信息窗一（平均数）教学设计模板

《平均数》教学设计

开州区汉丰第四小学彭琬月

【教学目标】

1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义。

2.掌握求平均数的方法,并能运用平均数的知识解决简单的实际问题。

3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

【教学重点】

帮助学生建立平均数的概念,理解平均数的意义,掌握平均数的算法。

【教学难点】理解平均数的意义。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

师:学校要举行一分钟投篮比赛,小明的爸爸在家为他测试了4次,测试的成绩如下:(课件出示,师板书6、8、5、9)

(一)排除5、9,开启思路

师:小明要向老师报告,他一分钟的投篮成绩,猜一猜,小明会填几?(只猜不说理由,了解学情,调动气氛)

师:猜完了,我们来看看小明是怎么填的,小明先在报告单上填了5,但后来他又把它擦掉了,为什么呢?

预设:

(无论学生怎么说,总结起来只要是5太少了,不想让老师知道自己投得这么少,自己明明可以投得更多的就行。)

师:对,小明也是这样想的,于是他又填了9,但他想了想还是把他擦掉了,这又是为什么呢?

预设:

(无论学生怎么说,总结起来只要是9太多了,有点心虚没把握,不能每次都投这么多就行。)

(二)激发矛盾,引出平均数

师:他觉得填5个太少了,有点不甘心;填9个又觉得太多了,自己没有把握。那是填6个8个,还是别的什么数,更能代表他的真实水平呢?小明自己也不知道怎么填了,你们愿意帮他解决这个难题吗?可以借助学习单,小组合作学习,你们为他填几?说说你这样填的理由?怎么得来的?

二、理解平均数的意义和算法

(师巡视指导)

生汇报:

第一种情况:在图上直观地表示出来

引导生在图上利用“移多补少”法,直观的演示出来。

(生上台展示,边说边指,要求说清楚怎么移的,移后就怎么样了。)

(师相机补充,若说出平均或者平均数,则板书。引导生观察7比最小的5大,比最大的9小,在中间不多也不少。反问填6、8吗?)

第二种情况:计算得来的

那么请生说一说,具体怎么算的,(上台边说边写算式)指出相加部分是什么,除数指什么,概括出平均数的算法,在这里平均数=总数÷总次数。

(若在移多补少时没有板书出课题,那么老师就要概括出平均数的意义——总数÷总次数=平均数,7是6、5、8、9这四个数的平均数。)

师:移多补少法,是直接把多的给少的,补平均。计算呢,是把所有的放一起,然后平均分。这两种方法你更喜欢在什么情况下用?

(引导学生在数据小、相差不大的时候可以用移多补少法,数据大了多了就用计算法)

三、感受平均数的虚拟性和敏感性

(一)感受平均数的虚拟性

师:7是你们通过移多补少或者计算出来的,你看小明前4次投的个数中有7吗?(没有)那是一个虚拟的数噢,能填吗?

第一种情况:

生:不能,因为没有投出来。

师:它现在没投出来,下次能投出来吗?投出来的可能性大吗?

(大,因为不多也不少,代表真实水平)

师:虽然现在没有投出来,但以后很可能投出来,所以——

生:能填。

第二种情况:

生:能,因为现在没有投出来,但不多也不少,后面很可能投出来,所以能填。

师:虽然现在没有投出来,但以后很可能投出来,所以——能填。7代表的是小明4次投球的平均数。

(二)感受平均数的敏感性等特点

师:学***均数,请快速算出下面三组数据的平均数:

4 5 6 (5)

4 4 7 (5)

1 2 12 (5)

你有什么发现?

(生先口算三组数据的平均数,然后说发现,若说不出则老师引导讲解)

师:三组数的平均数都是5,请看第一组数中有5吗?(有)第二、三组数呢?(没有)

所以说平均数可能出现在这组数中,也可能不出现在这组数中。总数相同,个数相同,所以平均数也相同。第三组数中1、2都小,但平均数离2较远,是因为受大数12的影响。小结:

师:回顾刚才的学习,说一说你对平均数有了哪些新的认识?

(平均数的两种算法,比最小的数大,比最大的数小,可能出现在题目中,也可能不出现,总数相同,个数相同,平均数就相同,会受大数的影响。)

师:学***均数,下面我们就用平均数的知识来解决问题。

四、利用所学,解决问题

1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。(生在学习单上独立完成,然后展台汇报)。

(1)平均每人捐了多少本?

(2)唐小东后来又捐了50本,这时平均每人捐了多少本?

你有什么发现?

生:因为唐小东捐了很多,有个数突然变大,平均数也跟着变大了。

师:一个数变化,平均数也跟着变了。所以平均数有点敏感啊。这也是平均数的又一个特点。

2.判断,正确的画“√”,错误的画“X”,并说一说你是怎么想的。

(1)学校排球队队员的平均身高是160cm,有的队员的身高会超过160cm,有的队员的身高不到160cm。()

(2)王峰5次跳远的总成绩是10m,他每次的跳远成绩肯定都是2m。()

(3)小东所在小组同学的平均体重是36千克,小明所在小组同学的平均体重是34千克,小东一定比小明重。() (4)一条河平均水深110厘米,身高140厘米的小强去河里游泳不会有危险。

() 3.选择正确算式的字母填在括号里。

2015年小刚家各季度用水量情况统计图

小刚家平均每月用水多少吨? ()

A.(16+24+35+21)÷4

B.(16+24+35+21)÷12

C.(16+24+35+21)÷365

4.生活中的平均数。

师:同学们,生活中运用平均数的地方很多,比如用人均寿命(课件出示),理解:人均寿命越来越长,活得越来越久,说明医疗水平,生活水平越来越好了,我国淡水资源总量居世界第六位,但人均淡水资源排名第110位,是13个水资源最贫乏的国家之一。

五、总结梳理,拓展延伸

师:通过这节课的学习,你有哪些收获呢?学***均数,你想用平均数做些什么呢?师:看来平均数很有用,能解决很多问题。最后老师还给大家留下一道题,看看能不能运用平均数解决。