比的应用第一课时教学实录

新课标人教版小学数学六年级上册《比的应用》教研课教案授课:王家冲小学陈超

教学内容:

人教版小学数学第十一册第49页例2

教学目标:

知识与技能:

1、理解按比例分配的意义,掌握按比例分配问题的特征及解题的策略。

2、学生能运用分数乘除法或整数乘法解决生活中的按比例分配问题过程与方法:

经历运用知识解决实际问题的过程,体验数学知识的应用价值,体验探究发现和迁移的学习方法。

情感态度价值观:

感受数学知识之间的内在联系,激发学习兴趣,培养学生学习数学的积极的态度与情感。

教学重点、难点:

教学重点:掌握按比例分配的特征和解题方法。

突破方法:引导学生综合运用相关知识,通过类比及知识的迁移推出结论,解决问题。

教学难点:理解按比例分配应用题中“比”的含义。

突破方法:通过知识迁移,学生自主探索理解按比例分配中“比”的含义。

教学准备:

多媒体课件

教学设计:

一、创设情境,生成问题。(2分钟)

师:同学们,老师有一个问题想请教大家,昨晚老师在家做饭,结果做出来的米饭像米汤一样,你们觉得有可能是什么原因?

生1:水放的太多了。

生2:米放少了。

师:哦,原来是这个原因,看来在煮饭的时候水和米要按一定的比例搭配才行。

师:在日常生活中,有很多类似的情况,谁来说说你知道哪些按比例分配的例子。

学生汇报1,2,3

师:这些都和比有关,今天我们就一起来学习:比的应用(板书课题:比的应用-按比例分配应用题)

三、探索交流,解决问题。

(一)回顾已知,为新授铺垫(3分钟)

1.师:在学习今天的新知识之前,老师检验一下大家前段时间的学习情况,同学们敢不敢接受挑战?

请看题:CAI投影

学生汇报

(二)新授(15分钟)

1.师:通过刚刚的测试,我发现同学们前段知识都学得非常棒,在接下来的学习中老师期待着你们更精彩的表现,大家有没有信心?

请看题。投影出示例题:教材49页例2,

2. 投影出示例题:教材49页例2

(请一位同学读题)

师:读得真好,够响亮,够清晰。

师:题目中老师有两个词不太明白,稀释液和浓缩液是怎么意思? (生)师引导:稀释液包括了()和(),那么稀释液的体积就等于()+()

师:说得有道理,大家同意吗?

3.师:稀释瓶是用来配置稀释液的,请同学们仔细观察稀释瓶,你发现了什么信息?

4、汇报(生1,生2,)师:稀释瓶上有很多的比,请大家仔细观察这些比的前项和后项,你发现了什么?(前项没变,后项变了)这些比的前项和后项分别表示什么?

5.师:下面我们回到刚才的问题,按1:4 的比配制一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?同学们有没有信心自主解决这个问题?

现在请同学们将你的解题步骤写在作业本上,写完的同学可以和小组内的同学小声交流,看看你们的方法有什么不同。

(1)生独立完成解题并与小组内成员交流解题方案。

(2)学生1汇报算式师板书,师:请你说说,你是怎么想的

生1汇报思路

师:你真像个小老师,说得头头是道

师:还有其它方法吗?

生2汇报算式师板书,师:请你说说,你是怎么想的

生2汇报思路

师:说得非常好,让老师都佩服。

(3)师:这两种方法各有什么特点?请小组内的同学互相说一说师巡视指导

生汇报:第一种方法先算一份的,再算几份的

师:这种方法将比的应用问题转化成了什么问题?

生汇报:整数乘除法

师:第二种方法呢?它有什么特点?

生:它先算各个量占总数的几分之几,再用总量乘几分之几师:这种方法将比的应用问题转化成了什么?

生:分数乘法

(4)师:要解决这类问题我们需要已知什么?

(生1,生2)CAI圈出500ml,1:4

师:几个量的总和和几个量的比

这也就是按比例分配问题的特征:已知几个量的比和这几个量的和,求这几个量分别是多少。

师:结果算出来了,怎样检验结果是否正确呢?

学生汇报

师PPT演示

(二)巩固练习(5分钟)

师:刚才我们是按1:4的比例配置的稀释液,如果按1:3的比配置呢?请看大屏幕,师读题。

在解决这个问题之前,老师想提两个问题?1.各个量的总和是多少? 2.各个量的比是多少?

生汇报

师:好,请同学们开始解答。

生试做:练习:做一做第1题。

请学生上台实物展示解题过程并汇报解题思路,老师引导

师:这两位同学能马上运用刚才学习的方法解决问题,真是了不起!

四、拓展提高(10分钟)

师:在生活中也有很多按比例分配的情况,请看大屏幕。

(一)

1.课件出示练习十二第4题师:全班一起读题

2.20吨混凝土是由水泥、砂子和石子按2:3:5混合而成的,需要水泥、砂子、石子各多少吨?

师:在解决问题前,老师还是想问两个问题:1.各个量的总和是多少?2.各个量的比是多少?

生汇报

学生自主练习,独立完成。

请学生上台实物展示解题过程并汇报解题思路,老师引导:

师:两位同学能活学活用,真是了不起!

(二)

师:刚才我们解决的问题都是已知比是多少的情况,如果比没有直接告诉我们,你能解决这样的问题吗?

1.(课件出示)出示:老师读题学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽树多少棵?

2.师:在做这道题之前,老师又要问两个问题,你们应该知道我要问什么了吧?

生汇报(各个量的总和是多少?各个量的比是多少?)师:谁来回答这两个问题?

2.学生在黑板上板书过程。

3.师:这两位同学运用了两种不同的方法,支持第一种方法的同学请举手,谁来说说你是怎样想的?那剩下的同学都支持第二种方法,对吗?谁来说说你是怎样想的?

五、拓展延伸

师:同学们今天的表现都非常出色,这些题都没能难倒你们,老师接下来想给大家来点有难度的,大家敢不敢试一试?

全班读题

又到了要问问题时间了,大家都知道两个问题是什么了吗?那么请请同学们先自己问自己,然后再来解答。

生先汇报两个问题答案

再生上台板书或实物展示

六、课堂小结(5分钟)

这节课你都学到了什么?

觉得自己表现得怎样?