命题、定理、证明1教学评价实录

《命题、定理、证明》（第1课时）

授课人：陈静

一、学习目标

知识目标：

1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。2、通过命题的真假，培养分类思想。3、通过命题的构成，培养学生分析法。

能力目标：

1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。 情感态度和价值观目标：

1．

通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

2．

通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

3．

通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、重、难点

重点

：命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

难点

：区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……

”的形式. 三、教学过程

（一）新课导入

复习：

1.平行线的判定方法有哪些？

2.平行线的性质有哪些？

3.对顶角的性质. 4.等式的性质. 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 （二）讲授新课 1看下面语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 2.再看下面的语句：

(1) 画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？

这两组有什么区别？

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

练习1：

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

注意：（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

3.分析命题的构成，改写命题的形式

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

指出上述命题的题设和结论

命题一般都可以写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

练习2 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗. 4.命题的真假

把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。

（1）

内错角相等，两直线平行

（2）

两直线平行，同旁内角互补；

（3）相等的角是对顶角．

总结：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

练习3：下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）相等的角是对顶角．

（三）归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．

4.怎样判断命题的真假（1）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

（四）作业布置

教材

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练习第1、2题. （五）板书设计

（1）命题：判断一件事情的语句叫命题。

正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 （2）定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。