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长方形、正方形周长的计算

教学内容:89页至91页例1,例2课堂活动2,练习十七1题。

教学目标:

1、通过操作,加深对图形特征的回忆和周长的认识。

2、结合具体情景,探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

3、能运用长方形、正方形的周长公式,正确计算长方形、正方形的周长。

4、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。

教学重点:探索长方形、正方形的周长的计算方法。

教学难点:能理解长方形、正方形的周长公式的由来。

教具准备:课件,一个长方形,一个正方形。

学具准备:

每个学生都准备长9cm和6cm的长方形卡片。

教学过程:

一、创设情景,引入新课

师:冬季运动会快开始了,红蚂蚁和黑蚂蚁正在操场上锻炼,一起来看看吧!要知道它们谁跑的路线长?要用到我们以前学过的什么数学知识?

生:周长。

师:哪什么是周长呢?

生:围图形一周的长度,就是这个图形的周长。

师:对,今天我们就一起来探索长方形和正方形的周长。(板书:长方形和正方形的周长)

二、自主探索、推导公式

(一)探索长方形的周长公式

师:要知道这个长方形的周长你有哪些办法?

生1:可以用线围。(这是我们以前学过的办法)

生2:可以先量边的长,然后计算。(这是计算的方法)

师:下面我们就一起来计算这个长方形的周长。请同学们拿出长方形的卡片,把计算的

算式写在作业本上。(师贴在黑板上)

师巡视:把你量的数据标在卡片上。

师:把你的算法说给同桌听一听。(生交流1、2分钟)

师:谁来说说你是怎样算的。

(1)生,因为不知道长方形的长和宽,所以我先量出长方形的长是9厘米,再量出长方形的宽是6厘米,用9+6+9+6=30cm,这个长方形的周长就是30厘米

师:(师板书算式,指着算式说)说得真好,也就是把4条边的长度全部相加.

(2)师:还有不同的算法吗?(就站在位置上说)

生:我是用9×2=18cm 6×2=12cm 18+12=30cm

师:(板书算式,指着算式问)为什么要这么算?

生:因为长方形的对边相等,有两条长,两条宽。

师:你的方法就是两条长和两条宽的总长,也就是算的四条边的总长。

(3)师:还有不同的算法吗?

生:我是用9+6=15cm 15×2=30cm

师:(板书算式,指着算式问)请你说说这两个算式的意思?

生:9+6=15求的是一条长和一条宽的和。因为长方形的周长里有两个长加宽的和。所以还要乘2,就求出了长方形的周长.

师:是不是有两个长加宽的和呢?我们一起来看一看. (课件演示两个长加宽)。

看完后师问:是吗?(生:是)

(4)引导出(9+6)×2

师:说得真好,我们能不能把这两个算式合并成一个算式?谁来试一试?a、(学生如果答上了)问:这是什么符号?(小括号)为什么要用小括号?生;表示要先算9+6 师:对,我们要把先算的部分用小括号括起来。

师:这个算式表示9+6的和乘2,一起读一读。

总结:

师:孩子们真能干,想出了这么多方法,都能计算这个长方形的周长。哪哪种方法计算起来更简便。

(1)生:都是求的4条边的总长。

师:4条边的总长,就是这个(手指长方形)长方形的(停顿生说)周长。师:比较一下这三种方法哪种方法计算起来更简便。为什么简便?(引导生从步骤上比较第3

种较简单)。

生:第一种.

生:我觉得第二种。

生:第三种,因为第一种一边一边的加太麻烦,第二种要用3个算式,所以第三种最简单。

师:通过比较,多数孩子都认为第三种方法计算起来更简便.我们在计算长方形的周长时.就可以尽量选择简便的方法.

师:(手指第三种方法)算式中9表示长方形的(师停顿生说:长)(师画箭头在9下写长),6表示长方形的(师停顿生说:宽)(师画箭头在6下写宽),

师:看着板书,谁来试着说一说长方形周长的计算方法.

生:长方形的周长等于长加宽的和乘2

师:说得真好,我们一起读一遍,(生齐读)长方形的周长等于长加宽的和乘2。

练习巩固:

师:请你选择最简单的方法计算下面图形的周长(课件出示图形),拿出题单,做题单上的第一题.(独立算,师巡视)。

师:第一个图请××来说算式,(生说完算式,课件出示算式)你对了吗?

师:第二个图请××来说算式,你对了吗?

:第二个图请××来说算式,

师: :第三个图请××来说算式,(生:3×4=12(cm))

师:为什么要这样列算式,说说理由.

生:因为这是一个正方形,它的每一条边都相等,都是3厘米,有4个3厘米,所以用3×4=12cm。

师:说得非常清楚,算式中3代表什么?4表示什么?

生:3代表边长(师在3的下面写“边长”两个字).4表示有4个同样长的边长. 师:谁来试着说一说正方形周长的计算方法.

生; 正方形的周长等于边长乘4.

师:说得很正确,我们一起读一遍。(生齐读)

师:孩子们真能干,你们自己探索出了长方形和正方形周长的计算方法,那么要求长方形的周长必须知道哪些条件?

生:要求长方形的周长必须知道长方形的长和宽。

师:要求正方形的周长必须知道哪些条件?

生:要求正方形的周长必须知道正方形的边长。

三、实践应用,巩固新知

师:通过刚才的学习,现在你能帮红蚂蚁和黑蚂蚁算出各自跑的路线的长度了吗?(课件出示红蚂蚁跑的长方形,黑蚂蚁跑的正方形。)

生:不能。

师:为什么?

生:因为长方形没有告诉长和宽,正方形没有告诉边长。)

师:(课件点出数据)现在能算出来了吗?

