂巩固：

概率伴随着我你他

1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻. 四、课后练习

大家都来做一做

从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地，估计一下哪种事件的概率更大，

与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？你能估计图钉尖朝上的概率吗？