整理和复习教学内容

课题:扇形的认识

幸福镇哨山完小郭荣香

教学内容:

人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页教学目标:

1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系,认识扇形。

2、能准确判断圆心角和扇形。

3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。

4、会画指定了半径和圆心角度数的扇形。

5、感受图形之美,体会生活中处处有数学。

教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。

教学难点:理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。

教具准备:课件。

教学过程:

一、激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体:扇贝、扇形藻、折扇。

师:它们的名称中都含有一个“扇”字,它们的形状都是这样的(课件抽象出图形)我们把它们称为“扇形”,今天我们就来研究扇形。(板书课题:扇形的认识)

二、教学新课

1.师提问:关于扇形,你想知道什么?

生答:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关,怎样画扇形……

(根据学生的回答出示本节课的学习目标)

2.师指出:扇形的定义和它各部分的名称,数学书上有介绍,下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。

生自学,同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注,另外再画两个圆,标好圆心和一条半径。

3.自学后反馈:自学完了,你知道了什么?

①生答:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。

师:你能在黑板上找到弧AB吗?请一名学生上黑板指出。

②生答:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

师:请你上来指指。他指得对吗?

师生共同小结:扇形是由一条弧和两条半径围成的,所以扇形的定义是:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

③生答:顶点在圆心的角叫做圆心角。

师:真棒,你能在黑板上指出来吗?我们来看看这个扇形的圆心角的特点:一,顶点在圆心。二,它的两条边其实就是半径。三,他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结:课件演示扇形定义及各部分名称。

4.巩固新知

师:我们认识了扇形,弧,和圆心角。你会判断吗?我们一起来看看。课件出示判断:(书第76页,第二题)

指名生答后师指出第二幅图,问:为什么它不是圆心角?

生答:因为它的顶点不在圆心。

5.师设疑:我们知道,一个角的两条边张得越开,这个角就越大。

那么,在同一个圆中,扇形的圆心角变大了,扇形会发生什么变化呢?请大家一起看屏幕。(课件演示)你发现什么了?指名生答。生答:圆心角越大,扇形越大;圆心角越小,扇形越小。

师肯定:对,我们可以得出结论,在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。(师板书)

6.①师:我们继续观察。(课件演示)当这个扇形的两条半径在同一直线上时,这个图形变成了半圆,(板书画图)那这个半圆面还是扇形吗?为什么?指名生答。

生答:是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

师问:半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢?你是怎样想的?

生答:180°,因为平角180°、圆周角的一半是180°。

师板书标出180°。

师问:它的弧长与所在圆的周长有什么关系,它的面积与所在圆的面积有什么关心呢?你是怎样想的?

生答:一半。因为这个扇形是半圆。

师问:我们继续观察。(课件演示)当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时,这个圆被分成了4个部分,他们都是扇形,当两条直径互相垂直时,图形被平均分了,(板书)那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢?你是怎样想的?

生答:90°,因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

师板书标出90°。

师问:它的弧长与所在圆的周长有什么关系,它的面积与所在圆的面积有什么关系呢?你是怎样想的?

生答:四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。

师小结:对,像这样圆心角是180°,90°的扇形,我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

三、巩固应用

1、师:同学们,今天我们认识了扇形,还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。(课件出示扇形图片)

请生上来指出扇形。

师指出其中也有特殊扇形。

师提问:生活中使用扇形,有什么好处呢?

生答:节省空间,美观,方便,安全……

师:我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示)师:像后面出示的几幅图片,他们都不是扇形,但他们都和扇形有关。2、课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。

师:像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形,或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分,像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗?课件出示第76页第4(1)题。指名回答问题:

师:1、你知道了哪些信息?

2、要求的扇环的面积是图上的哪部分?

3、你准备怎样求扇环的面积,和同桌说一说。

反馈后,生独立在草稿本上试算。请2名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。

四、课堂总结:

同学们,今天我们又交了一位新朋友,你对这位新朋友有了哪些了解呢?指名生答。

师:看来大家的收获真不少,这节课就上到这里。谢谢大家,下课板书:

扇形

本节课的优点:

《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展,本节课尊重教材的设计,把握好了教学的重点与难点,让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程,符合认知的规律,用“联系”的观点来教学,抓住扇形与圆形的联系,扇环与扇形、圆环的联系,同时注重发展学生的空间观念。

修改建议:

1、可以借助生活中常见的扇子引入,这样在学生熟悉、亲切的生活素材中自然地抓住新旧知识的衔接点,启发学生的思维,激发学生的学习兴趣,从而缩短学生已知和未知的差距。认识扇形之后,可以再带领学生回到生活,“在生活中,你见到哪些物体的外形是扇形”

学生活中的数学,用数学的眼光审视生活。

2、在尝试中学习。可以从课前准备圆形到课上自己在圆形纸片上画扇形,再到自己尝试画扇形,让学生自己先尝试,在尝试中学习、体验、总结、提高。