有余数的除法优质课教案内容

《有余数的除法》教学实录

一、精彩两分钟

主持人:今天由我来进行精彩两分钟,我给大家带来了一个“猜手指”的游戏。主持人:请大家跟我一起伸出左手,从大拇指开始数:1、2、3、4、5,然后仍然从大拇指开始数,6、7、8、9、10……,每次都从大拇指开始数。你们知道吗,你们随便出一个数,我都知道它在哪个手指上,愿不愿意来试一试?

学生:愿意。

主持人:谁来给我出个数,最好能比30小?

学生:27。

主持人:(指住食指)27在食指上。请同学们赶快数数看,看我猜的对不对?

学生数数验证,发现是正确的,很惊奇地回应:对了!

主持人:谁再来给我出个数?

学生:23。

主持人:(指住中指)23在中指上。请同学们赶快数数看,看我猜得对不对?

学生数数验证,又一次高兴地回应:对了!

主持人:你们知道这是怎么回事吗?

学生猜测,分着试着去分析原因。

主持人:同学们,想要知道真正的原因吗?那就让我们赶快学习今天的新课吧,相信学完了这节课,你们就知道这个秘密了?

一、小组活动,初步认识有余数的除法。

师:同学们,会用小棒摆正方形吗?

生:会。

师:那你们最少用几根小棒能摆一个正方形呢?

生:四根。

师:好的,老师为你们每一个小组都准备了根数不同的小棒,接着就让我们用这些小棒来摆正方形,看看我们每组摆出的结果都是什么样的?

学生分组用小棒摆正方形。

师:好的,各个小组都已经摆好了,接下来我们先请左边四组的同学将它们摆出

的结果展示出来。

左边四组将自己小组所摆出的情况展示于黑板上。

师:这是第一小组的,(面对第一小组)哪位同学能介绍一下你们组摆出的结果?生:我们组用8根小棒,每4根摆了一个正方形,摆出了2个正方形。

师:第二小组,谁能来介绍一下你们组摆出的结果?

生:我们组用9根小棒,每四根白了一个正方形,摆出了2个正方形,剩下了1根。

师:哟,这一组出现了一个新情况,摆出了2个正方形后,这里(手指剩下的1根)还剩下了1根。

师:第三小组,谁能来介绍一下你们组摆出的结果?

生:我们组用10根小棒,每4根小棒摆一个正方形,摆出了2个正方形,还剩下了2根。

师:哟,这一组也剩下了几根小棒。(手指剩下的2根)

师:第四小组?

生:我们组有11根小棒,每4根摆一个正方形,摆了2个正方形,还剩下3根。

师:看来小棒的根数不一样,摆出的结果也不一样。请同学们观察一下,我们摆出的结果能分成几种情况呢?

学生独立思考后,指定其中一名学生到讲台前对四组摆出的结果进行分类。师:你为什么这样分呢?

学生:我觉得可以分成两类:一类是小棒正好分完的,一类是摆完后还有剩下的小棒。

师:这样分组行吗?

生:行!

教师指住小棒正好分完的一类:我们前一段时间一直在学***均分正好分完的这种情况,谁能根据这组分得的结果,列出相关的算式:8根小棒,每4根摆一个正方形,能摆几个正方形?

生:8÷4=2(个)

师:谁能介绍一些这个算式所表示的含义?

生:8表示有8根小棒,4表示每4根小棒可以摆一个正方形,2表示能摆出2个正方形。

师:像这样的平均分正好分完的情况我们可以用一个这样的除法算式来表示,那么像这边(教师手指平均分后有剩余的一组)的平均分后有剩余的这种情况我们能不能也用一个算式来表示一下呢?

教师手指9根小棒摆出的结果问:比如这一组用9根小棒,每4根摆一个正方形,摆出了2个正方形,还剩1根,这样的结果嫩用一个什么样的算式来表示一下呢?学生独立思考,尝试用自己的方法表示出9根小棒摆出的结果。

收集不同的表示方法,展示于黑板上。

生1:4×2+1=9(根)

师:能跟同学们介绍一下你的算式吗?

生1:4表示每4根小棒可以摆一个正方形,2表示摆出了2个正方形,1表示剩下了1根,9表示一共有9根小棒。你们听明白了吗?

生:明白。

师:真会想办法!他用我们以前学过的乘法算式来表示,能够学以致用,真好!师:我们再来看看这个同学的算式:9÷4=2(个)剩1根。

师:给同学们来介绍一下你的算式吧!

生2:9表示有9根小棒,4表示每4根小棒可以摆一个正方形,2表示能摆2个正方形,1表示剩余了1根。你们听懂了吗?

