探索规律优质课教案整理

北师大版六年级数学下册

总复习《探索规律》教学设计

鸣山小学党萍

教学内容

北师大版六年级数学下册第87~89页《探索规律》。

教学目标

知识与技能:

1、探索数与数之间的规律。

2、探索图形与图形之间的规律。

3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

过程与方法:

1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观:

使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学习热情。

教学重点

探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律,会用恰当的方式刻画所发现的规律。教学难点

拓展学生的思维,培养学生的能力。

教学过程

一、游戏引入,激发兴趣。

(1)一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?

1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,扑通1声跳下水。

2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,扑通2声跳下水。

3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,扑通3声跳下水。

……

n只青蛙,n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,扑通n声跳下水。

(以一首富有童趣的儿歌开始,这节课就在轻松活泼的气氛中开始了,使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。)

(2)感知简单周期现象中的排列规律。

课件出示记忆力PK题。

①3.517238657138479??

②3.249852498524985??

学生快速浏览数据,教师指名回答,师生谈话,初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结:要赢得比赛,不光比记忆力,发现规律尤为重要。今天老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题:探索规律

【设计说明】通过PK赛,引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律,导入新课。二、实践探究,发现数字中的规律。

(1)分小组合作学习,完成乘法表并找一找其中的规律。

a.填表。

师:(课件出示)老师这里有一个没有完成的乘法表,其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律,让我们一起来探索吧。

师:请同学们打开数学书,翻到87页的乘法表,请把表格填写完整。(填完后与老师对照) b.探寻表中的规律

师:请大家认真观察乘法表,分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律,请看活动要求。(课件出示——活动要求:每个同学先独立探索其中的规律,并记录下来,

然后在小组内交流,最后以小组为单位交流。)

(学生分小组按要求活动,教师巡视指导。在指导时,教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的,引导学生有序的进行观察。)

c.小组讨论结束后,分小组汇报。

师:“谁来说一说你们小组发现的规律?”

学生可能会发现的规律:

①横着看,每一行都是一个数的倍数。

②竖着看,每一列都是一个数的倍数。

③斜着的一组数字1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。

④另外一组斜着的数字8,14,18,20,20,18,14,8是对应着一对一对出现的。

⑤找出积相等的数,这些数相对应的两个因数成反比例关系。

师:如果我们找出积相等的数,然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢?(它的图像是一条曲线)说明这两个关联的量有什么关系?(成反比例关系)这个规律我们可以怎样概括呢?(乘法表中,积相等的两个数成反比例关系。)学生还有可能发现其他的规律,只要合理教师都应给予鼓励。

教师小结:在刚才的探究活动中,同学们有的横着看,有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察,深入思考,就一定能发现更多的规律。刚才活动中没有发现规律的请举手,听了他们的发言,你有什么想法?

【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中,只要有序观察,深入思考,就一定能发现其中蕴含的大量规律,从而激励了学生对寻找规律的策略之一——有序观察有更深的领悟。三、拓展练习。借助数形结合,初步探索由数到形中的规律。

(1)完成填一填,体会从多种角度来观察数字找规律。

(a)5, 8, 11, 14,(), 20

(b)3,6,9 ,15 , 24,(),63,()

(c)1,3 ,6 ,10,(),21

(d)1,4 , 9 ,16 , 25 ,(), 49 , 64

(e)1,8,27,(),125,( )

学生独立完成后再全班交流。第3、4、5题让学生结合图形发现其中的规律。

(2)观察并分析小球的排列、堆放规律,学生口答并说出规律。

(3)正方体魔方的搭成规律。(学生观察、口答并归纳出函数公式。)

【设计说明】源于生活实际的数学问题,引导学生感受规律就在身边,找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。

四、探索图形间的排列规律。

(1)猜气球

师:刚才我们找到的是数与数之间的规律,图形与图形之间会有什么规律呢?课件出示88页第3题

师:再过半个月就是六一儿童节了,五年级同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。(a)你能看出这些气球排列的规律吗?

(b)按照这样的规律,第20个气球是什么颜色的?第27个呢?(课件)

师:谁来说一说第20个气球是什么颜色的?你是怎样得到的?同学们,数学学习与我们的生活息息相关,只要你留心观察,细心思考,你就会发现处处都有规律可寻。

教师小结:看来发现图形中的排列规律,不仅能美化我们的生活,还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。

(2)摆桌椅

A.标准问题

学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。(课件出现图形)。

(a)1张桌子可坐6人,2张桌子可坐多少人?3张呢?4张呢?

(b)猜想一下,10张坐几人呢?

(c)摆N张呢? 小组交流

(d)小结规律:不管摆多少张,我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4N+2

(e)验证

随着学生回答完成下表。

桌子张数 1 2 3 … n

可坐人数

B.变式问题(课件出示图形)

(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表。

桌子张数 1 2 3 … n

可坐人数

(2)小结规律:不管摆多少张,我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2N+4 C.探索问题。

如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作,你会选择哪种桌椅的摆法呢?

【设计说明】让学生在感悟到策略优越性的情况下,可为探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势问题的解决作好铺垫,优化出更适合的解题策略。

五、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获和感受?

学生发言谈感受,教师根据学生发言做最后总结。

师:今天,我们再次感受到数学规律给我们呈现的美,同时,我们还学会了用语言、表格、图,以及关系式来刻画我们发现的规律。生活中处处蕴涵着数学规律,只要同学们善于观察,勤于思考,就能发现其中的奥妙。

六、布置作业

找一找生活中的数学规律,如运算、数、图形的规律、生活中的规律等。

板书设计

探索规律

数字中的规律观察比较

图形中的规律分析推理

生活中的规律归纳验证