生活中的数学主要内容及教案内容

人教版三年级三册第5单元面积

《长方形与正方形面积的计算练习课》教学设计

【教学目标】

1. 通过不同层次的练习,加深对长方形、正方形图形的认识,进一步理解、掌握长方形、正方形面积的计算公式;

2. 正确区分周长和面积的概念及计算方法,并能够运用相关知识解决简单的实际问题;

3. 通过观察、想象、思考、合作、交流,丰富对长方形、正方形图形的认识,建立初步的空间观念;

4. 感受数学与生活的密切联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣与信心。

【重点】

熟练掌握长方形、正方形面积的计算,区分周长与面积的概念。

【难点】

体会周长与面积概念的内涵并运用相关知识解决实际问题,建立初步的空间观念。

【教学准备】

课件、正方形和长方形框架模型、代表一平方厘米的正方形卡片。

【教学过程】

一、回顾旧知、梳理归网

(一)出示长方形、正方形,并板书:

(长+宽)×2,长×宽,边长×4,边长×边长。

问:老师这里有几个计算公式,分别是什么意思?做什么用的?

根据学生回答相机补充板书:

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4,

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

PPT动画演示长方形、正方形的周长、面积,引导学生小结,周长表示封闭图形的一周的长度,面积表示物体或平面图形表面的大小。

(设计意图:先让学生回顾相关知识和概念,利用动画动态演示长方形、正方形的周长、面积,通过图形直观加深对长方形、正方形图形的认识,建立周长与面积的联系与区别,加深对概念内涵的理解与认识。)

(二)课件出示一些生活中的图形,找一找长方形和正方形,你能指一指它们的周长和面积吗?

学生指出:黑板报的边框长度是它的周长,里面的蓝色底板部分是它的面积;正方形花坛四周的栅栏长度是它的周长,里面种花的部分是它的面积。

(设计意图:进一步运用概念,加深对周长与面积概念的理解。)

师:要计算长方形的面积,我们需要什么已知条件?要计算正方形的面积呢?

生:计算长方形的面积需要知识它的长和宽,计算正方形的面积需要知道它的边长。

生独立完成练习,汇报交流。

师:你能再算一算它们的周长吗?

生独立完成,汇报交流。

(设计意图:运用长方形、正方形的面积计算公式计算图形的面积。) (二)课件出示练习十五第7题:

师：第（1

）个问题要我们解决什么？

生：第（1）个问题是“求这个花坛的占地面积”，其实就是求花坛的面积。 师：那要求花坛的面积我们需要什么信息？

生：需要知道它的长方形还是正方形，这个花坛是长方形，那我们就要找到它的长和宽，长50米，宽25米，就可以计算出它的面积啦。

师：那第（2）个问题：在花坛四周围一圈围栏，求围栏的长度是什么意思呢？ 生：四周的长度就是周长，就是要求这个长方形花坛的周长

生独立完成，汇报交流结果。

（设计意图：在实际情境中抽象出关长方形的面积、周长的计算的数学问题，提高学生分析问题和抽象概括的能力，并对面积和周长作对比练习）

（三）课件出示练习十五第8题

(PPT动态演示所剪正方形逐渐变大直至正方形的边长等于长方形的宽。)师:那剩下部分是什么图形?

生:剩下部分是长方形。

师:它的面积你会想办法吗?

生独立尝试,汇报交流。

(设计意图:沟通长方形和正方形的联系,培养学生的观察能力,画图分析能力,综合分析能力。)

(四)练习十五第9题

师:我们都知道要计算正方形的面积需要知道边长,可是这题不知道正方形的边长,那怎么办呢?

生小组讨论交流,汇报。

生:正方形的边长乘4就等于它的周长,反过来,把周长平均分成四份,也就是用周长除以4就算出边长了。得到了边长就能计算面积了。

(设计意图:沟通正方形的周长、边长、面积之间的联系,培养学生综合分析能力。)

(五)练习十五第10题

师:剪完后,图形的周长变了没有?面积呢?先大胆猜测一下。

生猜测。

计算验证。

师:说说你的发现?

师引导学生小结:剪掉一部分后,图形周长变了,但从同样的图里剪去相同的大小的图形,剩余面积相等,与图形的形状无关,面积可以相加减。

(设计意图:通过理平移的知识感受图形周长的概念和计算方法,进一步巩固周长的概念,知道面积相等的图形,周长不一定相等;知道图形的面积可以加减,与形状无关。)

三、自主设计、升化认知

(一)请你编一道有关长方形、正方形的面积计算或周长计算的题考考同桌。

生独立编题,同桌交换完成,互相检查、交流。

(设计意图:通过学生自己设计、编题,进一步加深对面积、周长概念的深入理解,并结合实际运用)。

(二)老师这里有一根铁丝围成的长方形,长16厘米,宽2厘米,它的面积是多少?你能用它围一个更大的面积更大的长方形或正方形吗?动手算一算、画一画,试一试。

生独立尝试,汇报交流:

预设一:围成长14厘米、宽4厘米的长方形;

预设二:围成长10厘米、宽8厘米的正方形;

预设三:围成边长为9厘米的正方形。

……

(PPT动画演示长方形周长不变的情况下,长、宽变化成几个不同的长方形,并分别出示它们的面积。)

师:大家用这根铁丝创造了这么的新图形,真好,你又有什么发现?

生1:周长一样,但围成的图形面积不一样;

生2:长和宽越接近,围成的图形面积就越大。

(设计意图:综合运用周长、长、宽、边长的知识,灵活分析,发展想象能力和空间观念。)

四、概括小结、综合提升

师：通过这一节课的学习，你想对长方形、正方形说点什么吗？ 生汇报。

【板书设计】

长方形、正方形的面积计算练习课

长方形的周长＝（长+宽）×

2

长方形的面积＝长×宽

正方形的周长＝边长×

4 正方形的面积＝边长×边长