四边形和平行四边形教案1

平行四边形的特征教学设计

石家庄市栾城区南高中心西安庄小学赵雪刚

教学内容:冀教版四年级数学下册P88-89页《认识平行四边形》教学目标:

1.通过观察、操作等活动,运用“迁移”的数学思想方法,探索、发现平行四边形的特征。

2.认识平行四边形的底和高,能画出平行四边形不同底边上的高。

3.经历探索平行四边形特征的过程,进一步累积学生的基本活动经验,培养学生“猜测——验证”的科学探索的习惯,发展学生的空间观念。

教学重点:探索平行四边形的特征

教学难点:会画对应底边上的高,体会底与高的对应性

教学具准备:

教师准备多媒体课件、平行四边形纸板、平行四边形特征的空白表等。学生准备直尺、直角三角板、量角器、长短不同的两种硬纸条等

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.在我们的生活中,平行四边形的应用非常广泛。如:(课件出示)你能具体指一指图中的平行四边形吗?学生指,课件闪烁“平行四边形”。

2. 如果把它的四边抽象出来,看它“长”的是什么样子?课件出示:

3.根据这些图形,能提出什么数学问题?学生提出的问题可能有: (1)什么是平行四边形?(2)平行四边形有什么特征?

(3)平行四边形的面积怎样计算?等等。

这节课先来研究前两个问题。要知道什么是平行四边形,必须要知道平行四边形的特征。

二、自主学习,小组探究

1.回顾、引领

我们先来回顾一下,在研究长方形、正方形的特征时,是从哪几个方面进行研究的?(边和角)又是怎样验证的?(数、量、折等)现在我们要研究平行四边形的特征,也可以从这两个方面入手。

2.猜测平行四边形的边和角的特征

同学们,猜想是迈向成功的第一步。平行四边形的边和角有什么特征呢?咱们可以大胆地猜想一下!(板书:猜想)

学生可能猜想到:平行四边形有四条边、四个角、两个锐角、两个钝角,对角相等;对边相等、对边平行等。

“对边”是什么意思?教师出示平行四边形纸片,让学生按照一定的顺序边指边说:“上下”是一组对边,“左右”是另一组对边。“对角”呢?

能按照一定的顺序观察事物并进行有序描述,你真是了不起!

3.验证猜想

这些只是猜想,科学的结论是需要用事实来验证的。智慧就在我们的手指尖上,现在就来验证一下吧。(板书:验证)

(1)课件出示要求:

①以小组为单位,利用准备好的学具自己想办法验证。

②小组长做好分工,选好操作员、观察员、记录员和汇报员。

③把小组验证结果整理在“平行四边形的特征”的表格中。

平行四边形的特征

边角

(2)小组探究。教师巡视,对有困难的小组进行点拨、指导。了解、掌握小组验证情况,对交流素材做到心中有数。

三、汇报交流、评价质疑

哪个小组愿意展示你们的研究成果,与大家共同分享一下?

1.边的特征

平行四边形的边有什么特征呢?学生汇报可能有一下情况:

(1)四条边、对边互相平行

(2)对边平行、对边相等

你们是怎样验证的?(用课件演示)

(3)量一量。对边相等又是怎样验证的?

我们是用直尺“量一量”的方法来验证对边相等的。

(4)梳理小结。梳理平行四边形“边”的特征和验证方法。

2.角的特征

平行四边形的角有何特征?哪个小组汇报一下?课件演示(分别量对角):

3.归纳概括平行四边形的特征

我们已经认识了平行四边形边和角的特征,平行四边形的特征是什么?先在小组内相互说一说,然后我们再来共同总结。引导学生归纳出:平行四边形有四条边、对边平行且相等;有四个角,对角相等。4.理解平行四边形的意义

刚才验证了我们的猜想,发现了平行四边形的特征。什么是平行四边形?在小组内用自己的话说一说。

(1)汇报交流。

同学们说的都有道理,哪一种更具有代表性呢?看看书上怎么说的。

(2)看书理解意义。默读“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。

质疑:读了这句话,你有什么疑问吗?

让学生释疑,必要时教师释疑。引导学生明确:只要两组对边分别平行,就保证对边相等、对角相等的道理。

5、回忆我们学过的四边形有哪些?(长方形、正方形、平行四边形),

长方

形、正方形、平行四边形三者间有何联系呢?

6.认识平行四边形的底和高

回忆一下,刚才我们验证平行四边形两组对边分别平行的过程,如果把直角三角板的“另一边”沿直尺向下平移所经过的距离用线段画出来,所画的这条线段是平行四边形的什么?(高)

说一说什么是平行四边形的高?引导说出:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,垂足所在的那条边是平行四边形的底。

师生小结:

平行四边形一条底边上可画无数条高,底和高是相对应的。

练习:判断下面的红线是不是平行四边形的高?是的话哪条是高?哪条是相应的底?

7、认识平行四边形的容易变形性

(1)用手捏住它的两个对角,向相反方向拉动,你有什么发现?学生可能会发现:底不变,高渐渐变短了,形状也发生了变化;四条边的长度没变,而形状发生了变化。

(2)同学们的发现说明了什么?引导学生说出:平行四边形容易变形。

(3)欣赏特性的应用

四、抽象概括、总结提升

同学们,我们在研究平行四边形的特征前,首先回顾了长方形和正方形特征的探究过程:“从哪几个方面进行研究的?又是怎样验证的?现在我们要研究平行四边形的特征,也可以从这两个方面进行研究”。这就是“迁移”数学思想的应用。同时,我们还经历了“猜想——验证”的过程,“猜想——验证”是科学探究的重要方法。五、巩固应用,拓展提高

关于平行四边形的知识掌握的怎样?就让我们来检测一下吧!

1、辨一辨。

(1)两组对边分别平行的图形叫平行四边形。()

(2)长方形、正方形都是特殊的平行四边形。()

(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等。()

(4)平行四边形只有两条高。()

(5)平行四边形的高都相等。()

六.全课总结

同学们,通过这节课的学习,你在知识的掌握、数学活动经验的积累、解决问题的策略等方面,有哪些新的收获?关于提出的“平行四边形的面积怎样计算”的问题,我们下节课接着研究。

板书设计:

平行四边形的特征

数一数

折一折

量一量

猜想验证

特征:四条边对边相互平行且相等四个角对角相等

特性:容易变形(不稳定性)