*5 相似三角形判定定理的证明教学内容概述｜教案在线预览

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《相似三角形的判定(4)》教学设计武威九中胡凤琴教学目标：（一）知识目标：（1）探索判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”，并应用其解决相关问题。（二）能力目标：通过观察、归纳、测量

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所属课文：*5 相似三角形判定定理的证明

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2025-12-25 15:17:36

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学校：武威第九中学

*5 相似三角形判定定理的证明教学内容概述

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关键词：*5 相似三角形判定定理的证明教学内容概述

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《相似三角形的判定(4)》教学设计

武威九中

胡凤琴

教学目标：

（一）知识目标：

（1）探索判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）

掌握“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”，并应用其解决相关问题。

（二）能力目标：通过观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学生的合情推理能力、有条理的表达能力。

（三）情感目标：培养学生的合作交流意识，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。

教学重点：探究两个三角形相似的判定方法

教学难点：想方设法验证猜想

教学过程：

一、课前准备：相似三角形的判定方法

二、

情景导入

1、观察猜想：

学生观察自己与老师的30°与60°直角三角尺

问1、学生与老师的三角尺看起来是否相似？

问2、从直观来看，这两个三角形的相似是因为哪些元素的关系而相似的？（三个角对应相等）

问3、任意两个三角形的三个角对应相等，它们相似吗？——引出课题

2.自主探究,提升认知

自学内容：阅读课本46页的探究：

自学要求：1.画△ ABC与△ A′B′C′, 使得∠A=∠A′, ∠B=∠B′.比较你们画的两个三角形, ∠C与∠C′相等吗?分别度量这两个三角形的边长计ABBCCA，你有什么发现? 算

A'B',B'C',C'A'3.猜想：两角对应相等的两个三角形相似。

证明猜想。已知，如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’, ∠B=∠B’. 求证：△ABC∽△A’B’C’

归纳:三角形相似的判定定理4：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（简称：

两个角分别对应相等的两个三角形相似：

数学符号表示判定定理4：（如右图）

∵

∠A=∠A'，

∠B=∠B' ∴

ΔABC ∽

ΔA'B'C' 4.自学检测：（1）下面每组的两个三角形是否相似？为什么？（图见课件）

（2）下列说法是否正确，并说明理由．

①有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；

②有一个角等于100°的两等腰三角形是相似三角形；

③有一个角等于40°的两个等腰三角形相似。

三、合作交流,提升能力

例：如图，弦AB和CD相交于圆O内一点P，

求证：PA •PB=PC•PD 四、课堂达标： 1.在△ABC和△A′B′C′中，如果

∠A＝80°，∠C＝60°，

∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是

否相似？为什么？

3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，

试说明△ADE∽△EFC 2.如图, △ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,图中其有

几对相似三角形?为什么？

五、总结反思，观点提炼：

1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 2.谈本节课的收获：（1）谈知识方面的收获; （2）谈数学思想方面的收获

六、分层作业,各有所获

1.必做题习题27.2第7题，第8题

2.选做题.习题27.2第15题

七：教后反思：

ADBCA oD P B C

关于本教案的常见问题

Q：*5 相似三角形判定定理的证明教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《*5 相似三角形判定定理的证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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