圆锥的体积教学设计实例

北师大2001版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计教学内容:《圆锥的体积》

教学目标:

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问题。

2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系,培养学生的科学推理能力。

3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程。

4.培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。

教学准备:课件,若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器,一些水。

教学过程:

(一)情境引入

1.出示圆锥形小麦堆的图片。

师:看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了!张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考一考小虎,让小虎算一算这堆小麦大约有多少立方米。这下可难住了小虎,因为他只学过圆柱的体积计算,圆锥的体积怎样计算还没学,怎么办?你有办法知道圆锥的体积吗?

(板书:圆锥的体积)

2.引导学生独立思考,提出各种猜想。

根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过哪

些图形的体积计算?你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关?

3.引导学生进一步观察、比较、猜测。

学生猜测,师指导。

教师展示微课:圆锥的体积推导过程

(二)实验探究

1.开展实验收集数据。

师:圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系?请同学们亲自验证。

这里有一些水,还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求:各组根据需要选用实验用具,小组成员分工合作,轮流操作,并做好实验数据的收集整理。

让学生分小组先议一议如何实验,再动手。

学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。

2.分析数据,作出判断。

(l)汇报实验结果。

①各组说说各种实验结果。

②师:观察全班数据,你发现了什么?

小组汇报，师适时评价。

(2)总结结论。

让学生自行总结实验结果。

若等底等高，则：

①圆柱体积等于圆锥体积的3倍

②圆锥体积等于圆柱体积的。

(3).圆锥体积计算公式的推导。

师：你能用字母表示出它们的关系吗？

生汇报，师板书：圆锥体体积

V=Sh或

V=∏r2 h

4．加深理解。

师：在“Sh”中，“Sh

”表示什么？为什么还要乘 ？ 师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？

（三）实践应用

1．填空：

（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（ ）。

（2）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（ ）。

（3）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ ）。

2.判断：

（1

）圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ） 1

31313131313

（2）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）

（3

）圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少。 （ ）

（4）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）

（5）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。 （ ）

3.计算：

（1）如图的体积是多少立方分米？（师出示）

师指导学生分析。

学生完成，小组长检查本组成员完成情况并进行汇报。师适时评价。

（2）底面周长是18.84立方厘米，高是8厘米。计算圆锥的体积。

学生齐读题目。

学生分析题目，完成计算。指名汇报，师订正。

（3）出示练习4的题目，学生独立完成。师指导。

5.回顾课始问题：

这堆小麦大约有多少立方米？如果每立方米小麦重650千克，这堆小麦重多少千克？

（四）小结

师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？（学生自由发言） 13