生:听懂了。

师:那你为什么会想起用一个除法算式来表示?

生:因为它是要把9根小棒进行平均分。

师:说的真好,正像这位同学所说的,这里要把9根小棒进行平均分,所以我们就可以用一个除法算式来表示出。

师:好了,这些同学表示的方法各不一样,但是我们从他们的算式中都可以看出:他们把9根小棒,每4根小棒摆一个正方形,摆出了2个正方形,最后还剩余了1根。他们都特别会想办法,其实像这样平均分之后有剩余的现象我们就可以用一个有余数的除法算式来表示,一起来看一下:我们有9根小棒(板书:9),每四根摆一个正方形,(板书:÷4),摆出了两个正方形,还剩1个(板书:=2……

1)。谁能看懂这个算式?那谁能来介绍一下这个算式?

生:9表示有9根小棒,4表示每4根摆一个正方形,2表示摆出了2个,1表示还剩下1根。你们同意吗?

生:同意。

师:还有谁能来介绍一下这个算式。

学生再次介绍算式各部分的含义。

师:请同学们跟老师一起读一下这个算式:9除以4等于2余1。

学生齐读算式。

师:在这个除法算式中,9是被除数,4是(除数),2是(商),这里的1是“余数”。

这就是我们今天学习的有余数的除法。

师:那么像10根小棒摆出的结果能不能也用一个这样的算式表示出来呢?

生:10÷4=2(个)……2(根)

师:请跟你的同桌一起介绍一下这个算式的意思。

同桌交流。

师:11根小棒摆出的结果,请同学们将算式写在练习本上。

一名学生到黑板上书写算式,然后齐读算式。

师:观察一下我们得到的余数,都有几呢?

生:有1、2、3.

师:试想一下,如果我们接着摆下去,余数会是几呢?

学生发表自己的意见,进行猜测。

师:结果会不会像我们猜测的那样,答案就在右面同学的手里,来请右面的小组将你们的展板也展示到黑板上,不过要注意看看要把你们的展板贴到哪一类里?学生将剩余各组的展板展示到黑板上。

师:(指8根小棒的一组)为什么把这一组分都这边来了?

生:因为它是正好分完了。

师:你能根据这一组分得结果列出算式吗?

生:8÷4=2(个)

师:那这三组呢?

生:这三组分完后有剩余了。

师:平均分之后有剩余的我们就可以用一个有余数的除法算式来表示,现在请同学们任选一组来列出相关的算式。

学生自由选列算式,教师挑选各个展板相应的算式展示于黑板上。

学生对黑板上的算式进行集体订正。

观察算式:刚才我们得到的余数是1、2、3,现在得到的余数又是谁呢?

生:还是1、2、3.

师:咦,怎么没有出现我们刚才猜测的余4、余5的现象呢?

生:如果余4根我们就可以再拼成一个正方形了。

师:还有谁能来说说自己的想法。

生:余4根可以再拼出一个正方形,也就没有余数了。

师:你们同意他俩的说法吗?

生:同意。

师:那怎么也没有出现余5的现象呢?

生:如果余5根,其中4根可以摆出一个正方形,那么最后还是只余1根。师:是呀,说的多好!那看来当我们每4根摆一个正方形时,余下的根数只能是1根、2根和3根,都比4根要少(在算式中标出“4”)。

师:那同学们,请你们观察一下,看看你能发现余数和除数之间有什么关系?生:除数都比余数大。

生:余数比除数小。

师:能把你们的发现跟你同桌来说一说吗?

学生互相交流自己的意见。

师:刚才我们用小棒摆了正方形,现在我想摆这样的三角形,(出示用小棒摆出的三角形),看,我这里这么大的一捆小棒,摆完后,如果有剩余,可能会余几根?

生:可能会余1根。

生:可能会余2根。

生:可能会余1根或2根。

师:你们是怎么知道的?

生:因为余数都比除数小。

生:因为每3根可以摆一个三角形,所以余下的根数会比3根要少,因此就是1根或2根。

师:好样的,孩子们!这就是我们这节课学习的内容,那么通过这节课的学习你都学到了些什么呢?

生:我认识了余数。

生:我会列有余数的除法算式。

生:我知道了余数一定会比除数小。

生:……

师:看来,今天的知识大家都学得很棒呀!现在请同学们来回忆一下课前两分钟我们玩的游戏,你们知道主持人是怎么知道我们所说的那个数是在哪一个指头上的吗?

生:其实我们可以先看看这个数里有多少个5,余下了几我们就可以从大拇指往后数几个。

师:主持人,他说的对吗?

主持人:对了,我用的就是这个方法。

师:好了,孩子们,关于有余数的除法还有很多知识,我们下节课继续学习。