命题、定理、证明1ppt课件课堂实录

课题：命题、定理、证明1 班级：__________

姓名：___________

学号：______

教学目标

知识与技能：

1、了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；知道判断一个命题是假命题的方法；

2、了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.

过程与方法：

1、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识；

2、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.

情感、态度与价值观：

初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.

重点

找出命题的条件（题设）和结论；

知道什么是公理，什么是定理.

难点

命题概念的理解；

理解证明的必要性.

教学过程

一、复习引入

教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等. AD二、探究新知

问题1

请同学读出下列语句

BC（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

定义：像这样________________________的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。

3、命题是陈述句。问句和感叹句都不是命题。

对应练习：

1.

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

2.下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

问题2

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

命题的结构：命题由________和__________两部分组成.

题设是_______事项，结论是____________________的事项．

即每一个命题都可以写成“如果…..，那么….”的形式，“如果”后的语句是“题设”。

“那么”后的语句是“结论”。

问题3

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

____________________________________________________________________ （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

____________________________________________________________________ （3）互为相反数的两个数相加得0；

____________________________________________________________________ （4）同旁内角互补；

____________________________________________________________________ （5）对顶角相等．

____________________________________________________________________ 问题4

问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

归纳：

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

四、总结

1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？

2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式.

3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.

五、思考与作业

思考：什么是公理？什么是定理？它们有什么区别？

作业：

1、判断下列语句是不是命题 （1）延长线段AB（

）

（2）两条直线相交，只有一交点。（

）

（3）画线段AB的中点。（

） （4）若|x|=2，则x=2。（

） （5）（5）角平分线是一条射线。（

） 二、选择题

1、下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

2、下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角

3、下列命题中：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

5、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。