练习一教学设计实例

《圆的周长与面积的综合练习》教学设计公园小学张启转

教学内容:

北师大版小学六年级上册第一章相关内容。

教学目标:

1、通过对比、分析、判断,加深对圆的周长和面积意义的理解,能熟练应用公式正确计算。

2、能综合利用所学知识解决与圆有关的问题,体验解决问题策略的多样性,感受转化策略的应用价值,进一步拓展思维能力和空间观念。

3、在活动过程中增强实践意识,不断提高对数学的好奇心和求知欲,初步感受几何世界的魅力。

教学重点和难点:

1、重点:圆的周长和面积比较,能灵活运用所学知识解决生活实际问题。

2、难点:

正确、灵活、合理地解答有关周长与面积计算的实际问题。

教学准备:小黑板、圆的教具

教学过程:

一、回顾旧知

1、你知道哪些有关于圆的知识?

2、出示图:菱湖公园里有一个半圆形花坛,直径为10米。你能根据图中的信息提出数学问题吗?

①学生提出问题,教师板书并揭示课题。

问题一:这个半圆形花坛的周长是多少米?

问题二:这个半圆形花坛的面积是多少米?

师揭示课题:圆的周长与面积的综合练习

②指名板演其余同学独立完成后集体评价。

③你得到什么启示?

生:半圆的周长不等于圆周长的一半,面积等于圆面积的一半。

④圆的周长与面积有什么区别?

a)意义不同。

周长:围成圆的曲线的长度

面积:圆所占平面的大小。

b)计算公式

c=πd=2πr s=πr2

c)单位不同:

周长(长度单位):米、分米、厘米

面积(面积单位):平方厘米

二、变式练习

利用圆的周长和面积公式解决生活中的实际问题。

1、最近园林工人将这个半圆形的花坛改修成直径为10米的圆形

花坛,并在它的外围铺成一条1米宽的小路,这条小路的面积有多大?

分析理解题意指名板演集体订正。

小结:求这条小路的面积实际上就是求圆环的面积。

s 圆环 =πR-πr=π(R-r) 2222

2、若有一父子沿小路散步,父亲绕外圈走,儿子绕内圈走,每一圈父亲比儿子多走多少米?

分析理解题意指名板演集体订正。

小结:此题实际上是求大圆的周长比小圆的周长多多少米,也就求两圆周长的差。

三、对比练习

1、利用教具复习圆面积公式的推导

2、师:同学们已学会用“化曲为直”的方法推导圆周长,利用“化圆为方”的方法推导圆面积。下面请同学们利用转化策略来解决有关圆周长和面积的问题。

①一个圆片平均分成若干等分,拼成一个近似的长方形,如果长方形的长是6.28厘米,那么这个圆的面积是多少?

②若改为“长方形的周长比圆的周长长8厘米。”

③若改为“长方形的周长是24.84厘米”,该怎样解答?

师引导学生认真审题,比较这三题条件的不同,联系圆面积的推导过程,理解题意,解决问题。

四、总结

本节练习课你进一步理解了有关圆周长和面积的哪些知识?

师:我们在生活中接触到很多圆,要学会应用圆的知识解决生活中的问题,认真分辨是求周长还是求面积,并正确应用公式计算,你一定会进一步感受到圆是多么地神奇有趣!

板书设计:

圆的周长和面积综合练习

①花坛的周长是多少米?

3.14×10÷2+10=25.7(米)

②花坛的面积是多少平方米?

10÷2=5(米)

5×5×3.14=39.25平方米

c=πd=2πr

2

s=πr

s 圆环 =πR-πr=π(R-r) 2222

教学反思:

学生在学完圆的面积后,往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本节综合练习。通过变式练习和对比练习让学生进一步理解圆周长和面积的意义及正确应用周长和面积公式解决实际问题。我引导学生分清以下几点:

1、正确理解、计算圆和半圆的周长和面积以及圆环面积的计算。

2、圆的周长和面积的区别:(1)圆的面积是指圆所围平面部分的

大小,而圆的周长是指圆一周的长度。(2)求圆面积公式是s=πr 2 ,

求圆周长的公式是C=πd或C=2πr。(3)计算圆的面积用面积单位,计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面,帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处,练习中反映出来的情况也较好。

3、通过对比练习,让学生进一步理解圆面积公式的推导,利用转化策略来解决有关圆周长和面积的问题