生:能。

师:算在题单上。(生在题单上计算)

师:(集体对答案)××你来说红蚂蚁跑的长度,

师: ××你来说黑蚂蚁跑的长度,

师:都是这样算的举手让老师看看.

师:现在你知道谁跑的路线长了吗?

生:黑蚂蚁.

师:真是会动脑筋的孩子,看来长方形、正方形周长的计算与我们的生活联系非常紧密,想想(停顿)生活中哪些地方需要计算长方形、正方形的周长。

生:要给相片做相框,就必须算出相片的周长。

生:要给桌布镶花边,就必须算出桌布的周长。

生:给黑板镶边,就必须算出黑板的周长。

师:我们就用今天学的知识(手指黑板上的方法)解决生活中一些简单的问题,请做题单上的第三大题。(生独立做)

师:认真读题,看谁做得又对又快。;

师:谁愿意把你的作业展示给大家看。(集体对答案)

师:生说完第一题的算式后,师问,其实要求铝合金的长度就是求什么?

生:就是要求长方形的周长.

师:今天小朋友都表现得非常出色,看来这些题都难不倒大家,老师这里有一道高难度的题,(课件出示)愿意接受挑战吗?

生:愿意。

师:好,就是题单上的第四大题,独立思考后算出来。(生独立算)

师:谁来说一说你是怎么想的,怎么算的。

师:你到上边来边指边说给大家听。

生:我用平移的方法,把这条边移到这里,把这条边移到这里,就成了一个长方形,所以用(3+5)×2=8×2=16厘米。(生说,师用课件演示)

师:你真聪明,不仅用到了今天学的知识,还用到了以前学的平移的方法。

四、总结

孩子们,这节课你有收获吗?有哪些收获?(引导生说出长方形和正方形周长的计算方法。)

师:通过今天的学***家都有了很多收获,真不错。

教学反思:有这样一句话:“告诉我,我会忘记;分析给我听,我可能记住;如果让我参与,我就会真正理解。”然而,真理都是在不断的摸索、实践中诞生的。

《长方形和正方形的周长计算》是西师版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册的内容,这一课时是在学生初步认识了长、正方形的特征和周长的基础上展开教学的,这些知识的获取为第三小节的实践活动提供知识和学习策略上的支持,同时也为以后学习圆的周长以及长、正方形面积奠定基础。

长、正方形周长的计算是紧接着周长概念编排的,这部分内容在编排上的最大特点就是强调直观操作、展示学生对长、正方形周长计算公式的探究过程,还十分强调对周长公式的应用。

根据本班学生的特点,想充分调动学生学习的积极性而又紧贴教材,对教材内容进行了有选择的使用,做了整合处理。三年级的学生还具有一定的动手操作能力,新旧知识迁移的能力,这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。

《数学课程标准》对数学活动这样要求:教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。在教学长方形的周长时,根据以往的教学要求理应通过本节课的学习总结出计算长方形周长的公式。

结合本班学生已有的知识经验及基础,我把教学的重点放在了如何引导学生通过自主探索和交流获得解题方法上。在我的第一次试教的时候,长方形的长是20米,宽是15米。

我先引导学生在小组内说一说你打算如何计算长方形的周长,这样放手让学生自主探索学习,给予学生充分的自主学习的空间。然而,在比较方法,让学生进一步的感知哪种方法比较简便时,大部分学生认为长加宽的和乘2,这种计算方法很费事。下课后对学生做了调查,发现原来在于计算20+15=35,35再乘2算起来很慢,所以大部分学生认为20×2,15×2这种方法比较简便。第二次试讲时就改成了长方形的长是9厘米,宽是6厘米。在教学时,由于长和宽的长度数字不大,学生口算速度比较快,想到的方法也很多。然而在学生汇报的时候,我不止是引导他说自己的方法,还要引导他说出自己的想法,更多的是让其他的学生也能认识并理解这种计算方法。我先引导学生在小组内说一说你打算如何计算长方形的周长,这样放手让学生自主探索学习,给予学生充分的自主学习的空间。

在学生交流自己的想法后,我并没有急于对算法进行优化,而是引导他们理解不同的算法。谁的想法和他不一样呢?那你也来说说你的想法吧!通过这样的提问,让每个学生在说与倾听的过程中感受并理解每一种算法。那你喜欢哪一种算法呢?并说说你的理由。其实,在学生说为什么喜欢这种方法的过程中,就已经在对每一种算法进行优化了。当第三种方法被喜欢的理由让大家信服时,则已经达到算法的优化了。这样设计,在没有揭示长方形的周长计算公式的前提下,已经掌握了长方形周长的计算方法。这样既有利于激活学生已有的知识经验,又能使相关的探索活动具有一定的挑战性,有利于吸引学生积极主动地参与探索活动,使学习过程成为主动的、生动活泼的、有个性的过程。同时,能够让每个学生在快乐、自主不知不觉、潜移默化的氛围中,实现解决问题方法上的优化。

正方形的周长公式相对长方形周长公式要简单一些,所以我只设计了两步:一、试算,二、归纳。在试算中学生可能会出现这三种:3+3+3+3=12厘米,(3+3)×2=12厘米,3×4=12厘米。优化是最关键的,于是引导学生根据比较简便的算法说说正方形的周长应该怎样算?让学生理解3是正方形的边长,那么3×4就是边长×4,从而得出正方形的周长=边长×4。在正方形周长的探究过程中,我放手比较多,把更多的空间留给学生,让学生自己去思考,也是对他们类推能力和归纳能力的一个培养和锻炼。

板书的设计,体现了算法的多样化,并在求异思维的基础上求佳,展示出了探究长方形、正方形周长公式的过程,层层推进,符合儿童的认知特点,虽然多但清晰明朗,让人一目了然。