课题研究教案教学设计

弹簧专题讲义

考点一：弹簧弹力大小问题

知识回顾：轻弹簧两侧被物体约束时，外力变化瞬间弹簧弹力不会突变；外力变化瞬间轻绳轻杆张力可以发生突变。

例1．（多选）如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为θ=37º。下列判断正确的是

A．剪断d瞬间b的拉力大小为1.25mg

B．剪断e瞬间c的拉力大小为1.25mg

C．剪断d的瞬间P的加速度大小为0.75g D．剪断e的瞬间Q的加速度大小为0.75g

小结：

练习1：如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间（ ）

A.两图中A球加速度均为gsinθ

B.两图中A球的加速度均为零

C.图甲中B球的加速度为2gsinθ

D.图乙中B球的加速度为零

考点二：巧用对称性解弹簧问题

知识拓展：与弹簧连接物体的对称性

例2．如图所示，下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上，弹簧正上方有一物块，从高处自由下落到弹簧上端的O点，开始将弹簧压缩。弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。从O点开始接触，物块加速度的数值随弹簧O点下降高度x的变化图像是图中的（ ）

小结：

练习2：如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列判断中正确的是（ ）

A．在B位置小球动能最大

B．在C位置小球加速度最大

C．在D位置小球加速度最大且等于g D．在D位置小球加速度最大且大于g

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考点三：分离临界问题

知识回顾：

例3：如图所示，质量均为m=500g的木块A、B叠放在一起，轻弹簧的劲度为k=100N/m，上、下两端分别和B与水平面相连。原来系统处于静止。现用竖直向上的拉力F拉A，使它以a=2.0m/s2的加速度向上做匀加速运动。求：

F ⑴经过多长时间A与B恰好分离？

⑵上述过程中拉力F的最小值F1和最大值F2各多大？

A B

k

练习3、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

巩固练习：

1、如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上，两木块质量均为m，在木块A上施有竖直向下的力F，整个装置处于静止状态．

（1）突然将力F撤去，若运动中A、B不分离，则A、B共同运动到最高点时，B对A的弹力有多大？

（2）要使A、B不分离，力F应满足什么条件？

2、如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是（ ）

A．xA=h，aA=0 B．xA=h，aA=g C．xB=h+ mg/k ，aB=0 D．xC=h+2mg/k，aC=0

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